feat(csharp): add csharp code for array binary tree (#632)

codes/csharp/chapter_tree/array_binary_tree.cs

@@ -0,0 +1,134 @@
+/**
+* File: array_binary_tree.cs
+* Created Time: 2023-07-20
+* Author: hpstory (hpstory1024@163.com)
+*/
+
+namespace hello_algo.chapter_tree;
+
+/* 数组表示下的二叉树类 */
+public class ArrayBinaryTree {
+    private List<int?> tree;
+
+    /* 构造方法 */
+    public ArrayBinaryTree(List<int?> arr) {
+        tree = new List<int?>(arr);
+    }
+
+    /* 节点数量 */
+    public int size() {
+        return tree.Count;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的值 */
+    public int? val(int i) {
+        // 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+        if (i < 0 || i >= size())
+            return null;
+        return tree[i];
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+    public int left(int i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+    public int right(int i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+    public int parent(int i) {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    /* 层序遍历 */
+    public List<int> levelOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        // 直接遍历数组
+        for (int i = 0; i < size(); i++) {
+            if (val(i).HasValue)
+                res.Add(val(i).Value);
+        }
+        return res;
+    }
+
+    /* 深度优先遍历 */
+    private void dfs(int i, string order, List<int> res) {
+        // 若为空位，则返回
+        if (!val(i).HasValue)
+            return;
+        // 前序遍历
+        if (order == "pre")
+            res.Add(val(i).Value);
+        dfs(left(i), order, res);
+        // 中序遍历
+        if (order == "in")
+            res.Add(val(i).Value);
+        dfs(right(i), order, res);
+        // 后序遍历
+        if (order == "post")
+            res.Add(val(i).Value);
+    }
+
+    /* 前序遍历 */
+    public List<int> preOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        dfs(0, "pre", res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 中序遍历 */
+    public List<int> inOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        dfs(0, "in", res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    public List<int> postOrder() {
+        List<int> res = new List<int>();
+        dfs(0, "post", res);
+        return res;
+    }
+}
+
+public class array_binary_tree {
+    [Test]
+    public void Test() {
+        // 初始化二叉树
+        // 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+        List<int?> arr = new List<int?> { 1, 2, 3, 4, null, 6, 7, 8, 9, null, null, 12, null, null, 15 };
+
+        TreeNode root = TreeNode.ListToTree(arr);
+        Console.WriteLine("\n初始化二叉树\n");
+        Console.WriteLine("二叉树的数组表示：");
+        Console.WriteLine(arr.PrintList());
+        Console.WriteLine("二叉树的链表表示：");
+        PrintUtil.PrintTree(root);
+
+        // 数组表示下的二叉树类
+        ArrayBinaryTree abt = new ArrayBinaryTree(arr);
+
+        // 访问节点
+        int i = 1;
+        int l = abt.left(i);
+        int r = abt.right(i);
+        int p = abt.parent(i);
+        Console.WriteLine("\n当前节点的索引为 " + i + " ，值为 " + abt.val(i));
+        Console.WriteLine("其左子节点的索引为 " + l + " ，值为 " + (abt.val(l).HasValue ? abt.val(l) : "null"));
+        Console.WriteLine("其右子节点的索引为 " + r + " ，值为 " + (abt.val(r).HasValue ? abt.val(r) : "null"));
+        Console.WriteLine("其父节点的索引为 " + p + " ，值为 " + (abt.val(p).HasValue ? abt.val(p) : "null"));
+
+        // 遍历树
+        List<int> res = abt.levelOrder();
+        Console.WriteLine("\n层序遍历为：" + res.PrintList());
+        res = abt.preOrder();
+        Console.WriteLine("前序遍历为：" + res.PrintList());
+        res = abt.inOrder();
+        Console.WriteLine("中序遍历为：" + res.PrintList());
+        res = abt.postOrder();
+        Console.WriteLine("后序遍历为：" + res.PrintList());
+    }
+}

codes/csharp/utils/PrintUtil.cs

@@ -16,12 +16,16 @@ public class Trunk {
     }
 };
 
-public class PrintUtil {
+public static class PrintUtil {
     /* Print a list */
     public static void PrintList<T>(IList<T> list) {
         Console.WriteLine("[" + string.Join(", ", list) + "]");
     }
 
