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chapter_graph/graph_traversal.md

@@ -223,7 +223,36 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
 === "C#"
 
     ```csharp title="graph_bfs.cs"
-    [class]{graph_bfs}-[func]{graphBFS}
+    /* 广度优先遍历 BFS */
+    // 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
+    List<Vertex> graphBFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet)
+    {
+        // 顶点遍历序列
+        List<Vertex> res = new List<Vertex>();
+        // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+        HashSet<Vertex> visited = new HashSet<Vertex>() { startVet };
+        // 队列用于实现 BFS
+        Queue<Vertex> que = new Queue<Vertex>();
+        que.Enqueue(startVet);
+        // 以顶点 vet 为起点，循环直至访问完所有顶点
+        while (que.Count > 0)
+        {
+            Vertex vet = que.Dequeue(); // 队首顶点出队
+            res.Add(vet);               // 记录访问顶点
+            foreach (Vertex adjVet in graph.adjList[vet])
+            {
+                if (visited.Contains(adjVet))
+                {
+                    continue;          // 跳过已被访问过的顶点
+                }
+                que.Enqueue(adjVet);   // 只入队未访问的顶点
+                visited.Add(adjVet);   // 标记该顶点已被访问
+            }
+        }
+
+        // 返回顶点遍历序列
+        return res;
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -500,9 +529,34 @@ BFS 通常借助「队列」来实现。队列具有“先入先出”的性质
 === "C#"
 
     ```csharp title="graph_dfs.cs"
-    [class]{graph_dfs}-[func]{dfs}
+    /* 深度优先遍历 DFS 辅助函数 */
+    void dfs(GraphAdjList graph, HashSet<Vertex> visited, List<Vertex> res, Vertex vet)
+    {
+        res.Add(vet);     // 记录访问顶点
+        visited.Add(vet); // 标记该顶点已被访问
+        // 遍历该顶点的所有邻接顶点
+        foreach (Vertex adjVet in graph.adjList[vet])
+        {
+            if (visited.Contains(adjVet))
+            {
+                continue; // 跳过已被访问过的顶点                             
+            }
+            // 递归访问邻接顶点
+            dfs(graph, visited, res, adjVet);
+        }
+    }
 
-    [class]{graph_dfs}-[func]{graphDFS}
+    /* 深度优先遍历 DFS */
+    // 使用邻接表来表示图，以便获取指定顶点的所有邻接顶点
+    List<Vertex> graphDFS(GraphAdjList graph, Vertex startVet)
+    {
+        // 顶点遍历序列
+        List<Vertex> res = new List<Vertex>();
+        // 哈希表，用于记录已被访问过的顶点
+        HashSet<Vertex> visited = new HashSet<Vertex>();
+        dfs(graph, visited, res, startVet);
+        return res;
+    }
     ```
 
 === "Swift"

chapter_sorting/bucket_sort.md

@@ -218,7 +218,40 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="bucket_sort.cs"
-    [class]{bucket_sort}-[func]{bucketSort}
+    /* 桶排序 */
+    void bucketSort(float[] nums)
+    {
+        // 初始化 k = n/2 个桶，预期向每个桶分配 2 个元素
+        int k = nums.Length / 2;
+        List<List<float>> buckets = new List<List<float>>();
+        for (int i = 0; i < k; i++)
+        {
+            buckets.Add(new List<float>());
+        }
+        // 1. 将数组元素分配到各个桶中
+        foreach (float num in nums)
+        {
+            // 输入数据范围 [0, 1)，使用 num * k 映射到索引范围 [0, k-1]
+            int i = (int)num * k;
+            // 将 num 添加进桶 i
+            buckets[i].Add(num);
+        }
+        // 2. 对各个桶执行排序
+        foreach (List<float> bucket in buckets)
+        {
+            // 使用内置排序函数，也可以替换成其他排序算法
+            bucket.Sort();
+        }
+        // 3. 遍历桶合并结果
+        int j = 0;
+        foreach (List<float> bucket in buckets)
+        {
+            foreach (float num in bucket)
+            {
+                nums[j++] = num;
+            }
+        }
+    }
     ```
 
 === "Swift"

chapter_sorting/counting_sort.md

@@ -187,7 +187,33 @@ comments: true
 === "C#"
 
