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krahets 1 year ago
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### 1.   完美二叉树 ### 1.   完美二叉树
「完美二叉树 perfect binary tree」除了最底层外,其余所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中,叶节点的度为 $0$ ,其余所有节点的度都为 $2$ ;若树高度为 $h$ ,则节点总数为 $2^{h+1} - 1$ ,呈现标准的指数级关系,反映了自然界中常见的细胞分裂现象。 「完美二叉树 perfect binary tree」所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中叶节点的度为 $0$ ,其余所有节点的度都为 $2$ ;若树高度为 $h$ ,则节点总数为 $2^{h+1} - 1$ ,呈现标准的指数级关系,反映了自然界中常见的细胞分裂现象。
!!! tip !!! tip
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## 7.1.4   二叉树的退化 ## 7.1.4   二叉树的退化
当二叉树的每层节点都被填满时,达到“完美二叉树”;而当所有节点都偏向一侧时,二叉树退化为“链表”。 图 7-8 展示了二叉树的理想与退化状态。当二叉树的每层节点都被填满时,达到“完美二叉树”;而当所有节点都偏向一侧时,二叉树退化为“链表”。
- 完美二叉树是理想情况,可以充分发挥二叉树“分治”的优势。 - 完美二叉树是理想情况,可以充分发挥二叉树“分治”的优势。
- 链表则是另一个极端,各项操作都变为线性操作,时间复杂度退化至 $O(n)$ 。 - 链表则是另一个极端,各项操作都变为线性操作,时间复杂度退化至 $O(n)$ 。

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<h3 align="left"> 作者简介 </h3> <h3 align="left"> 作者简介 </h3>
靳宇栋 ([Krahets](https://leetcode.cn/u/jyd/))大厂高级算法工程师上海交通大学硕士。力扣LeetCode全网阅读量最高博主其 LeetBook《图解算法数据结构》已被订阅 26 万本。 靳宇栋 ([Krahets](https://leetcode.cn/u/jyd/))大厂高级算法工程师上海交通大学硕士。力扣LeetCode全网阅读量最高博主发表的[《图解算法数据结构》](https://leetcode.cn/leetbook/detail/illustration-of-algorithm/)已被订阅 27 万本。
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