+    public static string PrintList<T>(this IEnumerable<T?> list) {
+        return $"[ {string.Join(", ", list.Select(x => x?.ToString() ?? "null"))} ]";
+    }
+
     /* Print a matrix (Array) */
     public static void PrintMatrix<T>(T[][] matrix) {
         Console.WriteLine("[");
@@ -131,4 +135,4 @@ public class PrintUtil {
         TreeNode tree = TreeNode.ListToTree(list.Cast<int?>().ToList());
         PrintTree(tree);
     }
-}
+}

codes/csharp/utils/TreeNode.cs

@@ -13,50 +13,59 @@ public class TreeNode {
     public TreeNode? left;  // 左子节点引用
     public TreeNode? right; // 右子节点引用
 
+    /* 构造方法 */
     public TreeNode(int x) {
         val = x;
     }
 
-    /* Generate a binary tree given an array */
-    public static TreeNode? ListToTree(List<int?> arr) {
-        if (arr.Count == 0 || arr[0] == null)
-            return null;
+    // 序列化编码规则请参考：
+    // https://www.hello-algo.com/chapter_tree/array_representation_of_tree/
+    // 二叉树的数组表示：
+    // [1, 2, 3, 4, None, 6, 7, 8, 9, None, None, 12, None, None, 15]
+    // 二叉树的链表表示：
+    //             /——— 15
+    //         /——— 7
+    //     /——— 3
+    //    |    \——— 6
+    //    |        \——— 12
+    // ——— 1
+    //     \——— 2
+    //        |    /——— 9
+    //         \——— 4
+    //             \——— 8
 
-        TreeNode root = new TreeNode(arr[0]!.Value);
-        Queue<TreeNode> queue = new Queue<TreeNode>();
-        queue.Enqueue(root);
-        int i = 0;
-        while (queue.Count != 0) {
-            TreeNode node = queue.Dequeue();
-            if (++i >= arr.Count) break;
-            if (arr[i] != null) {
-                node.left = new TreeNode((int)arr[i]);
-                queue.Enqueue(node.left);
-            }
-            if (++i >= arr.Count) break;
-            if (arr[i] != null) {
-                node.right = new TreeNode((int)arr[i]);
-                queue.Enqueue(node.right);
-            }
+    /* 将列表反序列化为二叉树：递归 */
+    private static TreeNode? ListToTreeDFS(List<int?> arr, int i) {
+        if (i < 0|| i >= arr.Count || !arr[i].HasValue) {
+            return null;
         }
+        TreeNode root = new TreeNode(arr[i].Value);
+        root.left = ListToTreeDFS(arr, 2 * i + 1);
+        root.right = ListToTreeDFS(arr, 2 * i + 2);
         return root;
     }
 
-    /* Serialize a binary tree to a list */
-    public static List<int?> TreeToList(TreeNode root) {
-        List<int?> list = new();
-        if (root == null) return list;
-        Queue<TreeNode?> queue = new();
-        while (queue.Count != 0) {
-            TreeNode? node = queue.Dequeue();
-            if (node != null) {
-                list.Add(node.val);
-                queue.Enqueue(node.left);
-                queue.Enqueue(node.right);
-            } else {
-                list.Add(null);
-            }
+    /* 将列表反序列化为二叉树 */
+    public static TreeNode? ListToTree(List<int?> arr) {
+        return ListToTreeDFS(arr, 0);
+    }
+
+    /* 将二叉树序列化为列表：递归 */
+    private static void TreeToListDFS(TreeNode? root, int i, List<int?> res) {
+        if (root == null)
+            return;
+        while (i >= res.Count) {
+            res.Add(null);
         }
-        return list;
+        res[i] = root.val;
+        TreeToListDFS(root.left, 2 * i + 1, res);
+        TreeToListDFS(root.right, 2 * i + 2, res);
+    }
+
+    /* 将二叉树序列化为列表 */
+    public static List<int?> treeToList(TreeNode root) {
+        List<int?> res = new List<int?>();
+        TreeToListDFS(root, 0, res);
+        return res;
     }
 }