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# 小结

- 哈希表能够在 $O(1)$ 时间内将键 key 映射到值 value，效率非常高。
- 常见的哈希表操作包括查询、添加与删除键值对、遍历键值对等。
- 哈希函数将 key 映射为数组索引（桶索引），从而访问对应的值 value 。
- 两个不同的 key 可能在经过哈希函数后得到相同的索引，导致查询结果出错，这种现象被称为哈希冲突。
- 缓解哈希冲突的方法主要有扩容哈希表和优化哈希表的表示方法。
- 负载因子定义为哈希表中元素数量除以桶数量，反映了哈希冲突的严重程度，常用作触发哈希表扩容的条件。与数组扩容类似，哈希表扩容操作也会产生较大的开销。
- 链式地址通过将单个元素转化为链表，将所有冲突元素存储在同一个链表中，从而解决哈希冲突。然而，过长的链表会降低查询效率，可以通过将链表转换为 AVL 树或红黑树来改善。
- 开放寻址通过多次探测来解决哈希冲突。线性探测使用固定步长，缺点是不能删除元素且容易产生聚集。多次哈希使用多个哈希函数进行探测，相对线性探测不易产生聚集，但多个哈希函数增加了计算量。
- 不同编程语言采取了不同的哈希表实现策略。例如，Java 的 HashMap 使用链式地址，而 Python 的 Dict 采用开放寻址。