feat: add C merge sort (#434)

* feat: add C merge sort

* Update merge_sort.c

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

codes/c/chapter_sorting/CMakeLists.txt

@@ -3,3 +3,5 @@ add_executable(insertion_sort insertion_sort.c)
 add_executable(quick_sort quick_sort.c)
 add_executable(counting_sort counting_sort.c)
 add_executable(radix_sort radix_sort.c)
+add_executable(merge_sort merge_sort.c)
+

codes/c/chapter_sorting/merge_sort.c

@@ -0,0 +1,60 @@
+/**
+ * File: merge_sort.c
+ * Created Time: 2022-03-21
+ * Author: Guanngxu (446678850@qq.com)
+ */
+
+#include "../include/include.h"
+
+/* 合并左子数组和右子数组 */
+// 左子数组区间 [left, mid]
+// 右子数组区间 [mid + 1, right]
+void merge(int *nums, int left, int mid, int right) {
+    int index;
+    // 初始化辅助数组
+    int tmp[right + 1 - left];
+    for(index = left; index < right + 1; index++) {
+        tmp[index - left] = nums[index];
+    }
+    // 左子数组的起始索引和结束索引  
+    int leftStart = left - left, leftEnd = mid - left;
+    // 右子数组的起始索引和结束索引       
+    int rightStart = mid + 1 - left, rightEnd = right - left;
+    // i, j 分别指向左子数组、右子数组的首元素
+    int i = leftStart, j = rightStart;                
+    // 通过覆盖原数组 nums 来合并左子数组和右子数组
+    for (int k = left; k <= right; k++) {
+        // 若“左子数组已全部合并完”，则选取右子数组元素，并且 j++
+        if (i > leftEnd)
+            nums[k] = tmp[j++];
+        // 否则，若“右子数组已全部合并完”或“左子数组元素 <= 右子数组元素”，则选取左子数组元素，并且 i++
+        else if (j > rightEnd || tmp[i] <= tmp[j])
+            nums[k] = tmp[i++];
+        // 否则，若“左右子数组都未全部合并完”且“左子数组元素 > 右子数组元素”，则选取右子数组元素，并且 j++
+        else
+            nums[k] = tmp[j++];
+    }
+}
+
+/* 归并排序 */
+void mergeSort(int *nums, int left, int right) {
+    // 终止条件
+    if (left >= right) return;       // 当子数组长度为 1 时终止递归
+    // 划分阶段
+    int mid = (left + right) / 2;    // 计算中点
+    mergeSort(nums, left, mid);      // 递归左子数组
+    mergeSort(nums, mid + 1, right); // 递归右子数组
+    // 合并阶段
+    merge(nums, left, mid, right);
+}
+
+/* Driver Code */
+int main() {
+    /* 归并排序 */
+    int nums[] = { 7, 3, 2, 6, 0, 1, 5, 4 };
+    int size = sizeof(nums) / sizeof(int);
+    mergeSort(nums, 0, size - 1);
+    printf("归并排序完成后 nums = ");
+    printArray(nums, size);
+    return 0;
+}