yetao
/
hello-algo
mirror of https://github.com/krahets/hello-algo.git
1
0
Fork 0
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity
You can not select more than 25 topics Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
Branches Tags
${ item.name }
Create tag ${ searchTerm }
Create branch ${ searchTerm }
from 'd2b52743bb'
${ noResults }
hello-algo/zh-Hant/docs/chapter_array_and_linkedlist/array.md

1463 lines
58 KiB
Raw Normal View History Unescape

build
8 months ago
---
comments: true
---
# 4.1   陣列
<u>陣列（array）</u>是一種線性資料結構，其將相同型別的元素儲存在連續的記憶體空間中。我們將元素在陣列中的位置稱為該元素的<u>索引（index）</u>。圖 4-1 展示了陣列的主要概念和儲存方式。
![陣列定義與儲存方式](array.assets/array_definition.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> 圖 4-1 &nbsp; 陣列定義與儲存方式 </p>
## 4.1.1 &nbsp; 陣列常用操作
### 1. &nbsp; 初始化陣列
我們可以根據需求選用陣列的兩種初始化方式：無初始值、給定初始值。在未指定初始值的情況下，大多數程式語言會將陣列元素初始化為 $0$ ：
=== "Python"
```python title="array.py"
# 初始化陣列
arr: list[int] = [0] * 5 # [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 初始化陣列 */
// 儲存在堆疊上
int arr[5];
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
// 儲存在堆積上（需要手動釋放空間）
int* arr1 = new int[5];
int* nums1 = new int[5] { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 初始化陣列 */
int[] arr = new int[5]; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int[] nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 初始化陣列 */
int[] arr = new int[5]; // [ 0, 0, 0, 0, 0 ]
int[] nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 初始化陣列 */
var arr [5]int
// 在 Go 中，指定長度時（[5]int）為陣列，不指定長度時（[]int）為切片
// 由於 Go 的陣列被設計為在編譯期確定長度，因此只能使用常數來指定長度
// 為了方便實現擴容 extend() 方法，以下將切片（Slice）看作陣列（Array）
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 初始化陣列 */
let arr = Array(repeating: 0, count: 5) // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 初始化陣列 */
var arr = new Array(5).fill(0);
var nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 初始化陣列 */
let arr: number[] = new Array(5).fill(0);
let nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 初始化陣列 */
List<int> arr = List.filled(5, 0); // [0, 0, 0, 0, 0]
List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 初始化陣列 */
let arr: Vec<i32> = vec![0; 5]; // [0, 0, 0, 0, 0]
let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 初始化陣列 */
int arr[5] = { 0 }; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
int nums[5] = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 初始化陣列 */
var arr = IntArray(5) // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
# 初始化陣列
arr = Array.new(5, 0)
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 初始化陣列
var arr = [_]i32{0} ** 5; // { 0, 0, 0, 0, 0 }
var nums = [_]i32{ 1, 3, 2, 5, 4 };
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 243px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0Aarr%20%3D%20%5B0%5D%20*%205%20%20%23%20%5B%200,%200,%200,%200,%200%20%5D%0Anums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=0&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0Aarr%20%3D%20%5B0%5D%20*%205%20%20%23%20%5B%200,%200,%200,%200,%200%20%5D%0Anums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=0&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
### 2. &nbsp; 訪問元素
陣列元素被儲存在連續的記憶體空間中，這意味著計算陣列元素的記憶體位址非常容易。給定陣列記憶體位址（首元素記憶體位址）和某個元素的索引，我們可以使用圖 4-2 所示的公式計算得到該元素的記憶體位址，從而直接訪問該元素。
![陣列元素的記憶體位址計算](array.assets/array_memory_location_calculation.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> 圖 4-2 &nbsp; 陣列元素的記憶體位址計算 </p>
觀察圖 4-2 ，我們發現陣列首個元素的索引為 $0$ ，這似乎有些反直覺，因為從 $1$ 開始計數會更自然。但從位址計算公式的角度看，**索引本質上是記憶體位址的偏移量**。首個元素的位址偏移量是 $0$ ，因此它的索引為 $0$ 是合理的。
在陣列中訪問元素非常高效，我們可以在 $O(1)$ 時間內隨機訪問陣列中的任意一個元素。
=== "Python"
```python title="array.py"
def random_access(nums: list[int]) -> int:
"""隨機訪問元素"""
# 在區間 [0, len(nums)-1] 中隨機抽取一個數字
random_index = random.randint(0, len(nums) - 1)
# 獲取並返回隨機元素
random_num = nums[random_index]
return random_num
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(int *nums, int size) {
// 在區間 [0, size) 中隨機抽取一個數字
int randomIndex = rand() % size;
// 獲取並返回隨機元素
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(int[] nums) {
// 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
// 獲取並返回隨機元素
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 隨機訪問元素 */
int RandomAccess(int[] nums) {
Random random = new();
// 在區間 [0, nums.Length) 中隨機抽取一個數字
int randomIndex = random.Next(nums.Length);
// 獲取並返回隨機元素
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 隨機訪問元素 */
