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hello-algo/chapter_sorting/intro_to_sort.md

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# 11.1.   排序简介
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「排序算法 Sorting Algorithm」使得列表中的所有元素按照从小到大的顺序排列。
- 待排序的列表的 **元素类型** 可以是整数、浮点数、字符、或字符串;
- 排序算法可以根据需要设定 **判断规则**,例如数字大小、字符 ASCII 码顺序、自定义规则;
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![排序中不同的元素类型和判断规则](intro_to_sort.assets/sorting_examples.png)
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<p align="center"> Fig. 排序中不同的元素类型和判断规则 </p>
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## 11.1.1. &nbsp; 评价维度
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**运行效率**:我们希望排序算法的时间复杂度尽可能低,并且总体操作数量更少(即时间复杂度中的常数项更低)。在大数据量下,运行效率尤为重要。
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**就地性**:顾名思义,「原地排序」直接在原数组上操作实现排序,而不用借助额外辅助数组,节约内存;并且一般情况下,原地排序的数据搬运操作较少,运行速度也更快。
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**稳定性**:「稳定排序」在完成排序后,相等元素在数组中的相对顺序 **不会发生改变**。假设我们有一个存储学生信息的表格,第 1, 2 列分别是姓名和年龄。那么在以下示例中,「非稳定排序」会导致输入数据的有序性丢失。稳定性是排序算法很好的特性,**在多级排序中是必须的**。
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```shell
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# 输入数据是按照姓名排序好的
# (name, age)
('A', 19)
('B', 18)
('C', 21)
('D', 19)
('E', 23)
# 假设使用非稳定排序算法按年龄排序列表,
# 结果中 ('D', 19) 和 ('A', 19) 的相对位置改变,
# 输入数据按姓名排序的性质丢失
('B', 18)
('D', 19)
('A', 19)
('C', 21)
('E', 23)
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```
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**自适应性**:「自适应排序」的时间复杂度受输入数据影响,即最佳、最差、平均时间复杂度不全部相等。自适应性也要分情况对待,若最差时间复杂度差于平均时间复杂度,代表排序算法会在某些数据下发生劣化,因此是负面性质;而若最佳时间复杂度优于平均时间复杂度,则是正面性质。
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**是否基于比较**:「比较排序」是根据比较算子($<$ , $=$ , $>$)来判断元素的相对顺序,进而排序整个数组,理论最优时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。「非比较排序」不采用,时间复杂度可以达到 $O(n)$ ,但通用性相对较差。
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## 11.1.2. &nbsp; 理想排序算法
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**运行快、原地、稳定、正向自适应、通用性好**。显然,**目前没有发现具备以上所有特性的排序算法**,排序算法的选型使用取决于具体的数据特点与问题特征。
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接下来,我们将一起学习各种排序算法,并基于以上评价维度展开分析各个排序算法的优缺点。