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hello-algo
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3
chapter_array_and_linkedlist/array.md
Unescape View File

@ -125,8 +125,7 @@ elementAddr = firtstElementAddr + elementLength * elementIndex
/* 随机返回一个数组元素 */ /* 随机返回一个数组元素 */
int randomAccess(int[] nums) { int randomAccess(int[] nums) {
// 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字 // 在区间 [0, nums.length) 中随机抽取一个数字
int randomIndex = ThreadLocalRandom.current(). int randomIndex = ThreadLocalRandom.current().nextInt(0, nums.length);
nextInt(0, nums.length);
// 获取并返回随机元素 // 获取并返回随机元素
int randomNum = nums[randomIndex]; int randomNum = nums[randomIndex];
return randomNum; return randomNum;

18
chapter_computational_complexity/space_complexity.md
Unescape View File

@ -978,7 +978,8 @@ $$
/* 线性阶（递归实现） */ /* 线性阶（递归实现） */
void linearRecur(int n) { void linearRecur(int n) {
System.out.println("递归 n = " + n); System.out.println("递归 n = " + n);
if (n == 1) return; if (n == 1)
return;
linearRecur(n - 1); linearRecur(n - 1);
} }
``` ```
@ -989,7 +990,8 @@ $$
/* 线性阶（递归实现） */ /* 线性阶（递归实现） */
void linearRecur(int n) { void linearRecur(int n) {
cout << "递归 n = " << n << endl; cout << "递归 n = " << n << endl;
if (n == 1) return; if (n == 1)
return;
linearRecur(n - 1); linearRecur(n - 1);
} }
``` ```
@ -1254,7 +1256,8 @@ $$
```java title="space_complexity.java" ```java title="space_complexity.java"
/* 平方阶（递归实现） */ /* 平方阶（递归实现） */
int quadraticRecur(int n) { int quadraticRecur(int n) {
if (n <= 0) return 0; if (n <= 0)
return 0;
// 数组 nums 长度为 n, n-1, ..., 2, 1 // 数组 nums 长度为 n, n-1, ..., 2, 1
int[] nums = new int[n]; int[] nums = new int[n];
System.out.println("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.length); System.out.println("递归 n = " + n + " 中的 nums 长度 = " + nums.length);
@ -1267,7 +1270,8 @@ $$
```cpp title="space_complexity.cpp" ```cpp title="space_complexity.cpp"
/* 平方阶（递归实现） */ /* 平方阶（递归实现） */
int quadraticRecur(int n) { int quadraticRecur(int n) {
if (n <= 0) return 0; if (n <= 0)
return 0;
vector<int> nums(n); vector<int> nums(n);
cout << "递归 n = " << n << " 中的 nums 长度 = " << nums.size() << endl; cout << "递归 n = " << n << " 中的 nums 长度 = " << nums.size() << endl;
return quadraticRecur(n - 1); return quadraticRecur(n - 1);
@ -1384,7 +1388,8 @@ $$
```java title="space_complexity.java" ```java title="space_complexity.java"
/* 指数阶（建立满二叉树） */ /* 指数阶（建立满二叉树） */
TreeNode buildTree(int n) { TreeNode buildTree(int n) {
if (n == 0) return null; if (n == 0)
return null;
TreeNode root = new TreeNode(0); TreeNode root = new TreeNode(0);
root.left = buildTree(n - 1); root.left = buildTree(n - 1);
root.right = buildTree(n - 1); root.right = buildTree(n - 1);
@ -1397,7 +1402,8 @@ $$
```cpp title="space_complexity.cpp" ```cpp title="space_complexity.cpp"
/* 指数阶（建立满二叉树） */ /* 指数阶（建立满二叉树） */
TreeNode *buildTree(int n) { TreeNode *buildTree(int n) {
if (n == 0) return nullptr; if (n == 0)
return nullptr;
TreeNode *root = new TreeNode(0); TreeNode *root = new TreeNode(0);
root->left = buildTree(n - 1); root->left = buildTree(n - 1);
root->right = buildTree(n - 1); root->right = buildTree(n - 1);

