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@ -87,10 +87,15 @@
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```javascript title=""
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```javascript title=""
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/* 二叉树节点类 */
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/* 二叉树节点类 */
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function TreeNode(val, left, right) {
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class TreeNode {
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this.val = (val === undefined ? 0 : val); // 节点值
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val; // 节点值
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this.left = (left === undefined ? null : left); // 左子节点引用
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left; // 左子节点指针
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this.right = (right === undefined ? null : right); // 右子节点引用
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right; // 右子节点指针
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constructor(val, left, right) {
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this.val = val === undefined ? 0 : val;
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this.left = left === undefined ? null : left;
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this.right = right === undefined ? null : right;
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}
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}
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}
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```
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@ -550,7 +555,7 @@
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### 完美二叉树
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### 完美二叉树
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「完美二叉树 perfect binary tree」除了最底层外,其余所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中,叶节点的度为 $0$ ,其余所有节点的度都为 $2$ ;若树高度为 $h$ ,则节点总数为 $2^{h+1} - 1$ ,呈现标准的指数级关系,反映了自然界中常见的细胞分裂现象。
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「完美二叉树 perfect binary tree」所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中,叶节点的度为 $0$ ,其余所有节点的度都为 $2$ ;若树高度为 $h$ ,则节点总数为 $2^{h+1} - 1$ ,呈现标准的指数级关系,反映了自然界中常见的细胞分裂现象。
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!!! tip
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!!! tip
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## 二叉树的退化
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## 二叉树的退化
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当二叉树的每层节点都被填满时,达到“完美二叉树”;而当所有节点都偏向一侧时,二叉树退化为“链表”。
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下图展示了二叉树的理想与退化状态。当二叉树的每层节点都被填满时,达到“完美二叉树”;而当所有节点都偏向一侧时,二叉树退化为“链表”。
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- 完美二叉树是理想情况,可以充分发挥二叉树“分治”的优势。
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- 完美二叉树是理想情况,可以充分发挥二叉树“分治”的优势。
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- 链表则是另一个极端,各项操作都变为线性操作,时间复杂度退化至 $O(n)$ 。
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- 链表则是另一个极端,各项操作都变为线性操作,时间复杂度退化至 $O(n)$ 。
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