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hello-algo/zh-hant/docs/chapter_divide_and_conquer/summary.md

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feat: Traditional Chinese version (#1163) * First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology. * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * First commit * Update mkdocs.yml * Translate all the docs to traditional Chinese * Translate the code files. * Translate the docker file * Fix mkdocs.yml * Translate all the figures from SC to TC * 二叉搜尋樹 -> 二元搜尋樹 * Update terminology * 构造函数/构造方法 -> 建構子 异或 -> 互斥或 * 擴充套件 -> 擴展 * constant - 常量 - 常數 * 類 -> 類別 * AVL -> AVL 樹 * 數組 -> 陣列 * 係統 -> 系統 斐波那契數列 -> 費波那契數列 運算元量 -> 運算量 引數 -> 參數 * 聯絡 -> 關聯 * 麵試 -> 面試 * 面向物件 -> 物件導向 歸併排序 -> 合併排序 范式 -> 範式 * Fix 算法 -> 演算法 * 錶示 -> 表示 反碼 -> 一補數 補碼 -> 二補數 列列尾部 -> 佇列尾部 區域性性 -> 區域性 一摞 -> 一疊 * Synchronize with main branch * 賬號 -> 帳號 推匯 -> 推導 * Sync with main branch * Update terminology.md * 操作数量(num. of operations)-> 操作數量 * 字首和->前綴和 * Update figures * 歸 -> 迴 記憶體洩漏 -> 記憶體流失 * Fix the bug of the file filter * 支援 -> 支持 Add zh-Hant/README.md * Add the zh-Hant chapter covers. Bug fixes. * 外掛 -> 擴充功能 * Add the landing page for zh-Hant version * Unify the font of the chapter covers for the zh, en, and zh-Hant version * Move zh-Hant/ to zh-hant/ * Translate terminology.md to traditional Chinese
8 months ago
# 小結
- 分治是一種常見的演算法設計策略,包括分(劃分)和治(合併)兩個階段,通常基於遞迴實現。
- 判斷是否是分治演算法問題的依據包括:問題能否分解、子問題是否獨立、子問題能否合併。
- 合併排序是分治策略的典型應用,其遞迴地將陣列劃分為等長的兩個子陣列,直到只剩一個元素時開始逐層合併,從而完成排序。
- 引入分治策略往往可以提升演算法效率。一方面,分治策略減少了操作數量;另一方面,分治後有利於系統的並行最佳化。
- 分治既可以解決許多演算法問題,也廣泛應用於資料結構與演算法設計中,處處可見其身影。
- 相較於暴力搜尋,自適應搜尋效率更高。時間複雜度為 $O(\log n)$ 的搜尋演算法通常是基於分治策略實現的。
- 二分搜尋是分治策略的另一個典型應用,它不包含將子問題的解進行合併的步驟。我們可以透過遞迴分治實現二分搜尋。
- 在構建二元樹的問題中,構建樹(原問題)可以劃分為構建左子樹和右子樹(子問題),這可以透過劃分前序走訪和中序走訪的索引區間來實現。
- 在河內塔問題中,一個規模為 $n$ 的問題可以劃分為兩個規模為 $n-1$ 的子問題和一個規模為 $1$ 的子問題。按順序解決這三個子問題後,原問題隨之得到解決。