func randomAccess(nums []int) (randomNum int) {
// 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
randomIndex := rand.Intn(len(nums))
// 獲取並返回隨機元素
randomNum = nums[randomIndex]
return
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 隨機訪問元素 */
func randomAccess(nums: [Int]) -> Int {
// 在區間 [0, nums.count) 中隨機抽取一個數字
let randomIndex = nums.indices.randomElement()!
// 獲取並返回隨機元素
let randomNum = nums[randomIndex]
return randomNum
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 隨機訪問元素 */
function randomAccess(nums) {
// 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
// 獲取並返回隨機元素
const random_num = nums[random_index];
return random_num;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 隨機訪問元素 */
function randomAccess(nums: number[]): number {
// 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
const random_index = Math.floor(Math.random() * nums.length);
// 獲取並返回隨機元素
const random_num = nums[random_index];
return random_num;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(List<int> nums) {
// 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
int randomIndex = Random().nextInt(nums.length);
// 獲取並返回隨機元素
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 隨機訪問元素 */
fn random_access(nums: &[i32]) -> i32 {
// 在區間 [0, nums.len()) 中隨機抽取一個數字
let random_index = rand::thread_rng().gen_range(0..nums.len());
// 獲取並返回隨機元素
let random_num = nums[random_index];
random_num
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 隨機訪問元素 */
int randomAccess(int *nums, int size) {
// 在區間 [0, size) 中隨機抽取一個數字
int randomIndex = rand() % size;
// 獲取並返回隨機元素
int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 隨機訪問元素 */
fun randomAccess(nums: IntArray): Int {
// 在區間 [0, nums.size) 中隨機抽取一個數字
val randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.size)
// 獲取並返回隨機元素
val randomNum = nums[randomIndex]
return randomNum
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
### 隨機訪問元素 ###
def random_access(nums)
# 在區間 [0, nums.length) 中隨機抽取一個數字
random_index = Random.rand(0...nums.length)
# 獲取並返回隨機元素
nums[random_index]
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 隨機訪問元素
fn randomAccess(nums: []i32) i32 {
// 在區間 [0, nums.len) 中隨機抽取一個整數
var randomIndex = std.crypto.random.intRangeLessThan(usize, 0, nums.len);
// 獲取並返回隨機元素
var randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 531px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_access%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AE%BF%E9%97%AE%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20len%28nums%29-1%5D%20%E4%B8%AD%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%0A%20%20%20%20random_index%20%3D%20random.randint%280,%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%B9%B6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random_num%20%3D%20nums%5Brandom_index%5D%0A%20%20%20%20return%20random_num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AE%BF%E9%97%AE%0A%20%20%20%20random_num%3A%20int%20%3D%20random_access%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E8%8E%B7%E5%8F%96%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%22,%20random_num%29%0A&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=import%20random%0A%0Adef%20random_access%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AE%BF%E9%97%AE%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%20%5B0,%20len%28nums%29-1%5D%20%E4%B8%AD%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%0A%20%20%20%20random_index%20%3D%20random.randint%280,%20len%28nums%29%20-%201%29%0A%20%20%20%20%23%20%E8%8E%B7%E5%8F%96%E5%B9%B6%E8%BF%94%E5%9B%9E%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20random_num%20%3D%20nums%5Brandom_index%5D%0A%20%20%20%20return%20random_num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%AE%BF%E9%97%AE%0A%20%20%20%20random_num%3A%20int%20%3D%20random_access%28nums%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E8%8E%B7%E5%8F%96%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%85%83%E7%B4%A0%22,%20random_num%29%0A&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=7&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
### 3. &nbsp; 插入元素
陣列元素在記憶體中是“緊挨著的”，它們之間沒有空間再存放任何資料。如圖 4-3 所示，如果想在陣列中間插入一個元素，則需要將該元素之後的所有元素都向後移動一位，之後再把元素賦值給該索引。
![陣列插入元素示例](array.assets/array_insert_element.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> 圖 4-3 &nbsp; 陣列插入元素示例 </p>
