|
|
@ -526,7 +526,7 @@ comments: true
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### 1. 完美二叉树
|
|
|
|
### 1. 完美二叉树
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
「完美二叉树 perfect binary tree」除了最底层外,其余所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中,叶节点的度为 $0$ ,其余所有节点的度都为 $2$ ;若树高度为 $h$ ,则节点总数为 $2^{h+1} - 1$ ,呈现标准的指数级关系,反映了自然界中常见的细胞分裂现象。
|
|
|
|
「完美二叉树 perfect binary tree」所有层的节点都被完全填满。在完美二叉树中,叶节点的度为 $0$ ,其余所有节点的度都为 $2$ ;若树高度为 $h$ ,则节点总数为 $2^{h+1} - 1$ ,呈现标准的指数级关系,反映了自然界中常见的细胞分裂现象。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
!!! tip
|
|
|
|
!!! tip
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
@ -562,7 +562,7 @@ comments: true
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
## 7.1.4 二叉树的退化
|
|
|
|
## 7.1.4 二叉树的退化
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
当二叉树的每层节点都被填满时,达到“完美二叉树”;而当所有节点都偏向一侧时,二叉树退化为“链表”。
|
|
|
|
图 7-8 展示了二叉树的理想与退化状态。当二叉树的每层节点都被填满时,达到“完美二叉树”;而当所有节点都偏向一侧时,二叉树退化为“链表”。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 完美二叉树是理想情况,可以充分发挥二叉树“分治”的优势。
|
|
|
|
- 完美二叉树是理想情况,可以充分发挥二叉树“分治”的优势。
|
|
|
|
- 链表则是另一个极端,各项操作都变为线性操作,时间复杂度退化至 $O(n)$ 。
|
|
|
|
- 链表则是另一个极端,各项操作都变为线性操作,时间复杂度退化至 $O(n)$ 。
|
|
|
|