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chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md

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 # 2.1.   算法效率评估
 
-## 2.1.1.   算法评价维度
-
 在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标：
 
 1. **找到问题解法**：算法需要在规定的输入范围内，可靠地求得问题的正确解。
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 简而言之，**我们的目标是设计“既快又省”的数据结构与算法**。而有效地评估算法效率至关重要，因为只有了解评价标准，我们才能对比分析各种算法，从而指导算法设计与优化过程。
 
-## 2.1.2.   效率评估方法
+效率评估方法主要分为两种：实际测试和理论估算。
 
-### 实际测试
+## 2.1.1.   实际测试
 
 假设我们现在有算法 `A` 和算法 `B` ，它们都能解决同一问题，现在需要对比这两个算法的效率。最直接的方法是找一台计算机，运行这两个算法，并监控记录它们的运行时间和内存占用情况。这种评估方式能够反映真实情况，但也存在较大局限性。
 
@@ -28,7 +26,7 @@ comments: true
 
 **展开完整测试非常耗费资源**。随着输入数据量的变化，算法会表现出不同的效率。例如，在输入数据量较小时，算法 `A` 的运行时间比算法 `B` 更少；而输入数据量较大时，测试结果可能恰恰相反。因此，为了得到有说服力的结论，我们需要测试各种规模的输入数据，而这样需要耗费大量的计算资源。
 
-### 理论估算
+## 2.1.2.   理论估算
 
 由于实际测试具有较大的局限性，我们可以考虑仅通过一些计算来评估算法的效率。这种估算方法被称为「渐近复杂度分析 Asymptotic Complexity Analysis」，简称为「复杂度分析」。
 

chapter_divide_and_conquer/summary.md

@@ -8,7 +8,7 @@ status: new
 - 分治算法是一种常见的算法设计策略，包括分（划分）和治（合并）两个阶段，通常基于递归实现。
 - 判断是否是分治算法问题的依据包括：问题能否被分解、子问题是否独立、子问题是否可以被合并。
 - 归并排序是分治策略的典型应用，其递归地将数组划分为等长的两个子数组，直到只剩一个元素时开始逐层合并，从而完成排序。
-- 引入分治策略往往可以带来算法效率的提升。一方面，分治策略减少了计算吧操作数量；另一方面，分治后有利于系统的并行优化。
+- 引入分治策略往往可以带来算法效率的提升。一方面，分治策略减少了计算操作数量；另一方面，分治后有利于系统的并行优化。
 - 分治既可以解决许多算法问题，也广泛应用于数据结构与算法设计中，处处可见其身影。
 - 相较于暴力搜索，自适应搜索效率更高。时间复杂度为 $O(\log n)$ 的搜索算法通常都是基于分治策略实现的。
 - 二分查找是分治思想的另一个典型应用，它不包含将子问题的解进行合并的步骤。我们可以通过递归分治实现二分查找。

chapter_greedy/greedy_algorithm.md

@@ -37,7 +37,7 @@ status: new
         // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
         while (amt > 0) {
             // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
-            while (coins[i] > amt) {
+            while (i > 0 && coins[i] > amt) {
                 i--;
             }
             // 选择 coins[i]
@@ -60,7 +60,7 @@ status: new
         // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
         while (amt > 0) {
             // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
-            while (coins[i] > amt) {
+            while (i > 0 && coins[i] > amt) {
                 i--;
             }
             // 选择 coins[i]
@@ -83,7 +83,7 @@ status: new
         # 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
         while amt > 0:
             # 找到小于且最接近剩余金额的硬币
-            while coins[i] > amt:
+            while i > 0 and coins[i] > amt:
                 i -= 1
             # 选择 coins[i]
             amt -= coins[i]
@@ -103,7 +103,7 @@ status: new
         // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
         for amt > 0 {
             // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
-            for coins[i] > amt {
+            for i > 0 && coins[i] > amt {
                 i--
             }
             // 选择 coins[i]
@@ -147,7 +147,7 @@ status: new
         // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
         while (amt > 0) {
             // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
-            while (coins[i] > amt) {
+            while (i > 0 && coins[i] > amt) {
                 i--;
             }
             // 选择 coins[i]
@@ -188,7 +188,7 @@ status: new
         // 循环进行贪心选择，直到无剩余金额
         while amt > 0 {
             // 找到小于且最接近剩余金额的硬币
-            while coins[i] > amt {
+            while i > 0 && coins[i] > amt {
                 i -= 1;
             }
             // 选择 coins[i]

chapter_heap/top_k.md

@@ -82,14 +82,14 @@ comments: true
         Queue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>();
         // 将数组的前 k 个元素入堆
         for (int i = 0; i < k; i++) {
-            heap.add(nums[i]);
+            heap.offer(nums[i]);
         }
         // 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
         for (int i = k; i < nums.length; i++) {
             // 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
             if (nums[i] > heap.peek()) {
                 heap.poll();
-                heap.add(nums[i]);
+                heap.offer(nums[i]);
             }
         }
         return heap;

chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -15,6 +15,8 @@ comments: true
 
 ## 7.4.1.   二叉搜索树的操作
 
+我们将二叉搜索树封装为一个类 `ArrayBinaryTree` ，并声明一个成员变量 `root` ，指向树的根节点。
+
 ### 查找节点
 
 给定目标节点值 `num` ，可以根据二叉搜索树的性质来查找。我们声明一个节点 `cur` ，从二叉树的根节点 `root` 出发，循环比较节点值 `cur.val` 和 `num` 之间的大小关系