值得注意的是，由於陣列的長度是固定的，因此插入一個元素必定會導致陣列尾部元素“丟失”。我們將這個問題的解決方案留在“串列”章節中討論。
=== "Python"
```python title="array.py"
def insert(nums: list[int], num: int, index: int):
"""在陣列的索引 index 處插入元素 num"""
# 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for i in range(len(nums) - 1, index, -1):
nums[i] = nums[i - 1]
# 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (int i = size - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void insert(int[] nums, int num, int index) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (int i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void Insert(int[] nums, int num, int index) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (int i = nums.Length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
func insert(nums []int, num int, index int) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for i := len(nums) - 1; i > index; i-- {
nums[i] = nums[i-1]
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
func insert(nums: inout [Int], num: Int, index: Int) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for i in nums.indices.dropFirst(index).reversed() {
nums[i] = nums[i - 1]
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
function insert(nums, num, index) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
function insert(nums: number[], num: number, index: number): void {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (let i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 _num */
void insert(List<int> nums, int _num, int index) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (var i = nums.length - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 _num 賦給 index 處元素
nums[index] = _num;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
fn insert(nums: &mut Vec<i32>, num: i32, index: usize) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for i in (index + 1..nums.len()).rev() {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
void insert(int *nums, int size, int num, int index) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (int i = size - 1; i > index; i--) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 在陣列的索引 index 處插入元素 num */
fun insert(nums: IntArray, num: Int, index: Int) {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for (i in nums.size - 1 downTo index + 1) {
nums[i] = nums[i - 1]
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
### 在陣列的索引 index 處插入元素 num ###
def insert(nums, num, index)
# 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
for i in (nums.length - 1).downto(index + 1)
nums[i] = nums[i - 1]
end
# 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 在陣列的索引 index 處插入元素 num
fn insert(nums: []i32, num: i32, index: usize) void {
// 把索引 index 以及之後的所有元素向後移動一位
var i = nums.len - 1;
while (i > index) : (i -= 1) {
nums[i] = nums[i - 1];
}
// 將 num 賦給 index 處的元素
nums[index] = num;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 495px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20insert%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20num%3A%20int,%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E5%A4%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%20num%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%90%8E%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201,%20index,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%20num%20%E8%B5%8B%E7%BB%99%20index%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20nums%5Bindex%5D%20%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20insert%28nums,%206,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E5%A4%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%95%B0%E5%AD%97%206%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20insert%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20num%3A%20int,%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E5%A4%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%20num%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%90%8E%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%20-%201,%20index,%20-1%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20-%201%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%20num%20%E8%B5%8B%E7%BB%99%20index%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20nums%5Bindex%5D%20%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8F%92%E5%85%A5%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20insert%28nums,%206,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%E7%B4%A2%E5%BC%95%203%20%E5%A4%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%95%B0%E5%AD%97%206%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
