build

chapter_appendix/contribution.md

@@ -14,7 +14,7 @@ comments: true
     
     然而在本开源书中，内容更迭的时间被缩短至数日甚至几个小时。
 
-## 16.2.1   内容微调
+### 1.   内容微调
 
 如图 16-1 所示，每个页面的右上角都有“编辑图标”。您可以按照以下步骤修改文本或代码。
 
@@ -28,7 +28,7 @@ comments: true
 
 图片无法直接修改，需要通过新建 [Issue](https://github.com/krahets/hello-algo/issues) 或评论留言来描述问题，我们会尽快重新绘制并替换图片。
 
-## 16.2.2   内容创作
+### 2.   内容创作
 
 如果您有兴趣参与此开源项目，包括将代码翻译成其他编程语言、扩展文章内容等，那么需要实施以下 Pull Request 工作流程。
 
@@ -38,7 +38,7 @@ comments: true
 4. 将本地所做更改 Commit ，然后 Push 至远程仓库。
 5. 刷新仓库网页，点击“Create pull request”按钮即可发起拉取请求。
 
-## 16.2.3   Docker 部署
+### 3.   Docker 部署
 
 执行以下 Docker 脚本，稍等片刻，即可在网页 `http://localhost:8000` 访问本项目。
 

chapter_appendix/installation.md

@@ -4,56 +4,56 @@ comments: true
 
 # 16.1   编程环境安装
 
-## 16.1.1   VSCode
+### 1.   VSCode
 
 本书推荐使用开源轻量的 VSCode 作为本地 IDE ，下载并安装 [VSCode](https://code.visualstudio.com/) 。
 
-## 16.1.2   Java 环境
+### 2.   Java 环境
 
 1. 下载并安装 [OpenJDK](https://jdk.java.net/18/)（版本需满足 > JDK 9）。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `java` ，安装 Extension Pack for Java 。
 
-## 16.1.3   C/C++ 环境
+### 3.   C/C++ 环境
 
 1. Windows 系统需要安装 [MinGW](https://sourceforge.net/projects/mingw-w64/files/)（[配置教程](https://blog.csdn.net/qq_33698226/article/details/129031241)），MacOS 自带 Clang 无须安装。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `c++` ，安装 C/C++ Extension Pack 。
 3. （可选）打开 Settings 页面，搜索 `Clang_format_fallback Style` 代码格式化选项，设置为 `{ BasedOnStyle: Microsoft, BreakBeforeBraces: Attach }` 。
 
-## 16.1.4   Python 环境
+### 4.   Python 环境
 
 1. 下载并安装 [Miniconda3](https://docs.conda.io/en/latest/miniconda.html) 。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `python` ，安装 Python Extension Pack 。
 3. （可选）在命令行输入 `pip install black` ，安装代码格式化工具。
 
-## 16.1.5   Go 环境
+### 5.   Go 环境
 
 1. 下载并安装 [go](https://go.dev/dl/) 。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `go` ，安装 Go 。
 3. 快捷键 `Ctrl + Shift + P` 呼出命令栏，输入 go ，选择 `Go: Install/Update Tools` ，全部勾选并安装即可。
 
-## 16.1.6   JavaScript 环境
+### 6.   JavaScript 环境
 
 1. 下载并安装 [node.js](https://nodejs.org/en/) 。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `javascript` ，安装 JavaScript (ES6) code snippets 。
 3. （可选）在 VSCode 的插件市场中搜索 `Prettier` ，安装代码格式化工具。
 
-## 16.1.7   C# 环境
+### 7.   C# 环境
 
 1. 下载并安装 [.Net 6.0](https://dotnet.microsoft.com/en-us/download) 。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `C# Dev Kit` ，安装 C# Dev Kit （[配置教程](https://code.visualstudio.com/docs/csharp/get-started)）。
 3. 也可使用 Visual Studio（[安装教程](https://learn.microsoft.com/zh-cn/visualstudio/install/install-visual-studio?view=vs-2022)）。
 
-## 16.1.8   Swift 环境
+### 8.   Swift 环境
 
 1. 下载并安装 [Swift](https://www.swift.org/download/)。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `swift` ，安装 [Swift for Visual Studio Code](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=sswg.swift-lang)。
 
