/** * File: coin_change_ii.cpp * Created Time: 2023-07-11 * Author: krahets (krahets@163.com) */ #include "../utils/common.hpp" /* 零錢兌換 II:動態規劃 */ int coinChangeIIDP(vector &coins, int amt) { int n = coins.size(); // 初始化 dp 表 vector> dp(n + 1, vector(amt + 1, 0)); // 初始化首列 for (int i = 0; i <= n; i++) { dp[i][0] = 1; } // 狀態轉移 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int a = 1; a <= amt; a++) { if (coins[i - 1] > a) { // 若超過目標金額,則不選硬幣 i dp[i][a] = dp[i - 1][a]; } else { // 不選和選硬幣 i 這兩種方案之和 dp[i][a] = dp[i - 1][a] + dp[i][a - coins[i - 1]]; } } } return dp[n][amt]; } /* 零錢兌換 II:空間最佳化後的動態規劃 */ int coinChangeIIDPComp(vector &coins, int amt) { int n = coins.size(); // 初始化 dp 表 vector dp(amt + 1, 0); dp[0] = 1; // 狀態轉移 for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int a = 1; a <= amt; a++) { if (coins[i - 1] > a) { // 若超過目標金額,則不選硬幣 i dp[a] = dp[a]; } else { // 不選和選硬幣 i 這兩種方案之和 dp[a] = dp[a] + dp[a - coins[i - 1]]; } } } return dp[amt]; } /* Driver code */ int main() { vector coins = {1, 2, 5}; int amt = 5; // 動態規劃 int res = coinChangeIIDP(coins, amt); cout << "湊出目標金額的硬幣組合數量為 " << res << endl; // 空間最佳化後的動態規劃 res = coinChangeIIDPComp(coins, amt); cout << "湊出目標金額的硬幣組合數量為 " << res << endl; return 0; }