27
chapter_computational_complexity/time_complexity.md
Unescape View File

@ -1749,7 +1749,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java" ```java title="time_complexity.java"
/* 指数阶（递归实现） */ /* 指数阶（递归实现） */
int expRecur(int n) { int expRecur(int n) {
if (n == 1) return 1; if (n == 1)
return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
} }
``` ```
@ -1759,7 +1760,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp" ```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 指数阶（递归实现） */ /* 指数阶（递归实现） */
int expRecur(int n) { int expRecur(int n) {
if (n == 1) return 1; if (n == 1)
return 1;
return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1; return expRecur(n - 1) + expRecur(n - 1) + 1;
} }
``` ```
@ -1999,7 +2001,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java" ```java title="time_complexity.java"
/* 对数阶（递归实现） */ /* 对数阶（递归实现） */
int logRecur(float n) { int logRecur(float n) {
if (n <= 1) return 0; if (n <= 1)
return 0;
return logRecur(n / 2) + 1; return logRecur(n / 2) + 1;
} }
``` ```
@ -2009,7 +2012,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp" ```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 对数阶（递归实现） */ /* 对数阶（递归实现） */
int logRecur(float n) { int logRecur(float n) {
if (n <= 1) return 0; if (n <= 1)
return 0;
return logRecur(n / 2) + 1; return logRecur(n / 2) + 1;
} }
``` ```
@ -2106,7 +2110,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java" ```java title="time_complexity.java"
/* 线性对数阶 */ /* 线性对数阶 */
int linearLogRecur(float n) { int linearLogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 1; if (n <= 1)
return 1;
int count = linearLogRecur(n / 2) + int count = linearLogRecur(n / 2) +
linearLogRecur(n / 2); linearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++) { for (int i = 0; i < n; i++) {
@ -2121,9 +2126,9 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp" ```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 线性对数阶 */ /* 线性对数阶 */
int linearLogRecur(float n) { int linearLogRecur(float n) {
if (n <= 1) return 1; if (n <= 1)
int count = linearLogRecur(n / 2) + return 1;
linearLogRecur(n / 2); int count = linearLogRecur(n / 2) + linearLogRecur(n / 2);
for (int i = 0; i < n; i++) { for (int i = 0; i < n; i++) {
count++; count++;
} }
@ -2263,7 +2268,8 @@ $$
```java title="time_complexity.java" ```java title="time_complexity.java"
/* 阶乘阶（递归实现） */ /* 阶乘阶（递归实现） */
int factorialRecur(int n) { int factorialRecur(int n) {
if (n == 0) return 1; if (n == 0)
return 1;
int count = 0; int count = 0;
// 从 1 个分裂出 n 个 // 从 1 个分裂出 n 个
for (int i = 0; i < n; i++) { for (int i = 0; i < n; i++) {
@ -2278,7 +2284,8 @@ $$
```cpp title="time_complexity.cpp" ```cpp title="time_complexity.cpp"
/* 阶乘阶（递归实现） */ /* 阶乘阶（递归实现） */
int factorialRecur(int n) { int factorialRecur(int n) {
if (n == 0) return 1; if (n == 0)
return 1;
int count = 0; int count = 0;
// 从 1 个分裂出 n 个 // 从 1 个分裂出 n 个
for (int i = 0; i < n; i++) { for (int i = 0; i < n; i++) {

