feat(tree): Add the array representation of the binary tree(js,ts) (#681)

* fix: fixed the bug of arrToTree function

* feat(tree): Add the array representation of the binary tree(js,ts)

* refactor: Make the arrToTree method match the method in java

codes/javascript/chapter_tree/array_binary_tree.js

@@ -0,0 +1,147 @@
+/**
+ * File: array_binary_tree.js
+ * Created Time: 2023-08-06
+ * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+/* 数组表示下的二叉树类 */
+class ArrayBinaryTree {
+    #tree;
+
+    /* 构造方法 */
+    constructor(arr) {
+        this.#tree = arr;
+    }
+
+    /* 节点数量 */
+    size() {
+        return this.#tree.length;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的值 */
+    val(i) {
+        // 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+        if (i < 0 || i >= this.size()) return null;
+        return this.#tree[i];
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+    left(i) {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+    right(i) {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+    parent(i) {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    /* 层序遍历 */
+    levelOrder() {
+        let res = [];
+        // 直接遍历数组
+        for (let i = 0; i < this.size(); i++) {
+            if (this.val(i) !== null) res.push(this.val(i));
+        }
+        return res;
+    }
+
+    /* 深度优先遍历 */
+    #dfs(i, order, res) {
+        // 若为空位，则返回
+        if (this.val(i) === null) return;
+        // 前序遍历
+        if (order === 'pre') res.push(this.val(i));
+        this.#dfs(this.left(i), order, res);
+        // 中序遍历
+        if (order === 'in') res.push(this.val(i));
+        this.#dfs(this.right(i), order, res);
+        // 后序遍历
+        if (order === 'post') res.push(this.val(i));
+    }
+
+    /* 前序遍历 */
+    preOrder() {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'pre', res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 中序遍历 */
+    inOrder() {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'in', res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    postOrder() {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'post', res);
+        return res;
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+// 初始化二叉树
+// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+const arr = Array.of(
+    1,
+    2,
+    3,
+    4,
+    null,
+    6,
+    7,
+    8,
+    9,
+    null,
+    null,
+    12,
+    null,
+    null,
+    15
+);
+
+const root = arrToTree(arr);
+console.log('\n初始化二叉树\n');
+console.log('二叉树的数组表示：');
+console.log(arr);
+console.log('二叉树的链表表示：');
+printTree(root);
+
+// 数组表示下的二叉树类
+const abt = new ArrayBinaryTree(arr);
+
+// 访问节点
+const i = 1;
+const l = abt.left(i);
+const r = abt.right(i);
+const p = abt.parent(i);
+console.log('\n当前节点的索引为 ' + i + ' ，值为 ' + abt.val(i));
+console.log(
+    '其左子节点的索引为 ' + l + ' ，值为 ' + (l === null ? 'null' : abt.val(l))
+);
+console.log(
+    '其右子节点的索引为 ' + r + ' ，值为 ' + (r === null ? 'null' : abt.val(r))
+);
+console.log(
+    '其父节点的索引为 ' + p + ' ，值为 ' + (p === null ? 'null' : abt.val(p))
+);
+
+// 遍历树
+let res = abt.levelOrder();
+console.log('\n层序遍历为：' + res);
+res = abt.preOrder();
+console.log('前序遍历为：' + res);
+res = abt.inOrder();
+console.log('中序遍历为：' + res);
+res = abt.postOrder();
+console.log('后序遍历为：' + res);

codes/javascript/modules/TreeNode.js

@@ -25,26 +25,13 @@ class TreeNode {
  * @param arr
  * @return
  */
-function arrToTree(arr) {
+function arrToTree(arr, i = 0) {
-    if (arr.length === 0) return null;
+    if (i < 0 || i >= arr.length || arr[i] === null) {
-
+        return null;
-    let root = new TreeNode(arr[0]);
-    let queue = [root];
-    let i = 0;
-    while (queue.length) {
-        let node = queue.shift();
-        if (++i >= arr.length) break;
-        if (arr[i] !== null) {
-            node.left = new TreeNode(arr[i]);
-            queue.push(node.left);
-        }
-        if (++i >= arr.length) break;
-        if (arr[i] !== null) {
-            node.right = new TreeNode(arr[i]);
-            queue.push(node.right);
-        }
     }
-
+    let root = new TreeNode(arr[i]);
+    root.left = arrToTree(arr, 2 * i + 1);
+    root.right = arrToTree(arr, 2 * i + 2);
     return root;
 }
 

