---
comments: true
---
# 5.3. 双向队列
对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。
Fig. 双向队列的操作
## 5.3.1. 双向队列常用操作
双向队列的常用操作见下表（方法命名以 Java 为例）。
Table. 双向队列的常用操作
| 方法 | 描述 | 时间复杂度 |
| ------------ | ---------------- | ---------- |
| offerFirst() | 将元素添加至队首 | $O(1)$ |
| offerLast() | 将元素添加至队尾 | $O(1)$ |
| pollFirst() | 删除队首元素 | $O(1)$ |
| pollLast() | 删除队尾元素 | $O(1)$ |
| peekFirst() | 访问队首元素 | $O(1)$ |
| peekLast() | 访问队尾元素 | $O(1)$ |
| size() | 获取队列的长度 | $O(1)$ |
| isEmpty() | 判断队列是否为空 | $O(1)$ |
相同地，我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。
=== "Java"
```java title="deque.java"
/* 初始化双向队列 */
Deque deque = new LinkedList<>();
/* 元素入队 */
deque.offerLast(2); // 添加至队尾
deque.offerLast(5);
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3); // 添加至队首
deque.offerFirst(1);
/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst(); // 队首元素
int peekLast = deque.peekLast(); // 队尾元素
/* 元素出队 */
int pollFirst = deque.pollFirst(); // 队首元素出队
int pollLast = deque.pollLast(); // 队尾元素出队
/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();
/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
```
=== "C++"
```cpp title="deque.cpp"
/* 初始化双向队列 */
deque deque;
/* 元素入队 */
deque.push_back(2); // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3); // 添加至队首
deque.push_front(1);
/* 访问元素 */
int front = deque.front(); // 队首元素
int back = deque.back(); // 队尾元素
/* 元素出队 */
deque.pop_front(); // 队首元素出队
deque.pop_back(); // 队尾元素出队
/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();
/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
```
=== "Python"
```python title="deque.py"
""" 初始化双向队列 """
duque = deque()
""" 元素入队 """
duque.append(2) # 添加至队尾
duque.append(5)
duque.append(4)
duque.appendleft(3) # 添加至队首
duque.appendleft(1)
""" 访问元素 """
front = duque[0] # 队首元素
rear = duque[-1] # 队尾元素
""" 元素出队 """
pop_front = duque.popleft() # 队首元素出队
pop_rear = duque.pop() # 队尾元素出队
""" 获取双向队列的长度 """
size = len(duque)
""" 判断双向队列是否为空 """
is_empty = len(duque) == 0
```
=== "Go"
```go title="deque_test.go"
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中，将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()
/* 元素入队 */
deque.PushBack(2) // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3) // 添加至队首
deque.PushFront(1)
/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back() // 队尾元素
/* 元素出队 */
deque.Remove(front) // 队首元素出队
deque.Remove(rear) // 队尾元素出队
/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()
/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
```
=== "JavaScript"
```js title="deque.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="deque.ts"
```
=== "C"
```c title="deque.c"
```
=== "C#"
```csharp title="deque.cs"
/* 初始化双向队列 */
// 在 C# 中，将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
LinkedList deque = new LinkedList();
/* 元素入队 */
deque.AddLast(2); // 添加至队尾
deque.AddLast(5);
deque.AddLast(4);
deque.AddFirst(3); // 添加至队首
deque.AddFirst(1);
/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.First.Value; // 队首元素
int peekLast = deque.Last.Value; // 队尾元素
/* 元素出队 */
deque.RemoveFirst(); // 队首元素出队
deque.RemoveLast(); // 队尾元素出队
/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.Count;
/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.Count == 0;
```
=== "Swift"
```swift title="deque.swift"
/* 初始化双向队列 */
// Swift 没有内置的双向队列类，可以把 Array 当作双向队列来使用
var deque: [Int] = []
/* 元素入队 */
deque.append(2) // 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
deque.insert(1, at: 0)
/* 访问元素 */
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
let peekLast = deque.last! // 队尾元素
/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 pollFirst 的复杂度为 O(n)
let pollFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
let pollLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队
/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.count
/* 判断双向队列是否为空 */
let isEmpty = deque.isEmpty
```
## 5.3.2. 双向队列实现
双向队列需要一种可以在两端添加、两端删除的数据结构。与队列的实现方法类似，双向队列也可以使用双向链表和循环数组来实现。
### 基于双向链表的实现
我们将双向链表的头结点和尾结点分别看作双向队列的队首和队尾，并且实现在两端都能添加与删除结点。
=== "LinkedListDeque"
=== "pushLast()"
=== "pushFirst()"
=== "pollLast()"
=== "pollFirst()"
以下是使用双向链表实现双向队列的示例代码。
=== "Java"
```java title="linkedlist_deque.java"
/* 双向链表结点 */
class ListNode {
int val; // 结点值
ListNode next; // 后继结点引用（指针）
ListNode prev; // 前驱结点引用（指针）
ListNode(int val) {
this.val = val;
prev = next = null;
}
}
/* 基于双向链表实现的双向队列 */
class LinkedListDeque {
private ListNode front, rear; // 头结点 front ，尾结点 rear
private int size = 0; // 双向队列的长度
public LinkedListDeque() {
front = rear = null;
}
/* 获取双向队列的长度 */
public int size() {
return size;
}
/* 判断双向队列是否为空 */
public boolean isEmpty() {
return size() == 0;
}
/* 入队操作 */
private void offer(int num, boolean isFront) {
ListNode node = new ListNode(num);
// 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
if (isEmpty())
front = rear = node;
// 队首入队操作
else if (isFront) {
// 将 node 添加至链表头部
front.prev = node;
node.next = front;
front = node; // 更新头结点
// 队尾入队操作
} else {
// 将 node 添加至链表尾部
rear.next = node;
node.prev = rear;
rear = node; // 更新尾结点
}
size++; // 更新队列长度
}
/* 队首入队 */
public void offerFirst(int num) {
offer(num, true);
}
/* 队尾入队 */
public void offerLast(int num) {
offer(num, false);
}
/* 出队操作 */
private Integer poll(boolean isFront) {
// 若队列为空，直接返回 null
if (isEmpty())
return null;
int val;
// 队首出队操作
if (isFront) {
val = front.val; // 暂存头结点值
// 删除头结点
ListNode fNext = front.next;
if (fNext != null) {
fNext.prev = null;
front.next = null;
}
front = fNext; // 更新头结点
// 队尾出队操作
} else {
val = rear.val; // 暂存尾结点值
// 删除尾结点
ListNode rPrev = rear.prev;
if (rPrev != null) {
rPrev.next = null;
rear.prev = null;
}
rear = rPrev; // 更新尾结点
}
size--; // 更新队列长度
return val;
}
/* 队首出队 */
public Integer pollFirst() {
return poll(true);
}
/* 队尾出队 */
public Integer pollLast() {
return poll(false);
}
/* 访问队首元素 */
public Integer peekFirst() {
return isEmpty() ? null : front.val;
}
/* 访问队尾元素 */
public Integer peekLast() {
return isEmpty() ? null : rear.val;
}
}
```
=== "C++"
```cpp title="linkedlist_deque.cpp"
```
=== "Python"
```python title="linkedlist_deque.py"
```
=== "Go"
```go title="linkedlist_deque.go"
```
=== "JavaScript"
```js title="linkedlist_deque.js"
```
=== "TypeScript"
```typescript title="linkedlist_deque.ts"
```
=== "C"
```c title="linkedlist_deque.c"
```
=== "C#"
```csharp title="linkedlist_deque.cs"
```
=== "Swift"
```swift title="linkedlist_deque.swift"
```