85
chapter_graph/graph_operations.md
Unescape View File

@ -203,9 +203,9 @@ comments: true
/* 打印邻接矩阵 */ /* 打印邻接矩阵 */
void print() { void print() {
cout << "顶点列表 = "; cout << "顶点列表 = ";
PrintUtil::printVector(vertices); printVector(vertices);
cout << "邻接矩阵 =" << endl; cout << "邻接矩阵 =" << endl;
PrintUtil::printVectorMatrix(adjMat); printVectorMatrix(adjMat);
} }
}; };
``` ```
@ -884,7 +884,86 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="graph_adjacency_list.cpp" ```cpp title="graph_adjacency_list.cpp"
[class]{GraphAdjList}-[func]{} /* 基于邻接表实现的无向图类 */
class GraphAdjList {
public:
// 邻接表，key: 顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
unordered_map<Vertex *, vector<Vertex *>> adjList;
/* 在 vector 中删除指定节点 */
void remove(vector<Vertex *> &vec, Vertex *vet) {
for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
if (vec[i] == vet) {
vec.erase(vec.begin() + i);
break;
}
}
}
/* 构造方法 */
GraphAdjList(const vector<vector<Vertex *>> &edges) {
// 添加所有顶点和边
for (const vector<Vertex *> &edge : edges) {
addVertex(edge[0]);
addVertex(edge[1]);
addEdge(edge[0], edge[1]);
}
}
/* 获取顶点数量 */
int size() {
return adjList.size();
}
/* 添加边 */
void addEdge(Vertex *vet1, Vertex *vet2) {
if (!adjList.count(vet1) || !adjList.count(vet2) || vet1 == vet2)
throw invalid_argument("不存在顶点");
// 添加边 vet1 - vet2
adjList[vet1].push_back(vet2);
adjList[vet2].push_back(vet1);
}
/* 删除边 */
void removeEdge(Vertex *vet1, Vertex *vet2) {
if (!adjList.count(vet1) || !adjList.count(vet2) || vet1 == vet2)
throw invalid_argument("不存在顶点");
// 删除边 vet1 - vet2
remove(adjList[vet1], vet2);
remove(adjList[vet2], vet1);
}
/* 添加顶点 */
void addVertex(Vertex *vet) {
if (adjList.count(vet))
return;
// 在邻接表中添加一个新链表
adjList[vet] = vector<Vertex *>();
}
/* 删除顶点 */
void removeVertex(Vertex *vet) {
if (!adjList.count(vet))
throw invalid_argument("不存在顶点");
// 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
adjList.erase(vet);
// 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
for (auto &adj : adjList) {
remove(adj.second, vet);
}
}
/* 打印邻接表 */
void print() {
cout << "邻接表 =" << endl;
for (auto &adj : adjList) {
const auto &key = adj.first;
const auto &vec = adj.second;
cout << key->val << ": ";
printVector(vetsToVals(vec));
}
}
};
``` ```
=== "Python" === "Python"

6
chapter_hashing/hash_map.md
Unescape View File

@ -424,6 +424,7 @@ $$
class Entry { class Entry {
public int key; public int key;
public String val; public String val;
public Entry(int key, String val) { public Entry(int key, String val) {
this.key = key; this.key = key;
this.val = val; this.val = val;
@ -433,6 +434,7 @@ $$
/* 基于数组简易实现的哈希表 */ /* 基于数组简易实现的哈希表 */
class ArrayHashMap { class ArrayHashMap {
private List<Entry> buckets; private List<Entry> buckets;
public ArrayHashMap() { public ArrayHashMap() {
// 初始化数组，包含 100 个桶 // 初始化数组，包含 100 个桶
buckets = new ArrayList<>(); buckets = new ArrayList<>();
@ -451,7 +453,8 @@ $$
public String get(int key) { public String get(int key) {
int index = hashFunc(key); int index = hashFunc(key);
Entry pair = buckets.get(index); Entry pair = buckets.get(index);
if (pair == null) return null; if (pair == null)
return null;
return pair.val; return pair.val;
} }
@ -526,6 +529,7 @@ $$
class ArrayHashMap { class ArrayHashMap {
private: private:
vector<Entry *> buckets; vector<Entry *> buckets;
public: public:
ArrayHashMap() { ArrayHashMap() {
// 初始化数组，包含 100 个桶 // 初始化数组，包含 100 个桶

3
chapter_heap/heap.md
Unescape View File

@ -947,7 +947,8 @@ comments: true
if (r < size() && maxHeap.get(r) > maxHeap.get(ma)) if (r < size() && maxHeap.get(r) > maxHeap.get(ma))
ma = r; ma = r;
// 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出 // 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出
if (ma == i) break; if (ma == i)
break;
// 交换两节点 // 交换两节点
swap(i, ma); swap(i, ma);
// 循环向下堆化 // 循环向下堆化