### 4. &nbsp; 刪除元素
同理，如圖 4-4 所示，若想刪除索引 $i$ 處的元素，則需要把索引 $i$ 之後的元素都向前移動一位。
![陣列刪除元素示例](array.assets/array_remove_element.png){ class="animation-figure" }
<p align="center"> 圖 4-4 &nbsp; 陣列刪除元素示例 </p>
請注意，刪除元素完成後，原先末尾的元素變得“無意義”了，所以我們無須特意去修改它。
=== "Python"
```python title="array.py"
def remove(nums: list[int], index: int):
"""刪除索引 index 處的元素"""
# 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for i in range(index, len(nums) - 1):
nums[i] = nums[i + 1]
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
void remove(int *nums, int size, int index) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (int i = index; i < size - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
void remove(int[] nums, int index) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (int i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
void Remove(int[] nums, int index) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (int i = index; i < nums.Length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
func remove(nums []int, index int) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for i := index; i < len(nums)-1; i++ {
nums[i] = nums[i+1]
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
func remove(nums: inout [Int], index: Int) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for i in nums.indices.dropFirst(index).dropLast() {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
function remove(nums, index) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
function remove(nums: number[], index: number): void {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (let i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
void remove(List<int> nums, int index) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (var i = index; i < nums.length - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
fn remove(nums: &mut Vec<i32>, index: usize) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for i in index..nums.len() - 1 {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
// 注意：stdio.h 佔用了 remove 關鍵詞
void removeItem(int *nums, int size, int index) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (int i = index; i < size - 1; i++) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 刪除索引 index 處的元素 */
fun remove(nums: IntArray, index: Int) {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for (i in index..<nums.size - 1) {
nums[i] = nums[i + 1]
}
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
### 刪除索引 index 處的元素 ###
def remove(nums, index)
# 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
for i in index...nums.length
nums[i] = nums[i + 1] || 0
end
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 刪除索引 index 處的元素
fn remove(nums: []i32, index: usize) void {
// 把索引 index 之後的所有元素向前移動一位
var i = index;
while (i < nums.len - 1) : (i += 1) {
nums[i] = nums[i + 1];
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 459px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20remove%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%89%8D%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28index,%20len%28nums%29%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20%2B%201%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A0%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20remove%28nums,%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%202%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20remove%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20index%3A%20int%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E6%8A%8A%E7%B4%A2%E5%BC%95%20index%20%E4%B9%8B%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%90%91%E5%89%8D%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%80%E4%BD%8D%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28index,%20len%28nums%29%20-%201%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20nums%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%20%2B%201%5D%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%A0%E9%99%A4%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20remove%28nums,%202%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%88%A0%E9%99%A4%E7%B4%A2%E5%BC%95%202%20%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%83%E7%B4%A0%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
