diff --git a/docs-en/index.md b/docs-en/index.md index 7a5324b49..7389e475b 100644 --- a/docs-en/index.md +++ b/docs-en/index.md @@ -108,7 +108,7 @@ hide:
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--- diff --git a/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md b/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md index 24d0cbaef..c72eea978 100755 --- a/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md +++ b/docs/chapter_computational_complexity/space_complexity.md @@ -772,7 +772,7 @@ $$ 对数阶常见于分治算法。例如归并排序，输入长度为 $n$ 的数组，每轮递归将数组从中点处划分为两半，形成高度为 $\log n$ 的递归树，使用 $O(\log n)$ 栈帧空间。 -再例如将数字转化为字符串，输入一个正整数 $n$ ，它的位数为 $\lfloor \log_{10} n \rfloor + 1$ ，即对应字符串长度为 $\lfloor \log_{10} n \rfloor + 1$ ，因此空间复杂度为 $O(\lfloor \log_{10} n \rfloor + 1) = O(\log n)$ 。 +再例如将数字转化为字符串，输入一个正整数 $n$ ，它的位数为 $\lfloor \log_{10} n \rfloor + 1$ ，即对应字符串长度为 $\lfloor \log_{10} n \rfloor + 1$ ，因此空间复杂度为 $O(\log_{10} n + 1) = O(\log n)$ 。 ## 权衡时间与空间 diff --git a/docs/chapter_sorting/insertion_sort.md b/docs/chapter_sorting/insertion_sort.md index eb420e2bf..f74672c77 100755 --- a/docs/chapter_sorting/insertion_sort.md +++ b/docs/chapter_sorting/insertion_sort.md @@ -35,7 +35,7 @@ 插入排序的时间复杂度为 $O(n^2)$ ，而我们即将学习的快速排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。尽管插入排序的时间复杂度更高，**但在数据量较小的情况下，插入排序通常更快**。 -这个结论与线性查找和二分查找的适用情况的结论类似。快速排序这类 $O(n \log n)$ 的算法属于基于分治策略的排序算法，往往包含更多单元计算操作。而在数据量较小时，$n^2$ 和 $n \log n$ 的数值比较接近，复杂度不占主导地位；每轮中的单元操作数量起到决定性作用。 +这个结论与线性查找和二分查找的适用情况的结论类似。快速排序这类 $O(n \log n)$ 的算法属于基于分治策略的排序算法，往往包含更多单元计算操作。而在数据量较小时，$n^2$ 和 $n \log n$ 的数值比较接近，复杂度不占主导地位，每轮中的单元操作数量起到决定性作用。 实际上，许多编程语言（例如 Java）的内置排序函数采用了插入排序，大致思路为：对于长数组，采用基于分治策略的排序算法，例如快速排序；对于短数组，直接使用插入排序。 diff --git a/docs/index.md b/docs/index.md index 1e99458c2..73e2818e3 100644 --- a/docs/index.md +++ b/docs/index.md @@ -23,91 +23,91 @@ hide: style="position: absolute; width: auto; height: 78.751%; left: 10.545%; top: 7.326%;"> -

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