From e3f0151a7f543491c94e18c6ab278dcb3ba4d6f3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "Leo.Cai" <2454787428@qq.com>
Date: Sun, 5 Feb 2023 14:15:05 +0800
Subject: [PATCH] add js codes to avl_tree.js (#323)

* add js codes to avl_tree.js

* fixed format wrong

* Update avl_tree.js

---------

Co-authored-by: Yudong Jin <krahets@163.com>
---
 codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js | 213 +++++++++++++++++
 codes/javascript/include/TreeNode.js      |  34 +--
 docs/chapter_tree/avl_tree.md             | 276 ++++++++++++++--------
 3 files changed, 406 insertions(+), 117 deletions(-)
 create mode 100644 codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js

diff --git a/codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js b/codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js
new file mode 100644
index 000000000..8cbacf61c
--- /dev/null
+++ b/codes/javascript/chapter_tree/avl_tree.js
@@ -0,0 +1,213 @@
+/**
+ * File: avl_tree.cpp
+ * Created Time: 2023-02-05
+ * Author: what-is-me (whatisme@outlook.jp)
+ */
+
+let { TreeNode } = require("../include/TreeNode");
+let { printTree } = require("../include/PrintUtil");
+
+/* AVL 树*/
+class AVLTree {
+    /*构造函数*/
+    constructor() {
+        this.root = null; //根节点
+    }
+
+    /* 获取结点高度 */
+    height(node) {
+        // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
+        return node === null ? -1 : node.height;
+    }
+
+    /* 更新结点高度 */
+    updateHeight(node) {
+        // 结点高度等于最高子树高度 + 1
+        node.height = Math.max(this.height(node.left), this.height(node.right)) + 1;
+    }
+
+    /* 获取平衡因子 */
+    balanceFactor(node) {
+        // 空结点平衡因子为 0
+        if (node === null) return 0;
+        // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+        return this.height(node.left) - this.height(node.right);
+    }
+
+    /* 右旋操作 */
+    rightRotate(node) {
+        let child = node.left;
+        let grandChild = child.right;
+        // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // 更新结点高度
+        this.updateHeight(node);
+        this.updateHeight(child);
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child;
+    }
+
+    /* 左旋操作 */
+    leftRotate(node) {
+        let child = node.right;
+        let grandChild = child.left;
+        // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // 更新结点高度
+        this.updateHeight(node);
+        this.updateHeight(child);
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child;
+    }
+
+    /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+    rotate(node) {
+        // 获取结点 node 的平衡因子
+        let balanceFactor = this.balanceFactor(node);
+        // 左偏树
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (this.balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 右旋
+                return this.rightRotate(node);
+            } else {
+                // 先左旋后右旋
+                node.left = this.leftRotate(node.left);
+                return this.rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 右偏树
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (this.balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 左旋
+                return this.leftRotate(node);
+            } else {
+                // 先右旋后左旋
+                node.right = this.rightRotate(node.right);
+                return this.leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 平衡树，无需旋转，直接返回
+        return node;
+    }
+
+    /* 插入结点 */
+    insert(val) {
+        this.root = this.insertHelper(this.root, val);
+        return this.root;
+    }
+
+    /* 递归插入结点（辅助函数） */
+    insertHelper(node, val) {
+        if (node === null) return new TreeNode(val);
+        /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
+        if (val < node.val) node.left = this.insertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val) node.right = this.insertHelper(node.right, val);
+        else return node; // 重复结点不插入，直接返回
+        this.updateHeight(node); // 更新结点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = this.rotate(node);
+        // 返回子树的根节点
+        return node;
+    }
+
+    /* 删除结点 */
+    remove(val) {
+        this.root = this.removeHelper(this.root, val);