6
chapter_sorting/bubble_sort.md
Unescape View File

@ -259,7 +259,8 @@ comments: true
flag = true; // 记录交换元素 flag = true; // 记录交换元素
} }
} }
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出 if (!flag)
break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
} }
} }
``` ```
@ -281,7 +282,8 @@ comments: true
flag = true; // 记录交换元素 flag = true; // 记录交换元素
} }
} }
if (!flag) break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出 if (!flag)
break; // 此轮冒泡未交换任何元素，直接跳出
} }
} }
``` ```

26
chapter_sorting/bucket_sort.md
Unescape View File

@ -56,7 +56,31 @@ comments: true
=== "C++" === "C++"
```cpp title="bucket_sort.cpp" ```cpp title="bucket_sort.cpp"
[class]{}-[func]{bucketSort} /* 桶排序 */
void bucketSort(vector<float> &nums) {
// 初始化 k = n/2 个桶，预期向每个桶分配 2 个元素
int k = nums.size() / 2;
vector<vector<float>> buckets(k);
// 1. 将数组元素分配到各个桶中
for (float num : nums) {
// 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
int i = num * k;
// 将 num 添加进桶 bucket_idx
buckets[i].push_back(num);
}
// 2. 对各个桶执行排序
for (vector<float> &bucket : buckets) {
// 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
sort(bucket.begin(), bucket.end());
}
// 3. 遍历桶合并结果
int i = 0;
for (vector<float> &bucket : buckets) {
for (float num : bucket) {
nums[i++] = num;
}
}
}
``` ```
=== "Python" === "Python"

6
chapter_sorting/merge_sort.md
Unescape View File

@ -89,7 +89,8 @@ comments: true
/* 归并排序 */ /* 归并排序 */
void mergeSort(int[] nums, int left, int right) { void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
// 终止条件 // 终止条件
if (left >= right) return; // 当子数组长度为 1 时终止递归 if (left >= right)
return; // 当子数组长度为 1 时终止递归
// 划分阶段 // 划分阶段
int mid = (left + right) / 2; // 计算中点 int mid = (left + right) / 2; // 计算中点
mergeSort(nums, left, mid); // 递归左子数组 mergeSort(nums, left, mid); // 递归左子数组
@ -131,7 +132,8 @@ comments: true
/* 归并排序 */ /* 归并排序 */
void mergeSort(vector<int> &nums, int left, int right) { void mergeSort(vector<int> &nums, int left, int right) {
// 终止条件 // 终止条件
if (left >= right) return; // 当子数组长度为 1 时终止递归 if (left >= right)
return; // 当子数组长度为 1 时终止递归
// 划分阶段 // 划分阶段
int mid = (left + right) / 2; // 计算中点 int mid = (left + right) / 2; // 计算中点
mergeSort(nums, left, mid); // 递归左子数组 mergeSort(nums, left, mid); // 递归左子数组

3
chapter_sorting/radix_sort.md
Unescape View File

@ -71,7 +71,8 @@ $$
// 获取数组的最大元素，用于判断最大位数 // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
int m = Integer.MIN_VALUE; int m = Integer.MIN_VALUE;
for (int num : nums) for (int num : nums)
if (num > m) m = num; if (num > m)
m = num;
// 按照从低位到高位的顺序遍历 // 按照从低位到高位的顺序遍历
for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10) for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
// 对数组元素的第 k 位执行计数排序 // 对数组元素的第 k 位执行计数排序

7
chapter_stack_and_queue/deque.md
Unescape View File

@ -326,6 +326,7 @@ comments: true
int val; // 节点值 int val; // 节点值
ListNode next; // 后继节点引用（指针） ListNode next; // 后继节点引用（指针）
ListNode prev; // 前驱节点引用（指针） ListNode prev; // 前驱节点引用（指针）
ListNode(int val) { ListNode(int val) {
this.val = val; this.val = val;
prev = next = null; prev = next = null;
@ -455,7 +456,8 @@ comments: true
int val; // 节点值 int val; // 节点值
DoublyListNode *next; // 后继节点指针 DoublyListNode *next; // 后继节点指针
DoublyListNode *prev; // 前驱节点指针 DoublyListNode *prev; // 前驱节点指针
DoublyListNode(int val) : val(val), prev(nullptr), next(nullptr) {} DoublyListNode(int val) : val(val), prev(nullptr), next(nullptr) {
}
}; };
/* 基于双向链表实现的双向队列 */ /* 基于双向链表实现的双向队列 */
@ -466,7 +468,8 @@ comments: true
public: public:
/* 构造方法 */ /* 构造方法 */
LinkedListDeque() : front(nullptr), rear(nullptr) {} LinkedListDeque() : front(nullptr), rear(nullptr) {
}
/* 析构方法 */ /* 析构方法 */
~LinkedListDeque() { ~LinkedListDeque() {