總的來看，陣列的插入與刪除操作有以下缺點。
- **時間複雜度高**：陣列的插入和刪除的平均時間複雜度均為 $O(n)$ ，其中 $n$ 為陣列長度。
- **丟失元素**：由於陣列的長度不可變，因此在插入元素後，超出陣列長度範圍的元素會丟失。
- **記憶體浪費**：我們可以初始化一個比較長的陣列，只用前面一部分，這樣在插入資料時，丟失的末尾元素都是“無意義”的，但這樣做會造成部分記憶體空間浪費。
### 5. &nbsp; 走訪陣列
在大多數程式語言中，我們既可以透過索引走訪陣列，也可以直接走訪獲取陣列中的每個元素：
=== "Python"
```python title="array.py"
def traverse(nums: list[int]):
"""走訪陣列"""
count = 0
# 透過索引走訪陣列
for i in range(len(nums)):
count += nums[i]
# 直接走訪陣列元素
for num in nums:
count += num
# 同時走訪資料索引和元素
for i, num in enumerate(nums):
count += nums[i]
count += num
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 走訪陣列 */
void traverse(int *nums, int size) {
int count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (int i = 0; i < size; i++) {
count += nums[i];
}
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 走訪陣列 */
void traverse(int[] nums) {
int count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
for (int num : nums) {
count += num;
}
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 走訪陣列 */
void Traverse(int[] nums) {
int count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
foreach (int num in nums) {
count += num;
}
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 走訪陣列 */
func traverse(nums []int) {
count := 0
// 透過索引走訪陣列
for i := 0; i < len(nums); i++ {
count += nums[i]
}
count = 0
// 直接走訪陣列元素
for _, num := range nums {
count += num
}
// 同時走訪資料索引和元素
for i, num := range nums {
count += nums[i]
count += num
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 走訪陣列 */
func traverse(nums: [Int]) {
var count = 0
// 透過索引走訪陣列
for i in nums.indices {
count += nums[i]
}
// 直接走訪陣列元素
for num in nums {
count += num
}
// 同時走訪資料索引和元素
for (i, num) in nums.enumerated() {
count += nums[i]
count += num
}
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 走訪陣列 */
function traverse(nums) {
let count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
for (const num of nums) {
count += num;
}
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 走訪陣列 */
function traverse(nums: number[]): void {
let count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
for (const num of nums) {
count += num;
}
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 走訪陣列元素 */
void traverse(List<int> nums) {
int count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
for (int _num in nums) {
count += _num;
}
// 透過 forEach 方法走訪陣列
nums.forEach((_num) {
count += _num;
});
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 走訪陣列 */
fn traverse(nums: &[i32]) {
let mut _count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for i in 0..nums.len() {
_count += nums[i];
}
// 直接走訪陣列元素
for num in nums {
_count += num;
}
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 走訪陣列 */
void traverse(int *nums, int size) {
int count = 0;
// 透過索引走訪陣列
for (int i = 0; i < size; i++) {
count += nums[i];
}
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 走訪陣列 */
fun traverse(nums: IntArray) {
var count = 0
// 透過索引走訪陣列
for (i in nums.indices) {
count += nums[i]
}
// 直接走訪陣列元素
for (j: Int in nums) {
count += j
}
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
### 走訪陣列 ###
def traverse(nums)
count = 0
# 透過索引走訪陣列
for i in 0...nums.length
count += nums[i]
end
# 直接走訪陣列元素
for num in nums
count += num
end
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 走訪陣列
fn traverse(nums: []i32) void {
var count: i32 = 0;
// 透過索引走訪陣列
var i: i32 = 0;
while (i < nums.len) : (i += 1) {
count += nums[i];
}
count = 0;
// 直接走訪陣列元素
for (nums) |num| {
count += num;
}
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20traverse%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%B4%A2%E5%BC%95%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%20%20%20%20%23%20%E5%90%8C%E6%97%B6%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%92%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i,%20num%20in%20enumerate%28nums%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20traverse%28nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20traverse%28nums%3A%20list%5Bint%5D%29%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%22%22%22%0A%20%20%20%20count%20%3D%200%0A%20%20%20%20%23%20%E9%80%9A%E8%BF%87%E7%B4%A2%E5%BC%95%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20num%20in%20nums%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%20%20%20%20%23%20%E5%90%8C%E6%97%B6%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%B4%A2%E5%BC%95%E5%92%8C%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20for%20i,%20num%20in%20enumerate%28nums%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20count%20%2B%3D%20num%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%81%8D%E5%8E%86%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20traverse%28nums%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