-## 16.1.9   Dart 环境
+### 9.   Dart 环境
 
 1. 下载并安装 [Dart](https://dart.dev/get-dart) 。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `dart` ，安装 [Dart](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=Dart-Code.dart-code) 。
 
-## 16.1.10   Rust 环境
+### 10.   Rust 环境
 
 1. 下载并安装 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install)。
 2. 在 VSCode 的插件市场中搜索 `rust` ，安装 [rust-analyzer](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=rust-lang.rust-analyzer)。

chapter_backtracking/backtracking_algorithm.md

@@ -1667,6 +1667,8 @@ comments: true
 
 为了更清晰地分析算法问题，我们总结一下回溯算法中常用术语的含义，并对照例题三给出对应示例。
 
+<p align="center"> 表 13-1 &nbsp; 常见的回溯算法术语 </p>
+
 <div class="center-table" markdown>
 
 | 名词                | 定义                                                                       | 例题三                                                               |

chapter_backtracking/permutations_problem.md

@@ -6,9 +6,9 @@ comments: true
 
 全排列问题是回溯算法的一个典型应用。它的定义是在给定一个集合（如一个数组或字符串）的情况下，找出这个集合中元素的所有可能的排列。
 
-表 13-1 列举了几个示例数据，包括输入数组和对应的所有排列。
+表 13-2 列举了几个示例数据，包括输入数组和对应的所有排列。
 
-<p align="center"> 表 13-1 &nbsp; 数组与链表的效率对比 </p>
+<p align="center"> 表 13-2 &nbsp; 数组与链表的效率对比 </p>
 
 <div class="center-table" markdown>
 

chapter_computational_complexity/time_complexity.md

@@ -643,7 +643,7 @@ $T(n)$ 是一次函数，说明其运行时间的增长趋势是线性的，因
 
 1. **忽略 $T(n)$ 中的常数项**。因为它们都与 $n$ 无关，所以对时间复杂度不产生影响。
 2. **省略所有系数**。例如，循环 $2n$ 次、$5n + 1$ 次等，都可以简化记为 $n$ 次，因为 $n$ 前面的系数对时间复杂度没有影响。
-3. **循环嵌套时使用乘法**。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套用第 `1.` 点和第 `2.` 点的技巧。、
+3. **循环嵌套时使用乘法**。总操作数量等于外层循环和内层循环操作数量之积，每一层循环依然可以分别套用第 `1.` 点和第 `2.` 点的技巧。
 
 给定一个函数，我们可以用上述技巧来统计操作数量。
 

chapter_data_structure/number_encoding.md

@@ -18,7 +18,7 @@ comments: true
 - **反码**：正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码除符号位外的所有位取反。
 - **补码**：正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的基础上加 $1$ 。
 
-图 3-4 展示了原吗、反码和补码之间的转换方法。
+图 3-4 展示了原码、反码和补码之间的转换方法。
 
 ![原码、反码与补码之间的相互转换](number_encoding.assets/1s_2s_complement.png)
 

chapter_greedy/greedy_algorithm.md

@@ -5,7 +5,7 @@ status: new
 
 # 15.1   贪心算法
 
-贪心算法是一种常见的解决优化问题的算法，其基本思想是在问题的每个决策阶段，都选择当前看起来最优的选择，即贪心地做出局部最优的决策，以期望获得全局最优解。贪心算法简洁且高效，在许多实际问题中都有着广泛的应用。
+「贪心算法 greedy algorithm」是一种常见的解决优化问题的算法，其基本思想是在问题的每个决策阶段，都选择当前看起来最优的选择，即贪心地做出局部最优的决策，以期望获得全局最优解。贪心算法简洁且高效，在许多实际问题中都有着广泛的应用。
 
 贪心算法和动态规划都常用于解决优化问题。它们之间存在一些相似之处，比如都依赖最优子结构性质，但工作原理是不同的。
 

chapter_searching/binary_search.md

@@ -27,7 +27,7 @@ comments: true
 若数组不包含目标元素，搜索区间最终会缩小为空。此时返回 $-1$ 。
 
 === "<1>"
-    ![binary_search_step1](binary_search.assets/binary_search_step1.png)
+    ![二分查找流程](binary_search.assets/binary_search_step1.png)
 