1
chapter_stack_and_queue/stack.md
Unescape View File

@ -864,6 +864,7 @@ comments: true
/* 基于数组实现的栈 */ /* 基于数组实现的栈 */
class ArrayStack { class ArrayStack {
private ArrayList<Integer> stack; private ArrayList<Integer> stack;
public ArrayStack() { public ArrayStack() {
// 初始化列表（动态数组） // 初始化列表（动态数组）
stack = new ArrayList<>(); stack = new ArrayList<>();

15
chapter_tree/avl_tree.md
Unescape View File

@ -331,7 +331,8 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
/* 获取平衡因子 */ /* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode node) { int balanceFactor(TreeNode node) {
// 空节点平衡因子为 0 // 空节点平衡因子为 0
if (node == null) return 0; if (node == null)
return 0;
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 // 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node.left) - height(node.right); return height(node.left) - height(node.right);
} }
@ -343,7 +344,8 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
/* 获取平衡因子 */ /* 获取平衡因子 */
int balanceFactor(TreeNode *node) { int balanceFactor(TreeNode *node) {
// 空节点平衡因子为 0 // 空节点平衡因子为 0
if (node == nullptr) return 0; if (node == nullptr)
return 0;
// 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度 // 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
return height(node->left) - height(node->right); return height(node->left) - height(node->right);
} }
@ -1201,7 +1203,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
/* 递归插入节点（辅助方法） */ /* 递归插入节点（辅助方法） */
TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) { TreeNode insertHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null) return new TreeNode(val); if (node == null)
return new TreeNode(val);
/* 1. 查找插入位置，并插入节点 */ /* 1. 查找插入位置，并插入节点 */
if (val < node.val) if (val < node.val)
node.left = insertHelper(node.left, val); node.left = insertHelper(node.left, val);
@ -1472,7 +1475,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
/* 递归删除节点（辅助方法） */ /* 递归删除节点（辅助方法） */
TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) { TreeNode removeHelper(TreeNode node, int val) {
if (node == null) return null; if (node == null)
return null;
/* 1. 查找节点，并删除之 */ /* 1. 查找节点，并删除之 */
if (val < node.val) if (val < node.val)
node.left = removeHelper(node.left, val); node.left = removeHelper(node.left, val);
@ -1503,7 +1507,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */ /* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode getInOrderNext(TreeNode node) { TreeNode getInOrderNext(TreeNode node) {
if (node == null) return node; if (node == null)
return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出 // 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.left != null) { while (node.left != null) {
node = node.left; node = node.left;

