diff --git a/chapter_searching/binary_search_edge.md b/chapter_searching/binary_search_edge.md index 6dffbb5f8..7b80a535e 100644 --- a/chapter_searching/binary_search_edge.md +++ b/chapter_searching/binary_search_edge.md @@ -151,13 +151,48 @@ comments: true === "JavaScript" ```javascript title="binary_search_edge.js" - [class]{}-[func]{binarySearchLeftEdge} + /* 二分查找最左一个元素 */ + function binarySearchLeftEdge(nums, target) { + let i = 0, + j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1] + while (i <= j) { + let m = Math.floor((i + j) / 2); // 计算中点索引 m + if (nums[m] < target) { + i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中 + } else if (nums[m] > target) { + j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中 + } else { + j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中 + } + } + if (i == nums.length || nums[i] != target) { + return -1; // 未找到目标元素，返回 -1 + } + return i; + } ``` === "TypeScript" ```typescript title="binary_search_edge.ts" - [class]{}-[func]{binarySearchLeftEdge} + /* 二分查找最左一个元素 */ + function binarySearchLeftEdge(nums: number[], target: number): number { + let i = 0, j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1] + while (i <= j) { + let m = Math.floor((i + j) / 2); // 计算中点索引 m + if (nums[m] < target) { + i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中 + } else if (nums[m] > target) { + j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中 + } else { + j = m - 1; // 首个小于 target 的元素在区间 [i, m-1] 中 + } + } + if (i == nums.length || nums[i] != target) { + return -1; // 未找到目标元素，返回 -1 + } + return i; + } ``` === "C" @@ -352,13 +387,48 @@ comments: true === "JavaScript" ```javascript title="binary_search_edge.js" - [class]{}-[func]{binarySearchRightEdge} + /* 二分查找最右一个元素 */ + function binarySearchRightEdge(nums, target) { + let i = 0, + j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1] + while (i <= j) { + let m = Math.floor((i + j) / 2); // 计算中点索引 m + if (nums[m] < target) { + i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中 + } else if (nums[m] > target) { + j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中 + } else { + i = m + 1; // 首个大于 target 的元素在区间 [m+1, j] 中 + } + } + if (j == nums.length || nums[j] != target) { + return -1; // 未找到目标元素，返回 -1 + } + return j; + } ``` === "TypeScript" ```typescript title="binary_search_edge.ts" - [class]{}-[func]{binarySearchRightEdge} + /* 二分查找最右一个元素 */ + function binarySearchRightEdge(nums: number[], target: number): number { + let i = 0, j = nums.length - 1; // 初始化双闭区间 [0, n-1] + while (i <= j) { + let m = Math.floor((i + j) / 2); // 计算中点索引 m + if (nums[m] < target) { + i = m + 1; // target 在区间 [m+1, j] 中 + } else if (nums[m] > target) { + j = m - 1; // target 在区间 [i, m-1] 中 + } else { + i = m + 1; // 首个大于 target 的元素在区间 [m+1, j] 中 + } + } + if (j == nums.length || nums[j] != target) { + return -1; // 未找到目标元素，返回 -1 + } + return j; + } ``` === "C" diff --git a/chapter_sorting/heap_sort.md b/chapter_sorting/heap_sort.md index abc519875..23d074a43 100644 --- a/chapter_sorting/heap_sort.md +++ b/chapter_sorting/heap_sort.md @@ -230,17 +230,87 @@ comments: true === "JavaScript" ```javascript title="heap_sort.js" - [class]{}-[func]{siftDown} + /* 堆的长度为 n ，从节点 i 开始，从顶至底堆化 */ + function siftDown(nums, n, i) { + while (true) { + // 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma + let l = 2 * i + 1; + let r = 2 * i + 2; + let ma = i; + if (l < n && nums[l] > nums[ma]) { + ma = l; + } + if (r < n && nums[r] > nums[ma]) { + ma = r; + } + // 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出 + if (ma === i) { + break; + } + // 交换两节点 + [nums[i], nums[ma]] = [nums[ma], nums[i]]; + // 循环向下堆化 + i = ma; + } + } - [class]{}-[func]{heapSort} + /* 堆排序 */ + function heapSort(nums) { + // 建堆操作：堆化除叶节点以外的其他所有节点 + for (let i = Math.floor(nums.length / 2) - 1; i >= 0; i--) { + siftDown(nums, nums.length, i); + } + // 从堆中提取最大元素，循环 n-1 轮 + for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) { + // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素） + [nums[0], nums[i]] = [nums[i], nums[0]]; + // 以根节点为起点，从顶至底进行堆化 + siftDown(nums, i, 0); + } + } ``` === "TypeScript" ```typescript title="heap_sort.ts" - [class]{}-[func]{siftDown} + /* 堆的长度为 n ，从节点 i 开始，从顶至底堆化 */ + function siftDown(nums: number[], n: number, i: number): void { + while (true) { + // 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma + let l = 2 * i + 1; + let r = 2 * i + 2; + let ma = i; + if (l < n && nums[l] > nums[ma]) { + ma = l; + } + if (r < n && nums[r] > nums[ma]) { + ma = r; + } + // 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无需继续堆化，跳出 + if (ma === i) { + break; + } + // 交换两节点 + [nums[i], nums[ma]] = [nums[ma], nums[i]]; + // 循环向下堆化 + i = ma; + } + } - [class]{}-[func]{heapSort} + /* 堆排序 */ + function heapSort(nums: number[]): void { + // 建堆操作：堆化除叶节点以外的其他所有节点 + for (let i = Math.floor(nums.length / 2) - 1; i >= 0; i--) { + siftDown(nums, nums.length, i); + } + // 从堆中提取最大元素，循环 n-1 轮 + for (let i = nums.length - 1; i > 0; i--) { + // 交换根节点与最右叶节点（即交换首元素与尾元素） + [nums[0], nums[i]] = [nums[i], nums[0]]; + // 以根节点为起点，从顶至底进行堆化 + siftDown(nums, i, 0); + } + } ``` === "C" diff --git a/chapter_sorting/selection_sort.md b/chapter_sorting/selection_sort.md index 107b6064e..895922af8 100644 --- a/chapter_sorting/selection_sort.md +++ b/chapter_sorting/selection_sort.md @@ -134,13 +134,43 @@ comments: true === "JavaScript" ```javascript title="selection_sort.js" - [class]{}-[func]{selectionSort} + /* 选择排序 */ + function selectionSort(nums) { + let n = nums.length; + // 外循环：未排序区间为 [i, n-1] + for (let i = 0; i < n - 1; i++) { + // 内循环：找到未排序区间内的最小元素 + let k = i; + for (let j = i + 1; j < n; j++) { + if (nums[j] < nums[k]) { + k = j; // 记录最小元素的索引 + } + } + // 将该最小元素与未排序区间的首个元素交换 + [nums[i], nums[k]] = [nums[k], nums[i]]; + } + } ``` === "TypeScript" ```typescript title="selection_sort.ts" - [class]{}-[func]{selectionSort} + /* 选择排序 */ + function selectionSort(nums: number[]): void { + let n = nums.length; + // 外循环：未排序区间为 [i, n-1] + for (let i = 0; i < n - 1; i++) { + // 内循环：找到未排序区间内的最小元素 + let k = i; + for (let j = i + 1; j < n; j++) { + if (nums[j] < nums[k]) { + k = j; // 记录最小元素的索引 + } + } + // 将该最小元素与未排序区间的首个元素交换 + [nums[i], nums[k]] = [nums[k], nums[i]]; + } + } ``` === "C"