From 0b778f27a112824e21f1b8b8e3b16142868a4008 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yudong Jin Date: Sat, 7 Jan 2023 17:12:25 +0800 Subject: [PATCH] Update time complexity. --- .../performance_evaluation.md | 2 +- docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md | 4 ++-- 2 files changed, 3 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md b/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md index c664a2083..3244f41d8 100644 --- a/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md +++ b/docs/chapter_computational_complexity/performance_evaluation.md @@ -16,7 +16,7 @@ comments: true - **时间效率** ，即算法的运行速度的快慢。 - **空间效率** ，即算法占用的内存空间大小。 -数据结构与算法追求“运行得快、内存占用少”，而如何去评价算法效率则是非常重要的问题，因为只有知道如何评价算法，才能去做算法之间的对比分析，以及优化算法设计。 +数据结构与算法追求“运行速度快、占用内存少”，而如何去评价算法效率则是非常重要的问题，因为只有知道如何评价算法，才能去做算法之间的对比分析，以及优化算法设计。 ## 效率评估方法 diff --git a/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md b/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md index 42d43624b..03e59e256 100644 --- a/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md +++ b/docs/chapter_computational_complexity/time_complexity.md @@ -365,9 +365,9 @@ $$ **时间复杂度可以有效评估算法效率。** 算法 `B` 运行时间的增长是线性的，在 $n > 1$ 时慢于算法 `A` ，在 $n > 1000000$ 时慢于算法 `C` 。实质上，只要输入数据大小 $n$ 足够大，复杂度为「常数阶」的算法一定优于「线性阶」的算法，这也正是时间增长趋势的含义。 -**时间复杂度分析将统计「计算操作的运行时间」简化为统计「计算操作的数量」。** 这是因为，无论是运行平台、还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因此，我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”。 +**时间复杂度的推算方法更加简便。** 在时间复杂度分析中，我们可以将统计「计算操作的运行时间」简化为统计「计算操作的数量」，这是因为，无论是运行平台还是计算操作类型，都与算法运行时间的增长趋势无关。因而，我们可以简单地将所有计算操作的执行时间统一看作是相同的“单位时间”，这样的简化做法大大降低了估算难度。 -**时间复杂度也存在一定的局限性。** 比如，虽然算法 `A` 和 `C` 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的差别。再比如，虽然算法 `B` 比 `C` 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 $n$ 比较小时，算法 `B` 是要明显优于算法 `C` 的。即使存在这些问题，计算复杂度仍然是评判算法效率的最有效、最常用方法。 +**时间复杂度也存在一定的局限性。** 比如，虽然算法 `A` 和 `C` 的时间复杂度相同，但是实际的运行时间有非常大的差别。再比如，虽然算法 `B` 比 `C` 的时间复杂度要更高，但在输入数据大小 $n$ 比较小时，算法 `B` 是要明显优于算法 `C` 的。对于以上情况，我们很难仅凭时间复杂度来判定算法效率高低。然而，即使存在这些问题，计算复杂度仍然是评判算法效率的最有效且常用的方法。 ## 函数渐近上界