+        return this.root;
+    }
+
+    /* 递归删除结点（辅助函数） */
+    removeHelper(node, val) {
+        if (node === null) return null;
+        /* 1. 查找结点，并删除之 */
+        if (val < node.val) node.left = this.removeHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val) node.right = this.removeHelper(node.right, val);
+        else {
+            if (node.left === null || node.right === null) {
+                let child = node.left !== null ? node.left : node.right;
+                // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+                if (child === null) return null;
+                // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
+                else node = child;
+            } else {
+                // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
+                let temp = this.getInOrderNext(node.right);
+                node.right = this.removeHelper(node.right, temp.val);
+                node.val = temp.val;
+            }
+        }
+        this.updateHeight(node); // 更新结点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = this.rotate(node);
+        // 返回子树的根节点
+        return node;
+    }
+
+    /* 获取中序遍历中的下一个结点（仅适用于 root 有左子结点的情况） */
+    getInOrderNext(node) {
+        if (node === null) return node;
+        // 循环访问左子结点，直到叶结点时为最小结点，跳出
+        while (node.left !== null) {
+            node = node.left;
+        }
+        return node;
+    }
+
+    /* 查找结点 */
+    search(val) {
+        let cur = this.root;
+        // 循环查找，越过叶结点后跳出
+        while (cur !== null) {
+            // 目标结点在 cur 的右子树中
+            if (cur.val < val) cur = cur.right;
+            // 目标结点在 cur 的左子树中
+            else if (cur.val > val) cur = cur.left;
+            // 找到目标结点，跳出循环
+            else break;
+        }
+        // 返回目标结点
+        return cur;
+    }
+}
+
+function testInsert(tree, val) {
+    tree.insert(val);
+    console.log("\n插入结点 " + val + " 后，AVL 树为");
+    printTree(tree.root);
+}
+
+function testRemove(tree, val) {
+    tree.remove(val);
+    console.log("\n删除结点 " + val + " 后，AVL 树为");
+    printTree(tree.root);
+}
+
+/* 初始化空 AVL 树 */
+let avlTree = new AVLTree();
+/* 插入结点 */
+// 请关注插入结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+testInsert(avlTree, 1);
+testInsert(avlTree, 2);
+testInsert(avlTree, 3);
+testInsert(avlTree, 4);
+testInsert(avlTree, 5);
+testInsert(avlTree, 8);
+testInsert(avlTree, 7);
+testInsert(avlTree, 9);
+testInsert(avlTree, 10);
+testInsert(avlTree, 6);
+
+/* 插入重复结点 */
+testInsert(avlTree, 7);
+
+/* 删除结点 */
+// 请关注删除结点后，AVL 树是如何保持平衡的
+testRemove(avlTree, 8); // 删除度为 0 的结点
+testRemove(avlTree, 5); // 删除度为 1 的结点
+testRemove(avlTree, 4); // 删除度为 2 的结点
+
+/* 查询结点 */
+let node = avlTree.search(7);
+console.log("\n查找到的结点对象为 " + node + "，结点值 = " + node.val);
diff --git a/codes/javascript/include/TreeNode.js b/codes/javascript/include/TreeNode.js
index ce6d667bf..6e03093b0 100644
--- a/codes/javascript/include/TreeNode.js
+++ b/codes/javascript/include/TreeNode.js
@@ -7,23 +7,29 @@
 /**
  * Definition for a binary tree node.
  */
-function TreeNode(val, left, right) {
-    this.val = (val === undefined ? 0 : val); // 结点值
-    this.left = (left === undefined ? null : left); // 左子结点指针
-    this.right = (right === undefined ? null : right); // 右子结点指针
+class TreeNode {
+    val; // 结点值
+    left; // 左子结点指针
+    right; // 右子结点指针
+    height; //结点高度
+    constructor(val, left, right, height) {
+        this.val = val === undefined ? 0 : val;
+        this.left = left === undefined ? null : left;
+        this.right = right === undefined ? null : right;
+        this.height = height === undefined ? 0 : height;
+    }
 }
 
 /**
-* Generate a binary tree given an array
-* @param arr
-* @return
-*/
+ * Generate a binary tree given an array
+ * @param arr
+ * @return
+ */
 function arrToTree(arr) {
-    if (arr.length === 0)
-        return null;
-         
+    if (arr.length === 0) return null;
+
     let root = new TreeNode(arr[0]);
-    let queue = [root] 
+    let queue = [root];
     let i = 0;
     while (queue.length) {
         let node = queue.shift();
@@ -42,7 +48,7 @@ function arrToTree(arr) {
     return root;
 }
 