### 6. &nbsp; 查詢元素
在陣列中查詢指定元素需要走訪陣列，每輪判斷元素值是否匹配，若匹配則輸出對應索引。
因為陣列是線性資料結構，所以上述查詢操作被稱為“線性查詢”。
=== "Python"
```python title="array.py"
def find(nums: list[int], target: int) -> int:
"""在陣列中查詢指定元素"""
for i in range(len(nums)):
if nums[i] == target:
return i
return -1
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(int *nums, int size, int target) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
int Find(int[] nums, int target) {
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
func find(nums []int, target int) (index int) {
index = -1
for i := 0; i < len(nums); i++ {
if nums[i] == target {
index = i
break
}
}
return
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
func find(nums: [Int], target: Int) -> Int {
for i in nums.indices {
if nums[i] == target {
return i
}
}
return -1
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
function find(nums, target) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] === target) return i;
}
return -1;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
function find(nums: number[], target: number): number {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] === target) {
return i;
}
}
return -1;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(List<int> nums, int target) {
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] == target) return i;
}
return -1;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
fn find(nums: &[i32], target: i32) -> Option<usize> {
for i in 0..nums.len() {
if nums[i] == target {
return Some(i);
}
}
None
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
int find(int *nums, int size, int target) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (nums[i] == target)
return i;
}
return -1;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 在陣列中查詢指定元素 */
fun find(nums: IntArray, target: Int): Int {
for (i in nums.indices) {
if (nums[i] == target) return i
}
return -1
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
### 在陣列中查詢指定元素 ###
def find(nums, target)
for i in 0...nums.length
return i if nums[i] == target
end
-1
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 在陣列中查詢指定元素
fn find(nums: []i32, target: i32) i32 {
for (nums, 0..) |num, i| {
if (num == target) return @intCast(i);
}
return -1;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 477px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20find%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20index%3A%20int%20%3D%20find%28nums,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%203%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%22,%20index%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=def%20find%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20target%3A%20int%29%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E5%9C%A8%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E6%8C%87%E5%AE%9A%E5%85%83%E7%B4%A0%22%22%22%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20nums%5Bi%5D%20%3D%3D%20target%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20i%0A%20%20%20%20return%20-1%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%0A%20%20%20%20index%3A%20int%20%3D%20find%28nums,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%9C%A8%20nums%20%E4%B8%AD%E6%9F%A5%E6%89%BE%E5%85%83%E7%B4%A0%203%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%B4%A2%E5%BC%95%20%3D%22,%20index%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
### 7. &nbsp; 擴容陣列
在複雜的系統環境中，程式難以保證陣列之後的記憶體空間是可用的，從而無法安全地擴展陣列容量。因此在大多數程式語言中，**陣列的長度是不可變的**。
如果我們希望擴容陣列，則需重新建立一個更大的陣列，然後把原陣列元素依次複製到新陣列。這是一個 $O(n)$ 的操作，在陣列很大的情況下非常耗時。程式碼如下所示：
=== "Python"
```python title="array.py"
def extend(nums: list[int], enlarge: int) -> list[int]:
"""擴展陣列長度"""
# 初始化一個擴展長度後的陣列
res = [0] * (len(nums) + enlarge)
# 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for i in range(len(nums)):
res[i] = nums[i]
