Add kotlin code for the chapter of graph (#1102)

* feat(kotlin): add kotlin code for dynamic programming.

* Update knapsack.kt

* feat(kotlin): add kotlin codes for graph.

* style(kotlin): reformatted the codes.

codes/kotlin/chapter_graph/graph_adjacency_list.kt

@@ -0,0 +1,121 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_list.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_graph
+
+import utils.Vertex
+
+/* 基于邻接表实现的无向图类 */
+class GraphAdjList(edges: Array<Array<Vertex?>>) {
+    // 邻接表，key：顶点，value：该顶点的所有邻接顶点
+    val adjList: MutableMap<Vertex, MutableList<Vertex>> = HashMap()
+
+    /* 构造函数 */
+    init {
+        // 添加所有顶点和边
+        for (edge in edges) {
+            addVertex(edge[0]!!);
+            addVertex(edge[1]!!);
+            addEdge(edge[0]!!, edge[1]!!);
+        }
+    }
+
+    /* 获取顶点数量 */
+    fun size(): Int {
+        return adjList.size
+    }
+
+    /* 添加边 */
+    fun addEdge(vet1: Vertex, vet2: Vertex) {
+        if (!adjList.containsKey(vet1) || !adjList.containsKey(vet2) || vet1 == vet2)
+            throw IllegalArgumentException()
+        // 添加边 vet1 - vet2
+        adjList[vet1]?.add(vet2)
+        adjList[vet2]?.add(vet1);
+    }
+
+    /* 删除边 */
+    fun removeEdge(vet1: Vertex, vet2: Vertex) {
+        if (!adjList.containsKey(vet1) || !adjList.containsKey(vet2) || vet1 == vet2)
+            throw IllegalArgumentException()
+        // 删除边 vet1 - vet2
+        adjList[vet1]?.remove(vet2);
+        adjList[vet2]?.remove(vet1);
+    }
+
+    /* 添加顶点 */
+    fun addVertex(vet: Vertex) {
+        if (adjList.containsKey(vet))
+            return
+        // 在邻接表中添加一个新链表
+        adjList[vet] = mutableListOf()
+    }
+
+    /* 删除顶点 */
+    fun removeVertex(vet: Vertex) {
+        if (!adjList.containsKey(vet))
+            throw IllegalArgumentException()
+        // 在邻接表中删除顶点 vet 对应的链表
+        adjList.remove(vet);
+        // 遍历其他顶点的链表，删除所有包含 vet 的边
+        for (list in adjList.values) {
+            list.remove(vet)
+        }
+    }
+
+    /* 打印邻接表 */
+    fun print() {
+        println("邻接表 =")
+        for (pair in adjList.entries) {
+            val tmp = ArrayList<Int>()
+            for (vertex in pair.value) {
+                tmp.add(vertex.value)
+            }
+            println("${pair.key.value}: $tmp,")
+        }
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    /* 初始化无向图 */
+    val v: Array<Vertex?> = Vertex.valsToVets(intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4))
+    val edges = arrayOf(
+        arrayOf(v[0], v[1]),
+        arrayOf(v[0], v[3]),
+        arrayOf(v[1], v[2]),
+        arrayOf(v[2], v[3]),
+        arrayOf(v[2], v[4]),
+        arrayOf(v[3], v[4])
+    )
+    val graph = GraphAdjList(edges)
+    println("\n初始化后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 添加边 */
+    // 顶点 1, 2 即 v[0], v[2]
+    graph.addEdge(v[0]!!, v[2]!!)
+    println("\n添加边 1-2 后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 删除边 */
+    // 顶点 1, 3 即 v[0], v[1]
+    graph.removeEdge(v[0]!!, v[1]!!)
+    println("\n删除边 1-3 后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 添加顶点 */
+    val v5 = Vertex(6)
+    graph.addVertex(v5)
+    println("\n添加顶点 6 后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 删除顶点 */
+    // 顶点 3 即 v[1]
+    graph.removeVertex(v[1]!!)
+    println("\n删除顶点 3 后，图为")
+    graph.print()
+}

