From 946853431ff031f8a26bc64158025ca9edf24dcd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?=E7=8E=8B=E4=BD=9C=E5=8B=8B?= <59754483+Zuoxun@users.noreply.github.com> Date: Sat, 7 Oct 2023 21:33:41 +0800 Subject: [PATCH] Add Knapsack in C code (#830) MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit * Update vector.h 增加功能列表： 获取向量的第 i 个元素 设置向量的第 i 个元素 向量扩容 向量缩容 向量插入元素 向量删除元素 向量交换元素 向量是否为空 向量是否已满 向量是否相等 对向量内部进行排序（升序/降序） 对向量某段数据排序（升序/降序） * Create hanota.c * 新增binary_search_recur.c * Update vector.h * Delete codes/c/chapter_divide_and_conquer directory * Update vector.h * Create binary_search_recur.c * Delete codes/chapter_divide_and_conquer directory * Update vector.h * old vector.h * Create knapsack.c * Update knapsack.c * Update knapsack.c * Create CMakeLists.txt * Update knapsack.c * Update knapsack.c --------- Co-authored-by: Yudong Jin --- .../CMakeLists.txt | 1 + .../c/chapter_dynamic_programming/knapsack.c | 120 ++++++++++++++++++ 2 files changed, 121 insertions(+) create mode 100644 codes/c/chapter_dynamic_programming/knapsack.c diff --git a/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt b/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt index b3a0d5771..fd58c2ea9 100644 --- a/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt +++ b/codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt @@ -1 +1,2 @@ +add_executable(knapsack knapsack.c) add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c) diff --git a/codes/c/chapter_dynamic_programming/knapsack.c b/codes/c/chapter_dynamic_programming/knapsack.c new file mode 100644 index 000000000..4b6239dbb --- /dev/null +++ b/codes/c/chapter_dynamic_programming/knapsack.c @@ -0,0 +1,120 @@ +/** + * File: knapsack.c + * Created Time: 2023-10-02 + * Author: Zuoxun (845242523@qq.com) + */ + +#include "../utils/common.h" + +/* 求最大值 */ +int max(int a, int b) { + return a > b ? a : b; +} + +/* 0-1 背包：暴力搜索 */ +int knapsackDFS(int wgt[], int val[], int i, int c) { + // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0 + if (i == 0 || c == 0) { + return 0; + } + // 若超过背包容量，则只能不放入背包 + if (wgt[i - 1] > c) { + return knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c); + } + // 计算不放入和放入物品 i 的最大价值 + int no = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c); + int yes = knapsackDFS(wgt, val, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]; + // 返回两种方案中价值更大的那一个 + return max(no, yes); +} + +/* 0-1 背包：记忆化搜索 */ +int knapsackDFSMem(int wgt[], int val[], int memCols, int mem[][memCols], int i, int c) { + // 若已选完所有物品或背包无容量，则返回价值 0 + if (i == 0 || c == 0) { + return 0; + } + // 若已有记录，则直接返回 + if (mem[i][c] != -1) { + return mem[i][c]; + } + // 若超过背包容量，则只能不放入背包 + if (wgt[i - 1] > c) { + return knapsackDFSMem(wgt, val, memCols, mem, i - 1, c); + } + // 计算不放入和放入物品 i 的最大价值 + int no = knapsackDFSMem(wgt, val, memCols, mem, i - 1, c); + int yes = knapsackDFSMem(wgt, val, memCols, mem, i - 1, c - wgt[i - 1]) + val[i - 1]; + // 记录并返回两种方案中价值更大的那一个 + mem[i][c] = max(no, yes); + return mem[i][c]; +} + +/* 0-1 背包：动态规划 */ +int knapsackDP(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) { + int n = wgtSize; + // 初始化 dp 表 + int dp[n + 1][cap + 1]; + memset(dp, 0, sizeof(dp)); + // 状态转移 + for (int i = 1; i <= n; i++) { + for (int c = 1; c <= cap; c++) { + if (wgt[i - 1] > c) { + // 若超过背包容量，则不选物品 i + dp[i][c] = dp[i - 1][c]; + } else { + // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值 + dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i - 1][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]); + } + } + } + return dp[n][cap]; +} + +/* 0-1 背包：空间优化后的动态规划 */ +int knapsackDPComp(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) { + int n = wgtSize; + // 初始化 dp 表 + int dp[cap + 1]; + memset(dp, 0, sizeof(dp)); + // 状态转移 + for (int i = 1; i <= n; i++) { + // 倒序遍历 + for (int c = cap; c >= 1; c--) { + if (wgt[i - 1] <= c) { + // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值 + dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]); + } + } + } + return dp[cap]; +} + +/* Driver Code */ +int main() { + int wgt[] = {10, 20, 30, 40, 50}; + int val[] = {50, 120, 150, 210, 240}; + int cap = 50; + int n = sizeof(wgt) / sizeof(wgt[0]); + int wgtSize = n; + + // 暴力搜索 + int res = knapsackDFS(wgt, val, n, cap); + printf("不超过背包容量的最大物品价值为 %d\n", res); + + // 记忆化搜索 + int mem[n + 1][cap + 1]; + memset(mem, -1, sizeof(mem)); + res = knapsackDFSMem(wgt, val, cap + 1, mem, n, cap); + printf("不超过背包容量的最大物品价值为 %d\n", res); + + // 动态规划 + res = knapsackDP(wgt, val, cap, wgtSize); + printf("不超过背包容量的最大物品价值为 %d\n", res); + + // 空间优化后的动态规划 + res = knapsackDPComp(wgt, val, cap, wgtSize); + printf("不超过背包容量的最大物品价值为 %d\n", res); + + return 0; +}