Add the section of selection sort. (#513)

codes/cpp/chapter_sorting/selection_sort.cpp

@@ -0,0 +1,35 @@
+/**
+ * File: selection_sort.cpp
+ * Created Time: 2023-05-23
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.hpp"
+
+/* 选择排序 */
+void selectionSort(vector<int> &nums) {
+    int n = nums.size();
+    // 外循环：未排序区间为 [i, n-1]
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+        // 内循环：找到未排序区间 [i, n-1] 中的最小元素
+        int k = i;
+        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
+            if (nums[j] < nums[k]) {
+                k = j; // 更新最小元素
+            }
+        }
+        // 将该最小元素与未排序区间的首个元素交换
+        swap(nums[i], nums[k]);
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    vector<int> nums = {4, 1, 3, 1, 5, 2};
+    selectionSort(nums);
+
+    cout << "选择排序完成后 nums = ";
+    printVector(nums);
+
+    return 0;
+}

codes/java/chapter_sorting/selection_sort.java

@@ -0,0 +1,36 @@
+/**
+ * File: selection_sort.java
+ * Created Time: 2023-05-23
+ * Author: Krahets (krahets@163.com)
+ */
+
+package chapter_sorting;
+
+import java.util.Arrays;
+
+public class selection_sort {
+    /* 选择排序 */
+    public static void selectionSort(int[] nums) {
+        int n = nums.length;
+        // 外循环：未排序区间为 [i, n-1]
+        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+            // 内循环：找到未排序区间 [i, n-1] 中的最小元素
+            int k = i;
+            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
+                if (nums[j] < nums[k]) {
+                    k = j; // 更新最小元素
+                }
+            }
+            // 将该最小元素与未排序区间的首个元素交换
+            int temp = nums[i];
+            nums[i] = nums[k];
+            nums[k] = temp;
+        }
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] nums = { 4, 1, 3, 1, 5, 2 };
+        selectionSort(nums);
+        System.out.println("选择排序完成后 nums = " + Arrays.toString(nums));
+    }
+}

codes/python/chapter_sorting/selection_sort.py

@@ -0,0 +1,26 @@
+"""
+File: selection_sort.py
+Created Time: 2023-05-22
+Author: Krahets (krahets@163.com)
+"""
+
+
+def selection_sort(nums: list[int]):
+    """选择排序"""
+    n = len(nums)
+    # 外循环：未排序区间为 [i, n-1]
+    for i in range(n - 1):
+        # 内循环：找到未排序区间 [i, n-1] 中的最小元素
+        k = i
+        for j in range(i + 1, n):
+            if nums[j] < nums[k]:
+                k = j  # 更新最小元素
+        # 将该最小元素与未排序区间的首个元素交换
+        nums[i], nums[k] = nums[k], nums[i]
+
+
+"""Driver Code"""
+if __name__ == "__main__":
+    nums = [4, 1, 3, 1, 5, 2]
+    selection_sort(nums)
+    print("选择排序完成后 nums =", nums)