codes/kotlin/chapter_graph/graph_adjacency_matrix.kt

@@ -0,0 +1,131 @@
+/**
+ * File: graph_adjacency_matrix.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_graph
+
+import utils.printMatrix
+
+/* 基于邻接矩阵实现的无向图类 */
+class GraphAdjMat(vertices: IntArray, edges: Array<IntArray>) {
+    val vertices: MutableList<Int> = ArrayList() // 顶点列表，元素代表“顶点值”，索引代表“顶点索引”
+    val adjMat: MutableList<MutableList<Int>> = ArrayList() // 邻接矩阵，行列索引对应“顶点索引”
+
+    /* 构造函数 */
+    init {
+        // 添加顶点
+        for (vertex in vertices) {
+            addVertex(vertex)
+        }
+        // 添加边
+        // 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
+        for (edge in edges) {
+            addEdge(edge[0], edge[1])
+        }
+    }
+
+    /* 获取顶点数量 */
+    fun size(): Int {
+        return vertices.size
+    }
+
+    /* 添加顶点 */
+    fun addVertex(value: Int) {
+        val n = size()
+        // 向顶点列表中添加新顶点的值
+        vertices.add(value)
+        // 在邻接矩阵中添加一行
+        val newRow: MutableList<Int> = mutableListOf()
+        for (j in 0..<n) {
+            newRow.add(0)
+        }
+        adjMat.add(newRow)
+        // 在邻接矩阵中添加一列
+        for (row in adjMat) {
+            row.add(0)
+        }
+    }
+
+    /* 删除顶点 */
+    fun removeVertex(index: Int) {
+        if (index >= size()) throw IndexOutOfBoundsException()
+        // 在顶点列表中移除索引 index 的顶点
+        vertices.removeAt(index)
+        // 在邻接矩阵中删除索引 index 的行
+        adjMat.removeAt(index)
+        // 在邻接矩阵中删除索引 index 的列
+        for (row in adjMat) {
+            row.removeAt(index)
+        }
+    }
+
+    /* 添加边 */
+    // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
+    fun addEdge(i: Int, j: Int) {
+        // 索引越界与相等处理
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) throw java.lang.IndexOutOfBoundsException()
+        // 在无向图中，邻接矩阵关于主对角线对称，即满足 (i, j) == (j, i)
+        adjMat[i][j] = 1;
+        adjMat[j][i] = 1;
+    }
+
+    /* 删除边 */
+    // 参数 i, j 对应 vertices 元素索引
+    fun removeEdge(i: Int, j: Int) {
+        // 索引越界与相等处理
+        if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) throw java.lang.IndexOutOfBoundsException()
+        adjMat[i][j] = 0;
+        adjMat[j][i] = 0;
+    }
+
+    /* 打印邻接矩阵 */
+    fun print() {
+        print("顶点列表 = ")
+        println(vertices);
+        println("邻接矩阵 =");
+        printMatrix(adjMat)
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    /* 初始化无向图 */
+    // 请注意，edges 元素代表顶点索引，即对应 vertices 元素索引
+    val vertices = intArrayOf(1, 3, 2, 5, 4)
+    val edges = arrayOf(
+        intArrayOf(0, 1),
+        intArrayOf(0, 3),
+        intArrayOf(1, 2),
+        intArrayOf(2, 3),
+        intArrayOf(2, 4),
+        intArrayOf(3, 4)
+    )
+    val graph = GraphAdjMat(vertices, edges)
+    println("\n初始化后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 添加边 */
+    // 顶点 1, 2 的索引分别为 0, 2
+    graph.addEdge(0, 2)
+    println("\n添加边 1-2 后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 删除边 */
+    // 顶点 1, 3 的索引分别为 0, 1
+    graph.removeEdge(0, 1)
+    println("\n删除边 1-3 后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 添加顶点 */
+    graph.addVertex(6)
+    println("\n添加顶点 6 后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 删除顶点 */
+    // 顶点 3 的索引为 1
+    graph.removeVertex(1)
+    println("\n删除顶点 3 后，图为")
+    graph.print()
+}