# 返回擴展後的新陣列
return res
```
=== "C++"
```cpp title="array.cpp"
/* 擴展陣列長度 */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
int *res = new int[size + enlarge];
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (int i = 0; i < size; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 釋放記憶體
delete[] nums;
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "Java"
```java title="array.java"
/* 擴展陣列長度 */
int[] extend(int[] nums, int enlarge) {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
int[] res = new int[nums.length + enlarge];
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "C#"
```csharp title="array.cs"
/* 擴展陣列長度 */
int[] Extend(int[] nums, int enlarge) {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
int[] res = new int[nums.Length + enlarge];
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "Go"
```go title="array.go"
/* 擴展陣列長度 */
func extend(nums []int, enlarge int) []int {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
res := make([]int, len(nums)+enlarge)
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for i, num := range nums {
res[i] = num
}
// 返回擴展後的新陣列
return res
}
```
=== "Swift"
```swift title="array.swift"
/* 擴展陣列長度 */
func extend(nums: [Int], enlarge: Int) -> [Int] {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
var res = Array(repeating: 0, count: nums.count + enlarge)
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for i in nums.indices {
res[i] = nums[i]
}
// 返回擴展後的新陣列
return res
}
```
=== "JS"
```javascript title="array.js"
/* 擴展陣列長度 */
// 請注意，JavaScript 的 Array 是動態陣列，可以直接擴展
// 為了方便學習，本函式將 Array 看作長度不可變的陣列
function extend(nums, enlarge) {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "TS"
```typescript title="array.ts"
/* 擴展陣列長度 */
// 請注意，TypeScript 的 Array 是動態陣列，可以直接擴展
// 為了方便學習，本函式將 Array 看作長度不可變的陣列
function extend(nums: number[], enlarge: number): number[] {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
const res = new Array(nums.length + enlarge).fill(0);
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "Dart"
```dart title="array.dart"
/* 擴展陣列長度 */
List<int> extend(List<int> nums, int enlarge) {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
List<int> res = List.filled(nums.length + enlarge, 0);
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "Rust"
```rust title="array.rs"
/* 擴展陣列長度 */
fn extend(nums: Vec<i32>, enlarge: usize) -> Vec<i32> {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
let mut res: Vec<i32> = vec![0; nums.len() + enlarge];
// 將原陣列中的所有元素複製到新
for i in 0..nums.len() {
res[i] = nums[i];
}
// 返回擴展後的新陣列
res
}
```
=== "C"
```c title="array.c"
/* 擴展陣列長度 */
int *extend(int *nums, int size, int enlarge) {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * (size + enlarge));
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (int i = 0; i < size; i++) {
res[i] = nums[i];
}
// 初始化擴展後的空間
for (int i = size; i < size + enlarge; i++) {
res[i] = 0;
}
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
=== "Kotlin"
```kotlin title="array.kt"
/* 擴展陣列長度 */
fun extend(nums: IntArray, enlarge: Int): IntArray {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
val res = IntArray(nums.size + enlarge)
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for (i in nums.indices) {
res[i] = nums[i]
}
// 返回擴展後的新陣列
return res
}
```
=== "Ruby"
```ruby title="array.rb"
### 擴展陣列長度 ###
# 請注意，Ruby 的 Array 是動態陣列，可以直接擴展
# 為了方便學習，本函式將 Array 看作長度不可變的陣列
def extend(nums, enlarge)
# 初始化一個擴展長度後的陣列
res = Array.new(nums.length + enlarge, 0)
# 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
for i in 0...nums.length
res[i] = nums[i]
end
# 返回擴展後的新陣列
res
end
```
=== "Zig"
```zig title="array.zig"
// 擴展陣列長度
fn extend(mem_allocator: std.mem.Allocator, nums: []i32, enlarge: usize) ![]i32 {
// 初始化一個擴展長度後的陣列
var res = try mem_allocator.alloc(i32, nums.len + enlarge);
@memset(res, 0);
// 將原陣列中的所有元素複製到新陣列
std.mem.copy(i32, res, nums);
// 返回擴展後的新陣列
return res;
}
```
??? pythontutor "視覺化執行"