docs/chapter_sorting/selection_sort.md

@@ -0,0 +1,112 @@
+# 选择排序
+
+「选择排序 Insertion Sort」的工作原理非常直接：开启一个循环，每轮从未排序区间选择最小的元素，将其放到已排序区间的末尾。完整步骤如下：
+
+1. 初始状态下，所有元素未排序，即未排序（索引）区间为 $[0, n-1]$ 。
+2. 选取区间 $[0, n-1]$ 中的最小元素，将其与索引 $0$ 处元素交换。完成后，数组前 1 个元素已排序。
+3. 选取区间 $[1, n-1]$ 中的最小元素，将其与索引 $1$ 处元素交换。完成后，数组前 2 个元素已排序。
+4. 以此类推。经过 $n - 1$ 轮选择与交换后，数组前 $n - 1$ 个元素已排序。
+5. 仅剩的一个元素必定是最大元素，无需排序，因此数组排序完成。
+
+=== "<1>"
+    ![选择排序步骤](selection_sort.assets/selection_sort_step1.png)
+
+=== "<2>"
+    ![selection_sort_step2](selection_sort.assets/selection_sort_step2.png)
+
+=== "<3>"
+    ![selection_sort_step3](selection_sort.assets/selection_sort_step3.png)
+
+=== "<4>"
+    ![selection_sort_step4](selection_sort.assets/selection_sort_step4.png)
+
+=== "<5>"
+    ![selection_sort_step5](selection_sort.assets/selection_sort_step5.png)
+
+=== "<6>"
+    ![selection_sort_step6](selection_sort.assets/selection_sort_step6.png)
+
+=== "<7>"
+    ![selection_sort_step7](selection_sort.assets/selection_sort_step7.png)
+
+=== "<8>"
+    ![selection_sort_step8](selection_sort.assets/selection_sort_step8.png)
+
+=== "<9>"
+    ![selection_sort_step9](selection_sort.assets/selection_sort_step9.png)
+
+=== "<10>"
+    ![selection_sort_step10](selection_sort.assets/selection_sort_step10.png)
+
+=== "<11>"
+    ![selection_sort_step11](selection_sort.assets/selection_sort_step11.png)
+
+在代码中，我们用 $k$ 来记录未排序区间内的最小元素。
+
+=== "Java"
+
+    ```java title="selection_sort.java"
+    [class]{selection_sort}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "C++"
+
+    ```cpp title="selection_sort.cpp"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "Python"
+
+    ```python title="selection_sort.py"
+    [class]{}-[func]{selection_sort}
+    ```
+
+=== "Go"
+
+    ```go title="selection_sort.go"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "JavaScript"
+
+    ```javascript title="selection_sort.js"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "TypeScript"
+
+    ```typescript title="selection_sort.ts"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "C"
+
+    ```c title="selection_sort.c"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "C#"
+
+    ```csharp title="selection_sort.cs"
+    [class]{selection_sort}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "Swift"
+
+    ```swift title="selection_sort.swift"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+=== "Zig"
+
+    ```zig title="selection_sort.zig"
+    [class]{}-[func]{selectionSort}
+    ```
+
+## 算法特性
+
+- **时间复杂度为 $O(n^2)$ 、非自适应排序**：共有 $n - 1$ 轮外循环，分别包含 $n$ , $n - 1$ , $\cdots$ , $2$ , $2$ 轮内循环，求和为 $\frac{(n - 1)(n + 2)}{2}$ 。
+- **空间复杂度 $O(1)$ 、原地排序**：指针 $i$ , $j$ 使用常数大小的额外空间。
+- **非稳定排序**：在交换元素时，有可能将 `nums[i]` 交换至其相等元素的右边，导致两者的相对顺序发生改变。
+
+![选择排序非稳定示例](selection_sort.assets/selection_sort_step11.png)

mkdocs.yml

@@ -181,14 +181,15 @@ nav:
     - 10.5.   小结: chapter_searching/summary.md
   - 11.     排序算法:
     - 11.1.   排序算法: chapter_sorting/sorting_algorithm.md
-    - 11.2.   冒泡排序: chapter_sorting/bubble_sort.md
+    - 11.2.   选择排序: chapter_sorting/selection_sort.md
-    - 11.3.   插入排序: chapter_sorting/insertion_sort.md
+    - 11.3.   冒泡排序: chapter_sorting/bubble_sort.md
-    - 11.4.   快速排序: chapter_sorting/quick_sort.md
+    - 11.4.   插入排序: chapter_sorting/insertion_sort.md
-    - 11.5.   归并排序: chapter_sorting/merge_sort.md
+    - 11.5.   快速排序: chapter_sorting/quick_sort.md
-    - 11.6.   桶排序: chapter_sorting/bucket_sort.md
+    - 11.6.   归并排序: chapter_sorting/merge_sort.md
-    - 11.7.   计数排序: chapter_sorting/counting_sort.md
+    - 11.7.   桶排序: chapter_sorting/bucket_sort.md
-    - 11.8.   基数排序: chapter_sorting/radix_sort.md
+    - 11.8.   计数排序: chapter_sorting/counting_sort.md
-    - 11.9.   小结: chapter_sorting/summary.md
+    - 11.9.   基数排序: chapter_sorting/radix_sort.md
+    - 11.10.   小结: chapter_sorting/summary.md
   - 12.     回溯算法:
     - 12.1.   回溯算法（New）: chapter_backtracking/backtracking_algorithm.md
     - 12.2.   全排列问题（New）: chapter_backtracking/permutations_problem.md