hello-algo/codes/javascript/chapter_computational_complexity/time_complexity.js

/**
 * File: time_complexity.js
 * Created Time: 2023-01-02
 * Author: RiverTwilight (contact@rene.wang)
 */

/* 常数阶 */
function constant(n) {
	let count = 0;
	const size = 100000;
	for (let i = 0; i < size; i++) count++;
	return count;
}

/* 线性阶 */
function linear(n) {
	let count = 0;
	for (let i = 0; i < n; i++) count++;
	return count;
}

/* 线性阶（遍历数组） */
function arrayTraversal(nums) {
	let count = 0;
	// 循环次数与数组长度成正比
	for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
		count++;
	}
	return count;
}

/* 平方阶 */
function quadratic(n) {
	let count = 0;
	// 循环次数与数组长度成平方关系
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		for (let j = 0; j < n; j++) {
			count++;
		}
	}
	return count;
}

/* 平方阶（冒泡排序） */
function bubbleSort(nums) {
	let count = 0; // 计数器
	// 外循环：待排序元素数量为 n-1, n-2, ..., 1
	for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
		// 内循环：冒泡操作
		for (let j = 0; j < i; j++) {
			if (nums[j] > nums[j + 1]) {
				// 交换 nums[j] 与 nums[j + 1]
				let tmp = nums[j];
				nums[j] = nums[j + 1];
				nums[j + 1] = tmp;
				count += 3; // 元素交换包含 3 个单元操作
			}
		}
	}
	return count;
}

/* 指数阶（循环实现） */
function exponential(n) {
	let count = 0,
		base = 1;
	// cell 每轮一分为二，形成数列 1, 2, 4, 8, ..., 2^(n-1)
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		for (let j = 0; j < base; j++) {
			count++;
		}
		base *= 2;
	}
	// count = 1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2^(n-1) = 2^n - 1
	return count;
}

/* 指数阶（递归实现） */
function expRecur(n) {
	if (n == 1) return 1;
	return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
}

/* 对数阶（循环实现） */
function logarithmic(n) {
	let count = 0;
	while (n > 1) {
		n = n / 2;
		count++;
	}
	return count;
}

/* 对数阶（递归实现） */
function logRecur(n) {
	if (n <= 1) return 0;
	return logRecur(n / 2) + 1;
}

/* 线性对数阶 */
function linearLogRecur(n) {
	if (n <= 1) return 1;
	let count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		count++;
	}
	return count;
}

/* 阶乘阶（递归实现） */
function factorialRecur(n) {
	if (n == 0) return 1;
	let count = 0;
	// 从 1 个分裂出 n 个
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		count += factorialRecur(n - 1);
	}
	return count;
}

const n = 8;
console.log("输入数据大小 n = " + n);

let count = constant(n);
console.log("常数阶的计算操作数量 = " + count);

count = linear(n);
console.log("线性阶的计算操作数量 = " + count);
count = arrayTraversal(new Array(n));
console.log("线性阶（遍历数组）的计算操作数量 = " + count);

count = quadratic(n);
console.log("平方阶的计算操作数量 = " + count);
let nums = new Array(n);
for (let i = 0; i < n; i++) nums[i] = n - i; // [n,n-1,...,2,1]
count = bubbleSort(nums);
console.log("平方阶（冒泡排序）的计算操作数量 = " + count);

count = exponential(n);
console.log("指数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
count = expRecur(n);
console.log("指数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);

count = logarithmic(n);
console.log("对数阶（循环实现）的计算操作数量 = " + count);
count = logRecur(n);
console.log("对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);

count = linearLogRecur(n);
console.log("线性对数阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);

count = factorialRecur(n);
console.log("阶乘阶（递归实现）的计算操作数量 = " + count);