 === "<2>"
     ![binary_search_step2](binary_search.assets/binary_search_step2.png)
@@ -47,7 +47,7 @@ comments: true
 === "<7>"
     ![binary_search_step7](binary_search.assets/binary_search_step7.png)
 
-<p align="center"> 图 10-2 &nbsp; binary_search_step1 </p>
+<p align="center"> 图 10-2 &nbsp; 二分查找流程 </p>
 
 值得注意的是，由于 $i$ 和 $j$ 都是 `int` 类型，**因此 $i + j$ 可能会超出 `int` 类型的取值范围**。为了避免大数越界，我们通常采用公式 $m = \lfloor {i + (j - i) / 2} \rfloor$ 来计算中点。
 
@@ -332,9 +332,9 @@ comments: true
     }
     ```
 
-时间复杂度为 $O(\log n)$ 。每轮缩小一半区间，因此二分循环次数为 $\log_2 n$ 。
+**时间复杂度 $O(\log n)$** ：在二分循环中，区间每轮缩小一半，循环次数为 $\log_2 n$ 。
 
-空间复杂度为 $O(1)$  。指针 $i$ 和 $j$ 使用常数大小空间。
+**空间复杂度 $O(1)$** ：指针 $i$ 和 $j$ 使用常数大小空间。
 
 ## 10.1.1 &nbsp; 区间表示方法
 

chapter_tree/avl_tree.md

@@ -26,7 +26,7 @@ AVL 树既是二叉搜索树也是平衡二叉树，同时满足这两类二叉
 
 ### 1.   节点高度
 
-在操作 AVL 树时，我们需要获取节点的高度，因此需要为 AVL 树的节点类添加 `height` 变量。
+由于 AVL 树的相关操作需要获取节点高度，因此我们需要为节点类添加 `height` 变量。
 
 === "Java"
 

chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -738,15 +738,15 @@ comments: true
 
 如图 7-19 所示，当待删除节点的度为 $0$ 时，表示该节点是叶节点，可以直接删除。
 
-![在二叉搜索树中删除节点（度为 0）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case1.png)
+![在二叉搜索树中删除节点（度为 0 ）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case1.png)
 
-<p align="center"> 图 7-19 &nbsp; 在二叉搜索树中删除节点（度为 0） </p>
+<p align="center"> 图 7-19 &nbsp; 在二叉搜索树中删除节点（度为 0 ） </p>
 
 如图 7-20 所示，当待删除节点的度为 $1$ 时，将待删除节点替换为其子节点即可。
 
-![在二叉搜索树中删除节点（度为 1）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case2.png)
+![在二叉搜索树中删除节点（度为 1 ）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case2.png)
 
-<p align="center"> 图 7-20 &nbsp; 在二叉搜索树中删除节点（度为 1） </p>
+<p align="center"> 图 7-20 &nbsp; 在二叉搜索树中删除节点（度为 1 ） </p>
 
 当待删除节点的度为 $2$ 时，我们无法直接删除它，而需要使用一个节点替换该节点。由于要保持二叉搜索树“左 $<$ 根 $<$ 右”的性质，**因此这个节点可以是右子树的最小节点或左子树的最大节点**。
 
@@ -756,7 +756,7 @@ comments: true
 2. 将 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值，并在树中递归删除节点 `tmp` 。
 
 === "<1>"
-    ![二叉搜索树删除节点示例](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)
+    ![在二叉搜索树中删除节点（度为 2 ）](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)
 
 === "<2>"
     ![bst_remove_case3_step2](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step2.png)
@@ -767,7 +767,7 @@ comments: true
 === "<4>"
     ![bst_remove_case3_step4](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step4.png)
 
-<p align="center"> 图 7-21 &nbsp; 二叉搜索树删除节点示例 </p>
+<p align="center"> 图 7-21 &nbsp; 在二叉搜索树中删除节点（度为 2 ） </p>
 
 删除节点操作同样使用 $O(\log n)$ 时间，其中查找待删除节点需要 $O(\log n)$ 时间，获取中序遍历后继节点需要 $O(\log n)$ 时间。