codes/kotlin/chapter_graph/graph_bfs.kt

@@ -0,0 +1,65 @@
+/**
+ * File: graph_bfs.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_graph
+
+import utils.Vertex
+import java.util.*
+
+/* 广度优先遍历 */
+// 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
+fun graphBFS(graph: GraphAdjList, startVet: Vertex): List<Vertex> {
+    // 顶点遍历序列
+    val res: MutableList<Vertex> = ArrayList()
+    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    val visited: MutableSet<Vertex> = HashSet()
+    visited.add(startVet)
+    // 队列用于实现 BFS
+    val que: Queue<Vertex> = LinkedList()
+    que.offer(startVet)
+    // 以顶点 vet 为起点，循环直至访问完所有顶点
+    while (!que.isEmpty()) {
+        val vet = que.poll() // 队首顶点出队
+        res.add(vet) // 记录访问顶点
+        // 遍历该顶点的所有邻接顶点
+        for (adjVet in graph.adjList[vet]!!) {
+            if (visited.contains(adjVet)) continue  // 跳过已被访问的顶点
+
+            que.offer(adjVet) // 只入队未访问的顶点
+            visited.add(adjVet) // 标记该顶点已被访问
+        }
+    }
+    // 返回顶点遍历序列
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    /* 初始化无向图 */
+    val v = Vertex.valsToVets(intArrayOf(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9))
+    val edges = arrayOf(
+        arrayOf(v[0], v[1]),
+        arrayOf(v[0], v[3]),
+        arrayOf(v[1], v[2]),
+        arrayOf(v[1], v[4]),
+        arrayOf(v[2], v[5]),
+        arrayOf(v[3], v[4]),
+        arrayOf(v[3], v[6]),
+        arrayOf(v[4], v[5]),
+        arrayOf(v[4], v[7]),
+        arrayOf(v[5], v[8]),
+        arrayOf(v[6], v[7]),
+        arrayOf(v[7], v[8])
+    )
+    val graph = GraphAdjList(edges)
+    println("\n初始化后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 广度优先遍历 */
+    val res = graphBFS(graph, v[0]!!)
+    println("\n广度优先遍历（BFS）顶点序列为")
+    println(Vertex.vetsToVals(res))
+}

codes/kotlin/chapter_graph/graph_dfs.kt

@@ -0,0 +1,62 @@
+/**
+ * File: graph_dfs.kt
+ * Created Time: 2024-01-25
+ * Author: curtishd (1023632660@qq.com)
+ */
+
+package chapter_graph
+
+import utils.Vertex
+
+/* 深度优先遍历辅助函数 */
+fun dfs(
+    graph: GraphAdjList,
+    visited: MutableSet<Vertex?>,
+    res: MutableList<Vertex?>,
+    vet: Vertex?
+) {
+    res.add(vet) // 记录访问顶点
+    visited.add(vet) // 标记该顶点已被访问
+    // 遍历该顶点的所有邻接顶点
+    for (adjVet in graph.adjList[vet]!!) {
+        if (visited.contains(adjVet)) continue  // 跳过已被访问的顶点
+        // 递归访问邻接顶点
+        dfs(graph, visited, res, adjVet)
+    }
+}
+
+/* 深度优先遍历 */
+// 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
+fun graphDFS(
+    graph: GraphAdjList,
+    startVet: Vertex?
+): List<Vertex?> {
+    // 顶点遍历序列
+    val res: MutableList<Vertex?> = ArrayList()
+    // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+    val visited: MutableSet<Vertex?> = HashSet()
+    dfs(graph, visited, res, startVet)
+    return res
+}
+
+/* Driver Code */
+fun main() {
+    /* 初始化无向图 */
+    val v = Vertex.valsToVets(intArrayOf(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6))
+    val edges = arrayOf(
+        arrayOf(v[0], v[1]),
+        arrayOf(v[0], v[3]),
+        arrayOf(v[1], v[2]),
+        arrayOf(v[2], v[5]),
+        arrayOf(v[4], v[5]),
+        arrayOf(v[5], v[6])
+    )
+    val graph = GraphAdjList(edges)
+    println("\n初始化后，图为")
+    graph.print()
+
+    /* 深度优先遍历 */
+    val res = graphDFS(graph, v[0])
+    println("\n深度优先遍历（DFS）顶点序列为")
+    println(Vertex.vetsToVals(res))
+}