hello-algo/codes/dart/chapter_computational_complexity/time_complexity.dart

/**
 * File: time_complexity.dart
 * Created Time: 2023-02-12
 * Author: Jefferson (JeffersonHuang77@gmail.com)
 */

/* 常数阶 */
int constant(int n) {
  int count = 0;
  int size = 100000;
  for (var i = 0; i < size; i++) {
    count++;
  }
  return count;
}

/* 线性阶 */
int linear(int n) {
  int count = 0;
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    count++;
  }
  return count;
}

/* 线性阶（遍历数组） */
int arrayTraversal(List<int> nums) {
  int count = 0;
  // 循环次数与数组长度成正比
  for (var num in nums) {
    count++;
  }
  return count;
}

/* 平方阶 */
int quadratic(int n) {
  int count = 0;
  // 循环次数与数组长度成平方关系
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      count++;
    }
  }
  return count;
}

/* 平方阶（冒泡排序） */
int bubbleSort(List<int> nums) {
  int count = 0; // 计数器
  // 外循环：未排序区间为 [0, i]
  for (var i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
    // 内循环：将未排序区间 [0, i] 中的最大元素交换至该区间的最右端 
    for (var j = 0; j < i; j++) {
      if (nums[j] > nums[j + 1]) {
        // 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
        int tmp = nums[j];
        nums[j] = nums[j + 1];
        nums[j + 1] = tmp;
        count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
      }
    }
  }
  return count;
}

/* 指数阶（循环实现） */
int exponential(int n) {
  int count = 0, base = 1;
  // cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    for (var j = 0; j < base; j++) {
      count++;
    }
    base *= 2;
  }
  // count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
  return count;
}

/* 指数阶（递归实现） */
int expRecur(int n) {
  if (n == 1) return 1;
  return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}

/* 对数阶（循环实现） */
int logarithmic(num n) {
  int count = 0;
  while (n > 1) {
    n = n / 2;
    count++;
  }
  return count;
}

/* 对数阶（递归实现） */
int logRecur(num n) {
  if (n <= 1) return 0;
  return logRecur(n / 2) + 1;
}

/* 线性对数阶 */
int linearLogRecur(num n) {
  if (n <= 1) return 1;
  int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    count++;
  }
  return count;
}

/* 阶乘阶（递归实现） */
int factorialRecur(int n) {
  if (n == 0) return 1;
  int count = 0;
  // 从 1 个分裂出 n 个
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    count += factorialRecur(n - 1);
  }
  return count;
}

/* Driver Code */
int main() {
  // 可以修改 n 运行，体会一下各种复杂度的操作数量变化趋势
  int n = 8;
  print('输入数据大小 n = $n');

  int count = constant(n);
  print('常数阶的计算操作数量 = $count');

  count = linear(n);
  print('线性阶的计算操作数量 = $count');

  count = arrayTraversal(List.filled(n, 0));
  print('线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = $count');

  count = quadratic(n);
  print('平方阶的计算操作数量 = $count');
  final nums = List.filled(n, 0);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
  }
  count = bubbleSort(nums);
  print('平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = $count');

  count = exponential(n);
  print('指数阶（循环实现）的计算操作数量 = $count');
  count = expRecur(n);
  print('指数阶（递归实现）的计算操作数量 = $count');

  count = logarithmic(n);
  print('对数阶（循环实现）的计算操作数量 = $count');
  count = logRecur(n);
  print('对数阶（递归实现）的计算操作数量 = $count');

  count = linearLogRecur(n);
  print('线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = $count');

  count = factorialRecur(n);
  print('阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = $count');
  return 0;
}