diff --git a/chapter_backtracking/n_queens_problem.md b/chapter_backtracking/n_queens_problem.md index b0753efa5..2e2607294 100644 --- a/chapter_backtracking/n_queens_problem.md +++ b/chapter_backtracking/n_queens_problem.md @@ -222,9 +222,57 @@ comments: true === "C#" ```csharp title="n_queens.cs" - [class]{n_queens}-[func]{backtrack} + /* 回溯算法:N 皇后 */ + void backtrack(int row, int n, List> state, List>> res, + bool[] cols, bool[] diags1, bool[] diags2) { + // 当放置完所有行时,记录解 + if (row == n) { + List> copyState = new List>(); + foreach (List sRow in state) { + copyState.Add(new List(sRow)); + } + res.Add(copyState); + return; + } + // 遍历所有列 + for (int col = 0; col < n; col++) { + // 计算该格子对应的主对角线和副对角线 + int diag1 = row - col + n - 1; + int diag2 = row + col; + // 剪枝:不允许该格子所在 (列 或 主对角线 或 副对角线) 包含皇后 + if (!(cols[col] || diags1[diag1] || diags2[diag2])) { + // 尝试:将皇后放置在该格子 + state[row][col] = "Q"; + cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = true; + // 放置下一行 + backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2); + // 回退:将该格子恢复为空位 + state[row][col] = "#"; + cols[col] = diags1[diag1] = diags2[diag2] = false; + } + } + } - [class]{n_queens}-[func]{nQueens} + /* 求解 N 皇后 */ + List>> nQueens(int n) { + // 初始化 n*n 大小的棋盘,其中 'Q' 代表皇后,'#' 代表空位 + List> state = new List>(); + for (int i = 0; i < n; i++) { + List row = new List(); + for (int j = 0; j < n; j++) { + row.Add("#"); + } + state.Add(row); + } + bool[] cols = new bool[n]; // 记录列是否有皇后 + bool[] diags1 = new bool[2 * n - 1]; // 记录主对角线是否有皇后 + bool[] diags2 = new bool[2 * n - 1]; // 记录副对角线是否有皇后 + List>> res = new List>>(); + + backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2); + + return res; + } ``` === "Swift"