Add Unbounded knapsack in C code (#832)

* Update vector.h

增加功能列表：
获取向量的第 i 个元素
设置向量的第 i 个元素
向量扩容
向量缩容
向量插入元素
向量删除元素
向量交换元素
向量是否为空
向量是否已满
向量是否相等
对向量内部进行排序（升序/降序）
对向量某段数据排序（升序/降序）

* Create hanota.c

* 新增binary_search_recur.c

* Update vector.h

* Delete codes/c/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* Create binary_search_recur.c

* Delete codes/chapter_divide_and_conquer directory

* Update vector.h

* old vector.h

* Create unbounded_knapsack.c

* Update unbounded_knapsack.c

* Update unbounded_knapsack.c

* Create CMakeLists.txt

* Update unbounded_knapsack.c

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Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>

codes/c/chapter_dynamic_programming/CMakeLists.txt

@@ -1,3 +1,4 @@
+add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c)
 add_executable(min_path_sum min_path_sum.c)
 add_executable(knapsack knapsack.c)
-add_executable(min_cost_climbing_stairs_dp min_cost_climbing_stairs_dp.c)
+add_executable(unbounded_knapsack unbounded_knapsack.c)

codes/c/chapter_dynamic_programming/unbounded_knapsack.c

@@ -0,0 +1,72 @@
+/**
+ * File: unbounded_knapsack.c
+ * Created Time: 2023-10-02
+ * Author: Zuoxun (845242523@qq.com)
+ */
+
+#include "../utils/common.h"
+
+/* 求最大值 */
+int max(int a, int b) {
+    return a > b ? a : b;
+}
+
+/* 完全背包：动态规划 */
+int unboundedKnapsackDP(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
+    int n = wgtSize;
+    // 初始化 dp 表
+    int dp[n + 1][cap + 1];
+    memset(dp, 0, sizeof(dp));
+    // 状态转移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // 若超过背包容量，则不选物品 i
+                dp[i][c] = dp[i - 1][c];
+            } else {
+                // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
+                dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[n][cap];
+}
+
+/* 完全背包：空间优化后的动态规划 */
+int unboundedKnapsackDPComp(int wgt[], int val[], int cap, int wgtSize) {
+    int n = wgtSize;
+    // 初始化 dp 表
+    int dp[cap + 1];
+    memset(dp, 0, sizeof(dp));
+    // 状态转移
+    for (int i = 1; i <= n; i++) {
+        for (int c = 1; c <= cap; c++) {
+            if (wgt[i - 1] > c) {
+                // 若超过背包容量，则不选物品 i
+                dp[c] = dp[c];
+            } else {
+                // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
+                dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
+            }
+        }
+    }
+    return dp[cap];
+}
+
+/* Driver code */
+int main() {
+    int wgt[] = {1, 2, 3};
+    int val[] = {5, 11, 15};
+    int wgtSize = sizeof(wgt) / sizeof(wgt[0]);
+    int cap = 4;
+
+    // 动态规划
+    int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap, wgtSize);
+    printf("不超过背包容量的最大物品价值为 %d\n", res);
+
+    // 空间优化后的动态规划
+    res = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap, wgtSize);
+    printf("不超过背包容量的最大物品价值为 %d\n", res);
+
+    return 0;
+}