codes/typescript/chapter_tree/array_binary_tree.ts

@@ -0,0 +1,151 @@
+/**
+ * File: array_binary_tree.js
+ * Created Time: 2023-08-09
+ * Author: yuan0221 (yl1452491917@gmail.com)
+ */
+
+const { arrToTree } = require('../modules/TreeNode');
+const { printTree } = require('../modules/PrintUtil');
+
+type Order = 'pre' | 'in' | 'post';
+
+/* 数组表示下的二叉树类 */
+class ArrayBinaryTree {
+    #tree: (number | null)[];
+
+    /* 构造方法 */
+    constructor(arr: (number | null)[]) {
+        this.#tree = arr;
+    }
+
+    /* 节点数量 */
+    size(): number {
+        return this.#tree.length;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的值 */
+    val(i: number): number | null {
+        // 若索引越界，则返回 null ，代表空位
+        if (i < 0 || i >= this.size()) return null;
+        return this.#tree[i];
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 */
+    left(i: number): number {
+        return 2 * i + 1;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 */
+    right(i: number): number {
+        return 2 * i + 2;
+    }
+
+    /* 获取索引为 i 节点的父节点的索引 */
+    parent(i: number): number {
+        return (i - 1) / 2;
+    }
+
+    /* 层序遍历 */
+    levelOrder(): number[] {
+        let res = [];
+        // 直接遍历数组
+        for (let i = 0; i < this.size(); i++) {
+            if (this.val(i) !== null) res.push(this.val(i));
+        }
+        return res;
+    }
+
+    /* 深度优先遍历 */
+    #dfs(i: number, order: Order, res: (number | null)[]): void {
+        // 若为空位，则返回
+        if (this.val(i) === null) return;
+        // 前序遍历
+        if (order === 'pre') res.push(this.val(i));
+        this.#dfs(this.left(i), order, res);
+        // 中序遍历
+        if (order === 'in') res.push(this.val(i));
+        this.#dfs(this.right(i), order, res);
+        // 后序遍历
+        if (order === 'post') res.push(this.val(i));
+    }
+
+    /* 前序遍历 */
+    preOrder(): (number | null)[] {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'pre', res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 中序遍历 */
+    inOrder(): (number | null)[] {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'in', res);
+        return res;
+    }
+
+    /* 后序遍历 */
+    postOrder(): (number | null)[] {
+        const res = [];
+        this.#dfs(0, 'post', res);
+        return res;
+    }
+}
+
+/* Driver Code */
+// 初始化二叉树
+// 这里借助了一个从数组直接生成二叉树的函数
+const arr = Array.of(
+    1,
+    2,
+    3,
+    4,
+    null,
+    6,
+    7,
+    8,
+    9,
+    null,
+    null,
+    12,
+    null,
+    null,
+    15
+);
+
+const root = arrToTree(arr);
+console.log('\n初始化二叉树\n');
+console.log('二叉树的数组表示：');
+console.log(arr);
+console.log('二叉树的链表表示：');
+printTree(root);
+
+// 数组表示下的二叉树类
+const abt = new ArrayBinaryTree(arr);
+
+// 访问节点
+const i = 1;
+const l = abt.left(i);
+const r = abt.right(i);
+const p = abt.parent(i);
+console.log('\n当前节点的索引为 ' + i + ' ，值为 ' + abt.val(i));
+console.log(
+    '其左子节点的索引为 ' + l + ' ，值为 ' + (l === null ? 'null' : abt.val(l))
+);
+console.log(
+    '其右子节点的索引为 ' + r + ' ，值为 ' + (r === null ? 'null' : abt.val(r))
+);
+console.log(
+    '其父节点的索引为 ' + p + ' ，值为 ' + (p === null ? 'null' : abt.val(p))
+);
+
+// 遍历树
+let res = abt.levelOrder();
+console.log('\n层序遍历为：' + res);
+res = abt.preOrder();
+console.log('前序遍历为：' + res);
+res = abt.inOrder();
+console.log('中序遍历为：' + res);
+res = abt.postOrder();
+console.log('后序遍历为：' + res);
+
+export {};

codes/typescript/modules/TreeNode.ts

@@ -30,27 +30,13 @@ class TreeNode {
  * @param arr
  * @return
  */
-function arrToTree(arr: (number | null)[]): TreeNode | null {
+function arrToTree(arr: (number | null)[], i: number = 0): TreeNode | null {
-    if (arr.length === 0) {
+    if (i < 0 || i >= arr.length || arr[i] === null) {
         return null;
     }
-
+    let root = new TreeNode(arr[i]);
-    const root = new TreeNode(arr[0] as number);
+    root.left = arrToTree(arr, 2 * i + 1);
-    const queue = [root];
+    root.right = arrToTree(arr, 2 * i + 2);
-    let i = 0;
-    while (queue.length) {
-        const node = queue.shift() as TreeNode;
-        if (++i >= arr.length) break;
-        if (arr[i] !== null) {
-            node.left = new TreeNode(arr[i] as number);
-            queue.push(node.left);
-        }
-        if (++i >= arr.length) break;
-        if (arr[i] !== null) {
-            node.right = new TreeNode(arr[i] as number);
-            queue.push(node.right);
-        }
-    }
     return root;
 }