-module.exports = { 
+module.exports = {
     TreeNode,
     arrToTree,
-}
\ No newline at end of file
+};
diff --git a/docs/chapter_tree/avl_tree.md b/docs/chapter_tree/avl_tree.md
index b258b8af1..bc69ee62c 100644
--- a/docs/chapter_tree/avl_tree.md
+++ b/docs/chapter_tree/avl_tree.md
@@ -37,8 +37,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
         public TreeNode right; // 右子结点
         public TreeNode(int x) { val = x; }
     }
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -64,10 +63,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
             self.height = 0     # 结点高度
             self.left = left    # 左子结点引用
             self.right = right  # 右子结点引用
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -84,8 +80,19 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
-
-````
+    class TreeNode {
+        val; // 结点值
+        left; // 左子结点指针
+        right; // 右子结点指针
+        height; //结点高度
+        constructor(val, left, right, height) {
+            this.val = val === undefined ? 0 : val;
+            this.left = left === undefined ? null : left;
+            this.right = right === undefined ? null : right;
+            this.height = height === undefined ? 0 : height;
+        }
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -97,9 +104,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
     ```c title="avl_tree.c"
 
-
-
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -129,8 +134,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
             height = 0
         }
     }
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -154,10 +158,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
         // 结点高度等于最高子树高度 + 1
         node.height = Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -189,8 +190,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
     def __update_height(self, node: Optional[TreeNode]):
         # 结点高度等于最高子树高度 + 1
         node.height = max([self.height(node.left), self.height(node.right)]) + 1
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -220,10 +220,18 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
+    /* 获取结点高度 */
+    height(node) {
+        // 空结点高度为 -1 ，叶结点高度为 0
+        return node === null ? -1 : node.height;
+    }
 
-
-
-````
+    /* 更新结点高度 */
+    updateHeight(node) {
+        // 结点高度等于最高子树高度 + 1
+        node.height = Math.max(this.height(node.left), this.height(node.right)) + 1;
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -235,7 +243,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
     ```c title="avl_tree.c"
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -269,10 +277,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
         // 结点高度等于最高子树高度 + 1
         node?.height = max(height(node: node?.left), height(node: node?.right)) + 1
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -294,8 +299,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
         // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
         return height(node.left) - height(node.right);
     }
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -319,10 +323,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
             return 0
         # 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
         return self.height(node.left) - self.height(node.right)
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -341,8 +342,14 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
-
-````
+    /* 获取平衡因子 */
+    balanceFactor(node) {
+        // 空结点平衡因子为 0
+        if (node === null) return 0;
+        // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+        return this.height(node.left) - this.height(node.right);
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -356,7 +363,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
 