102
chapter_tree/binary_search_tree.md
Unescape View File

@ -46,11 +46,14 @@ comments: true
// 循环查找，越过叶节点后跳出 // 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) { while (cur != null) {
// 目标节点在 cur 的右子树中 // 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right; if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// 目标节点在 cur 的左子树中 // 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur.val > num) cur = cur.left; else if (cur.val > num)
cur = cur.left;
// 找到目标节点，跳出循环 // 找到目标节点，跳出循环
else break; else
break;
} }
// 返回目标节点 // 返回目标节点
return cur; return cur;
@ -66,11 +69,14 @@ comments: true
// 循环查找，越过叶节点后跳出 // 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) { while (cur != nullptr) {
// 目标节点在 cur 的右子树中 // 目标节点在 cur 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right; if (cur->val < num)
cur = cur->right;
// 目标节点在 cur 的左子树中 // 目标节点在 cur 的左子树中
else if (cur->val > num) cur = cur->left; else if (cur->val > num)
cur = cur->left;
// 找到目标节点，跳出循环 // 找到目标节点，跳出循环
else break; else
break;
} }
// 返回目标节点 // 返回目标节点
return cur; return cur;
@ -259,22 +265,28 @@ comments: true
/* 插入节点 */ /* 插入节点 */
TreeNode insert(int num) { TreeNode insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回 // 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null; if (root == null)
return null;
TreeNode cur = root, pre = null; TreeNode cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出 // 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) { while (cur != null) {
// 找到重复节点，直接返回 // 找到重复节点，直接返回
if (cur.val == num) return null; if (cur.val == num)
return null;
pre = cur; pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中 // 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right; if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// 插入位置在 cur 的左子树中 // 插入位置在 cur 的左子树中
else cur = cur.left; else
cur = cur.left;
} }
// 插入节点 val // 插入节点 val
TreeNode node = new TreeNode(num); TreeNode node = new TreeNode(num);
if (pre.val < num) pre.right = node; if (pre.val < num)
else pre.left = node; pre.right = node;
else
pre.left = node;
return node; return node;
} }
``` ```
@ -285,22 +297,28 @@ comments: true
/* 插入节点 */ /* 插入节点 */
TreeNode *insert(int num) { TreeNode *insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回 // 若树为空，直接提前返回
if (root == nullptr) return nullptr; if (root == nullptr)
return nullptr;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr; TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找，越过叶节点后跳出 // 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) { while (cur != nullptr) {
// 找到重复节点，直接返回 // 找到重复节点，直接返回
if (cur->val == num) return nullptr; if (cur->val == num)
return nullptr;
pre = cur; pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中 // 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right; if (cur->val < num)
cur = cur->right;
// 插入位置在 cur 的左子树中 // 插入位置在 cur 的左子树中
else cur = cur->left; else
cur = cur->left;
} }
// 插入节点 val // 插入节点 val
TreeNode *node = new TreeNode(num); TreeNode *node = new TreeNode(num);
if (pre->val < num) pre->right = node; if (pre->val < num)
else pre->left = node; pre->right = node;
else
pre->left = node;
return node; return node;
} }
``` ```
@ -588,27 +606,34 @@ comments: true
/* 删除节点 */ /* 删除节点 */
TreeNode remove(int num) { TreeNode remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回 // 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null; if (root == null)
return null;
TreeNode cur = root, pre = null; TreeNode cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出 // 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) { while (cur != null) {
// 找到待删除节点，跳出循环 // 找到待删除节点，跳出循环
if (cur.val == num) break; if (cur.val == num)
break;
pre = cur; pre = cur;
// 待删除节点在 cur 的右子树中 // 待删除节点在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right; if (cur.val < num)
cur = cur.right;
// 待删除节点在 cur 的左子树中 // 待删除节点在 cur 的左子树中
else cur = cur.left; else
cur = cur.left;
} }
// 若无待删除节点，则直接返回 // 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == null) return null; if (cur == null)
return null;
// 子节点数量 = 0 or 1 // 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left == null || cur.right == null) { if (cur.left == null || cur.right == null) {
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点 // 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
TreeNode child = cur.left != null ? cur.left : cur.right; TreeNode child = cur.left != null ? cur.left : cur.right;
// 删除节点 cur // 删除节点 cur
if (pre.left == cur) pre.left = child; if (pre.left == cur)
else pre.right = child; pre.left = child;
else
pre.right = child;
} }
// 子节点数量 = 2 // 子节点数量 = 2
else { else {
@ -625,7 +650,8 @@ comments: true
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */ /* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode getInOrderNext(TreeNode root) { TreeNode getInOrderNext(TreeNode root) {
if (root == null) return root; if (root == null)
return root;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出 // 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root.left != null) { while (root.left != null) {
root = root.left; root = root.left;
@ -640,27 +666,34 @@ comments: true
/* 删除节点 */ /* 删除节点 */
TreeNode *remove(int num) { TreeNode *remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回 // 若树为空，直接提前返回
if (root == nullptr) return nullptr; if (root == nullptr)
return nullptr;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr; TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找，越过叶节点后跳出 // 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) { while (cur != nullptr) {
// 找到待删除节点，跳出循环 // 找到待删除节点，跳出循环
if (cur->val == num) break; if (cur->val == num)
break;
pre = cur; pre = cur;
// 待删除节点在 cur 的右子树中 // 待删除节点在 cur 的右子树中
if (cur->val < num) cur = cur->right; if (cur->val < num)
cur = cur->right;
// 待删除节点在 cur 的左子树中 // 待删除节点在 cur 的左子树中
else cur = cur->left; else
cur = cur->left;
} }
// 若无待删除节点，则直接返回 // 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == nullptr) return nullptr; if (cur == nullptr)
return nullptr;
// 子节点数量 = 0 or 1 // 子节点数量 = 0 or 1
if (cur->left == nullptr || cur->right == nullptr) { if (cur->left == nullptr || cur->right == nullptr) {
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = nullptr / 该子节点 // 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = nullptr / 该子节点
TreeNode *child = cur->left != nullptr ? cur->left : cur->right; TreeNode *child = cur->left != nullptr ? cur->left : cur->right;
// 删除节点 cur // 删除节点 cur
if (pre->left == cur) pre->left = child; if (pre->left == cur)
else pre->right = child; pre->left = child;
else
pre->right = child;
// 释放内存 // 释放内存
delete cur; delete cur;
} }
@ -679,7 +712,8 @@ comments: true
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */ /* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode *getInOrderNext(TreeNode *root) { TreeNode *getInOrderNext(TreeNode *root) {
if (root == nullptr) return root; if (root == nullptr)
return root;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出 // 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root->left != nullptr) { while (root->left != nullptr) {
root = root->left; root = root->left;