<div style="height: 549px; width: 100%;"><iframe class="pythontutor-iframe" src="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%23%20%E8%AF%B7%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8CPython%20%E7%9A%84%20list%20%E6%98%AF%E5%8A%A8%E6%80%81%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%89%A9%E5%B1%95%0A%23%20%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%96%B9%E4%BE%BF%E5%AD%A6%E4%B9%A0%EF%BC%8C%E6%9C%AC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B0%86%20list%20%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E5%8F%98%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0Adef%20extend%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20enlarge%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%89%A9%E5%B1%95%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%89%A9%E5%B1%95%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20*%20%28len%28nums%29%20%2B%20enlarge%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E5%8E%9F%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%8D%E5%88%B6%E5%88%B0%E6%96%B0%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%89%A9%E5%B1%95%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%96%B0%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%89%A9%E5%B1%95%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20extend%28nums,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%87%B3%208%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&codeDivHeight=472&codeDivWidth=350&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false"> </iframe></div>
<div style="margin-top: 5px;"><a href="https://pythontutor.com/iframe-embed.html#code=%23%20%E8%AF%B7%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%8CPython%20%E7%9A%84%20list%20%E6%98%AF%E5%8A%A8%E6%80%81%E6%95%B0%E7%BB%84%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%89%A9%E5%B1%95%0A%23%20%E4%B8%BA%E4%BA%86%E6%96%B9%E4%BE%BF%E5%AD%A6%E4%B9%A0%EF%BC%8C%E6%9C%AC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%B0%86%20list%20%E7%9C%8B%E4%BD%9C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E5%8F%98%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0Adef%20extend%28nums%3A%20list%5Bint%5D,%20enlarge%3A%20int%29%20-%3E%20list%5Bint%5D%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22%E6%89%A9%E5%B1%95%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%89%A9%E5%B1%95%E9%95%BF%E5%BA%A6%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20res%20%3D%20%5B0%5D%20*%20%28len%28nums%29%20%2B%20enlarge%29%0A%20%20%20%20%23%20%E5%B0%86%E5%8E%9F%E6%95%B0%E7%BB%84%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%A4%8D%E5%88%B6%E5%88%B0%E6%96%B0%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20for%20i%20in%20range%28len%28nums%29%29%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20res%5Bi%5D%20%3D%20nums%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%23%20%E8%BF%94%E5%9B%9E%E6%89%A9%E5%B1%95%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%96%B0%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20return%20res%0A%0A%22%22%22Driver%20Code%22%22%22%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20%23%20%E5%88%9D%E5%A7%8B%E5%8C%96%E6%95%B0%E7%BB%84%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20%5B1,%203,%202,%205,%204%5D%0A%20%20%20%20print%28%22%E6%95%B0%E7%BB%84%20nums%20%3D%22,%20nums%29%0A%0A%20%20%20%20%23%20%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%89%A9%E5%B1%95%0A%20%20%20%20nums%20%3D%20extend%28nums,%203%29%0A%20%20%20%20print%28%22%E5%B0%86%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%89%A9%E5%B1%95%E8%87%B3%208%20%EF%BC%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%20nums%20%3D%22,%20nums%29&codeDivHeight=800&codeDivWidth=600&cumulative=false&curInstr=6&heapPrimitives=nevernest&origin=opt-frontend.js&py=311&rawInputLstJSON=%5B%5D&textReferences=false" target="_blank" rel="noopener noreferrer">全螢幕觀看 ></a></div>
## 4.1.2 &nbsp; 陣列的優點與侷限性
陣列儲存在連續的記憶體空間內，且元素型別相同。這種做法包含豐富的先驗資訊，系統可以利用這些資訊來最佳化資料結構的操作效率。
- **空間效率高**：陣列為資料分配了連續的記憶體塊，無須額外的結構開銷。
- **支持隨機訪問**：陣列允許在 $O(1)$ 時間內訪問任何元素。
- **快取區域性**：當訪問陣列元素時，計算機不僅會載入它，還會快取其周圍的其他資料，從而藉助高速快取來提升後續操作的執行速度。
連續空間儲存是一把雙刃劍，其存在以下侷限性。
- **插入與刪除效率低**：當陣列中元素較多時，插入與刪除操作需要移動大量的元素。
- **長度不可變**：陣列在初始化後長度就固定了，擴容陣列需要將所有資料複製到新陣列，開銷很大。
- **空間浪費**：如果陣列分配的大小超過實際所需，那麼多餘的空間就被浪費了。
## 4.1.3 &nbsp; 陣列典型應用
陣列是一種基礎且常見的資料結構，既頻繁應用在各類演算法之中，也可用於實現各種複雜資料結構。
- **隨機訪問**：如果我們想隨機抽取一些樣本，那麼可以用陣列儲存，並生成一個隨機序列，根據索引實現隨機抽樣。
- **排序和搜尋**：陣列是排序和搜尋演算法最常用的資料結構。快速排序、合併排序、二分搜尋等都主要在陣列上進行。
- **查詢表**：當需要快速查詢一個元素或其對應關係時，可以使用陣列作為查詢表。假如我們想實現字元到 ASCII 碼的對映，則可以將字元的 ASCII 碼值作為索引，對應的元素存放在陣列中的對應位置。
- **機器學習**：神經網路中大量使用了向量、矩陣、張量之間的線性代數運算，這些資料都是以陣列的形式構建的。陣列是神經網路程式設計中最常使用的資料結構。
- **資料結構實現**：陣列可以用於實現堆疊、佇列、雜湊表、堆積、圖等資料結構。例如，圖的鄰接矩陣表示實際上是一個二維陣列。