 
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -381,8 +388,7 @@ G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 在其 1962 年发表的论文 "An algorit
         // 结点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
         return height(node: node.left) - height(node: node.right)
     }
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -442,10 +448,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回旋转后子树的根节点
         return child;
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -480,8 +483,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         self.__update_height(child)
         # 返回旋转后子树的根节点
         return child
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -504,10 +506,20 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
-
-
-
-````
+    /* 右旋操作 */
+    rightRotate(node) {
+        let child = node.left;
+        let grandChild = child.right;
+        // 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+        child.right = node;
+        node.left = grandChild;
+        // 更新结点高度
+        this.updateHeight(node);
+        this.updateHeight(child);
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child;
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -519,7 +531,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
     ```c title="avl_tree.c"
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -538,7 +550,6 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回旋转后子树的根节点
         return child;
     }
-
     ```
 
 === "Swift"
@@ -557,10 +568,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回旋转后子树的根节点
         return child
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -596,8 +604,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回旋转后子树的根节点
         return child;
     }
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -632,10 +639,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         self.__update_height(child)
         # 返回旋转后子树的根节点
         return child
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -658,8 +662,20 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
-
-````
+    /* 左旋操作 */
+    leftRotate(node) {
+        let child = node.right;
+        let grandChild = child.left;
+        // 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+        child.left = node;
+        node.right = grandChild;
+        // 更新结点高度
+        this.updateHeight(node);
+        this.updateHeight(child);
+        // 返回旋转后子树的根节点
+        return child;
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -673,7 +689,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -711,7 +727,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         return child
     }
 
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -784,10 +800,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 平衡树，无需旋转，直接返回
         return node;
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -850,8 +863,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
                 return self.__left_rotate(node)
         # 平衡树，无需旋转，直接返回
         return node
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -891,10 +903,36 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
-
-
-
-````
+    /* 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+    rotate(node) {
+        // 获取结点 node 的平衡因子
+        let balanceFactor = this.balanceFactor(node);
+        // 左偏树
+        if (balanceFactor > 1) {
+            if (this.balanceFactor(node.left) >= 0) {
+                // 右旋
+                return this.rightRotate(node);
+            } else {
+                // 先左旋后右旋
+                node.left = this.leftRotate(node.left);
+                return this.rightRotate(node);
+            }
+        }
+        // 右偏树
+        if (balanceFactor < -1) {
+            if (this.balanceFactor(node.right) <= 0) {
+                // 左旋
+                return this.leftRotate(node);
+            } else {
+                // 先右旋后左旋
+                node.right = this.rightRotate(node.right);
+                return this.leftRotate(node);
+            }
+        }
+        // 平衡树，无需旋转，直接返回
+        return node;
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -906,7 +944,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
     ```c title="avl_tree.c"
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -983,10 +1021,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 平衡树，无需旋转，直接返回
         return node
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -1025,8 +1060,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回子树的根节点
         return node;
     }
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -1079,10 +1113,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         self.__update_height(node)
         # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
         return self.__rotate(node)
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -1118,8 +1149,26 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
+    /* 插入结点 */
+    insert(val) {
+        this.root = this.insertHelper(this.root, val);
+        return this.root;
+    }
 
-````
+    /* 递归插入结点（辅助函数） */
+    insertHelper(node, val) {
+        if (node === null) return new TreeNode(val);
+        /* 1. 查找插入位置，并插入结点 */
+        if (val < node.val) node.left = this.insertHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val) node.right = this.insertHelper(node.right, val);
+        else return node; // 重复结点不插入，直接返回
+        this.updateHeight(node); // 更新结点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = this.rotate(node);
+        // 返回子树的根节点
+        return node;
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -1133,7 +1182,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
 
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -1194,8 +1243,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回子树的根节点
         return node
     }
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"
 
@@ -1246,10 +1294,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回子树的根节点
         return node;
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "C++"
 
@@ -1330,8 +1375,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         self.__update_height(node)
         # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
         return self.__rotate(node)
-
-````
+    ```
 
 === "Go"
 
@@ -1384,10 +1428,39 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 === "JavaScript"
 
     ```js title="avl_tree.js"
+    /* 删除结点 */
+    remove(val) {
+        this.root = this.removeHelper(this.root, val);
+        return this.root;
+    }
 
-
-
-````
+    /* 递归删除结点（辅助函数） */
+    removeHelper(node, val) {
+        if (node === null) return null;
+        /* 1. 查找结点，并删除之 */
+        if (val < node.val) node.left = this.removeHelper(node.left, val);
+        else if (val > node.val) node.right = this.removeHelper(node.right, val);
+        else {
+            if (node.left === null || node.right === null) {
+                let child = node.left !== null ? node.left : node.right;
+                // 子结点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+                if (child === null) return null;
+                // 子结点数量 = 1 ，直接删除 node
+                else node = child;
+            } else {
+                // 子结点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个结点删除，并用该结点替换当前结点
+                let temp = this.getInOrderNext(node.right);
+                node.right = this.removeHelper(node.right, temp.val);
+                node.val = temp.val;
+            }
+        }
+        this.updateHeight(node); // 更新结点高度
+        /* 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 */
+        node = this.rotate(node);
+        // 返回子树的根节点
+        return node;
+    }
+    ```
 
 === "TypeScript"
 
@@ -1399,7 +1472,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
 
     ```c title="avl_tree.c"
 
-````
+    ```
 
 === "C#"
 
@@ -1493,10 +1566,7 @@ AVL 树的独特之处在于「旋转 Rotation」的操作，其可 **在不影
         // 返回子树的根节点
         return node
     }
-
-
-
-````
+    ```
 
 === "Zig"