18
chapter_tree/binary_tree_traversal.md
Unescape View File

@ -277,7 +277,8 @@ comments: true
```java title="binary_tree_dfs.java" ```java title="binary_tree_dfs.java"
/* 前序遍历 */ /* 前序遍历 */
void preOrder(TreeNode root) { void preOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return; if (root == null)
return;
// 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树 // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
list.add(root.val); list.add(root.val);
preOrder(root.left); preOrder(root.left);
@ -286,7 +287,8 @@ comments: true
/* 中序遍历 */ /* 中序遍历 */
void inOrder(TreeNode root) { void inOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return; if (root == null)
return;
// 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树 // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
inOrder(root.left); inOrder(root.left);
list.add(root.val); list.add(root.val);
@ -295,7 +297,8 @@ comments: true
/* 后序遍历 */ /* 后序遍历 */
void postOrder(TreeNode root) { void postOrder(TreeNode root) {
if (root == null) return; if (root == null)
return;
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点 // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
postOrder(root.left); postOrder(root.left);
postOrder(root.right); postOrder(root.right);
@ -308,7 +311,8 @@ comments: true
```cpp title="binary_tree_dfs.cpp" ```cpp title="binary_tree_dfs.cpp"
/* 前序遍历 */ /* 前序遍历 */
void preOrder(TreeNode *root) { void preOrder(TreeNode *root) {
if (root == nullptr) return; if (root == nullptr)
return;
// 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树 // 访问优先级：根节点 -> 左子树 -> 右子树
vec.push_back(root->val); vec.push_back(root->val);
preOrder(root->left); preOrder(root->left);
@ -317,7 +321,8 @@ comments: true
/* 中序遍历 */ /* 中序遍历 */
void inOrder(TreeNode *root) { void inOrder(TreeNode *root) {
if (root == nullptr) return; if (root == nullptr)
return;
// 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树 // 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
inOrder(root->left); inOrder(root->left);
vec.push_back(root->val); vec.push_back(root->val);
@ -326,7 +331,8 @@ comments: true
/* 后序遍历 */ /* 后序遍历 */
void postOrder(TreeNode *root) { void postOrder(TreeNode *root) {
if (root == nullptr) return; if (root == nullptr)
return;
// 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点 // 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
postOrder(root->left); postOrder(root->left);
postOrder(root->right); postOrder(root->right);

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