/** * File: coin_change.swift * Created Time: 2023-07-15 * Author: nuomi1 (nuomi1@qq.com) */ /* 零錢兌換:動態規劃 */ func coinChangeDP(coins: [Int], amt: Int) -> Int { let n = coins.count let MAX = amt + 1 // 初始化 dp 表 var dp = Array(repeating: Array(repeating: 0, count: amt + 1), count: n + 1) // 狀態轉移:首行首列 for a in 1 ... amt { dp[0][a] = MAX } // 狀態轉移:其餘行和列 for i in 1 ... n { for a in 1 ... amt { if coins[i - 1] > a { // 若超過目標金額,則不選硬幣 i dp[i][a] = dp[i - 1][a] } else { // 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值 dp[i][a] = min(dp[i - 1][a], dp[i][a - coins[i - 1]] + 1) } } } return dp[n][amt] != MAX ? dp[n][amt] : -1 } /* 零錢兌換:空間最佳化後的動態規劃 */ func coinChangeDPComp(coins: [Int], amt: Int) -> Int { let n = coins.count let MAX = amt + 1 // 初始化 dp 表 var dp = Array(repeating: MAX, count: amt + 1) dp[0] = 0 // 狀態轉移 for i in 1 ... n { for a in 1 ... amt { if coins[i - 1] > a { // 若超過目標金額,則不選硬幣 i dp[a] = dp[a] } else { // 不選和選硬幣 i 這兩種方案的較小值 dp[a] = min(dp[a], dp[a - coins[i - 1]] + 1) } } } return dp[amt] != MAX ? dp[amt] : -1 } @main enum CoinChange { /* Driver Code */ static func main() { let coins = [1, 2, 5] let amt = 4 // 動態規劃 var res = coinChangeDP(coins: coins, amt: amt) print("湊到目標金額所需的最少硬幣數量為 \(res)") // 空間最佳化後的動態規劃 res = coinChangeDPComp(coins: coins, amt: amt) print("湊到目標金額所需的最少硬幣數量為 \(res)") } }