     ```csharp title="counting_sort.cs"
-    [class]{counting_sort}-[func]{countingSortNaive}
+    /* 计数排序 */
+    // 简单实现，无法用于排序对象
+    void countingSortNaive(int[] nums)
+    {
+        // 1. 统计数组最大元素 m
+        int m = 0;
+        foreach (int num in nums)
+        {
+            m = Math.Max(m, num);
+        }
+        // 2. 统计各数字的出现次数
+        // counter[num] 代表 num 的出现次数
+        int[] counter = new int[m + 1];
+        foreach (int num in nums)
+        {
+            counter[num]++;
+        }
+        // 3. 遍历 counter ，将各元素填入原数组 nums
+        int i = 0;
+        for (int num = 0; num < m + 1; num++)
+        {
+            for (int j = 0; j < counter[num]; j++, i++)
+            {
+                nums[i] = num;
+            }
+        }
+    }
     ```
 
 === "Swift"
@@ -497,7 +523,45 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="counting_sort.cs"
-    [class]{counting_sort}-[func]{countingSort}
+    /* 计数排序 */
+    // 完整实现，可排序对象，并且是稳定排序
+    void countingSort(int[] nums)
+    {
+        // 1. 统计数组最大元素 m
+        int m = 0;
+        foreach (int num in nums)
+        {
+            m = Math.Max(m, num);
+        }
+        // 2. 统计各数字的出现次数
+        // counter[num] 代表 num 的出现次数
+        int[] counter = new int[m + 1];
+        foreach (int num in nums)
+        {
+            counter[num]++;
+        }
+        // 3. 求 counter 的前缀和，将“出现次数”转换为“尾索引”
+        // 即 counter[num]-1 是 num 在 res 中最后一次出现的索引
+        for (int i = 0; i < m; i++)
+        {
+            counter[i + 1] += counter[i];
+        }
+        // 4. 倒序遍历 nums ，将各元素填入结果数组 res
+        // 初始化数组 res 用于记录结果
+        int n = nums.Length;
+        int[] res = new int[n];
+        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
+        {
+            int num = nums[i];
+            res[counter[num] - 1] = num; // 将 num 放置到对应索引处
+            counter[num]--; // 令前缀和自减 1 ，得到下次放置 num 的索引
+        }
+        // 使用结果数组 res 覆盖原数组 nums
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            nums[i] = res[i];
+        }
+    }
     ```
 
 === "Swift"

chapter_sorting/radix_sort.md

@@ -363,11 +363,65 @@ $$
 === "C#"
 
     ```csharp title="radix_sort.cs"
-    [class]{radix_sort}-[func]{digit}
+    /* 获取元素 num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
+    int digit(int num, int exp)
+    {
+        // 传入 exp 而非 k 可以避免在此重复执行昂贵的次方计算
+        return (num / exp) % 10;
+    }
 
-    [class]{radix_sort}-[func]{countingSortDigit}
+    /* 计数排序（根据 nums 第 k 位排序） */
+    void countingSortDigit(int[] nums, int exp)
+    {
+        // 十进制的位范围为 0~9 ，因此需要长度为 10 的桶
+        int[] counter = new int[10];
+        int n = nums.Length;
+        // 统计 0~9 各数字的出现次数
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            int d = digit(nums[i], exp); // 获取 nums[i] 第 k 位，记为 d
+            counter[d]++;                // 统计数字 d 的出现次数
+        }
+        // 求前缀和，将“出现个数”转换为“数组索引”
+        for (int i = 1; i < 10; i++)
+        {
+            counter[i] += counter[i - 1];
+        }
+        // 倒序遍历，根据桶内统计结果，将各元素填入 res
+        int[] res = new int[n];
+        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
+        {
+            int d = digit(nums[i], exp);
+            int j = counter[d] - 1; // 获取 d 在数组中的索引 j
+            res[j] = nums[i];       // 将当前元素填入索引 j
+            counter[d]--;           // 将 d 的数量减 1
+        }
+        // 使用结果覆盖原数组 nums
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            nums[i] = res[i];
+        }
+    }
 
-    [class]{radix_sort}-[func]{radixSort}
+    /* 基数排序 */
+    void radixSort(int[] nums)
+    {
+        // 获取数组的最大元素，用于判断最大位数
+        int m = int.MinValue;
+        foreach (int num in nums)
+        {
+            if (num > m) m = num;
+        }               
+        // 按照从低位到高位的顺序遍历
+        for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
+        {
+            // 对数组元素的第 k 位执行计数排序
+            // k = 1 -> exp = 1
+            // k = 2 -> exp = 10
+            // 即 exp = 10^(k-1)
+            countingSortDigit(nums, exp);
+        }
+    }
     ```
 
 === "Swift"