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# 10.3. 哈希查找

!!! question

    在数据量很大时，「线性查找」太慢；而「二分查找」要求数据必须是有序的，并且只能在数组中应用。那么是否有方法可以同时避免上述缺点呢？答案是肯定的，此方法被称为「哈希查找」。

「哈希查找 Hash Searching」借助一个哈希表来存储需要的「键值对 Key Value Pair」，我们可以在 $O(1)$ 时间下实现“键 $\rightarrow$ 值”映射查找，体现着“以空间换时间”的算法思想。

## 10.3.1. 算法实现

如果我们想要给定数组中的一个目标元素 `target` ，获取该元素的索引，那么可以借助一个哈希表实现查找。

![hash_search_index](hashing_search.assets/hash_search_index.png)

=== "Java"

    ```java title="hashing_search.java"
    /* 哈希查找（数组） */
    int hashingSearch(Map<Integer, Integer> map, int target) {
        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return map.getOrDefault(target, -1);
    }
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="hashing_search.cpp"
    /* 哈希查找（数组） */
    int hashingSearch(unordered_map<int, int> map, int target) {
        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        if (map.find(target) == map.end())
            return -1;
        return map[target];
    }
    ```

=== "Python"

    ```python title="hashing_search.py"
    """ 哈希查找（数组） """
    def hashing_search(mapp, target):
        # 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        # 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return mapp.get(target, -1)
    ```

=== "Go"

    ```go title="hashing_search.go"
    /* 哈希查找（数组） */
    func hashingSearch(m map[int]int, target int) int {
    // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
    // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        if index, ok := m[target]; ok {
            return index
        } else {
            return -1
        }
    }
    ```

=== "JavaScript"

    ```js title="hashing_search.js"
    /* 哈希查找（数组） */
    function hashingSearch(map, target) {
        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return map.has(target) ? map.get(target) : -1;
    }
    ```

=== "TypeScript"

    ```typescript title="hashing_search.ts"
    /* 哈希查找（数组） */
    function hashingSearch(map: Map<number, number>, target: number): number {
        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return map.has(target) ? map.get(target) as number : -1;
    }
    ```

=== "C"

    ```c title="hashing_search.c"

    ```

=== "C#"

    ```csharp title="hashing_search.cs"
    /* 哈希查找（数组） */
    int hashingSearch(Dictionary<int, int> map, int target)
    {
        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return map.GetValueOrDefault(target, -1);
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="hashing_search.swift"
    /* 哈希查找（数组） */
    func hashingSearch(map: [Int: Int], target: Int) -> Int {
        // 哈希表的 key: 目标元素，value: 索引
        // 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return map[target, default: -1]
    }
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="hashing_search.zig"

    ```

再比如，如果我们想要给定一个目标结点值 `target` ，获取对应的链表结点对象，那么也可以使用哈希查找实现。

![hash_search_listnode](hashing_search.assets/hash_search_listnode.png)

=== "Java"

    ```java title="hashing_search.java"
    /* 哈希查找（链表） */
    ListNode hashingSearch1(Map<Integer, ListNode> map, int target) {
        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 null
        return map.getOrDefault(target, null);
    }
    ```

=== "C++"

    ```cpp title="hashing_search.cpp"
    /* 哈希查找（链表） */
    ListNode* hashingSearch1(unordered_map<int, ListNode*> map, int target) {
        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 nullptr
        if (map.find(target) == map.end())
            return nullptr;
        return map[target];
    }
    ```

=== "Python"

    ```python title="hashing_search.py"
    """  哈希查找（链表） """
    def hashing_search1(mapp, target):
        # 哈希表的 key: 目标元素，value: 结点对象
        # 若哈希表中无此 key ，返回 -1
        return mapp.get(target, -1)
    ```

=== "Go"

    ```go title="hashing_search.go"
    /* 哈希查找（链表） */
    func hashingSearch1(m map[int]*ListNode, target int) *ListNode {
        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 nil
        if node, ok := m[target]; ok {
            return node
        } else {
            return nil
        }
    }
    ```

=== "JavaScript"

    ```js title="hashing_search.js"
    /* 哈希查找（链表） */
    function hashingSearch1(map, target) {
        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 null
        return map.has(target) ? map.get(target) : null;
    }
    ```

=== "TypeScript"

    ```typescript title="hashing_search.ts"
    /* 哈希查找（链表） */
    function hashingSearch1(map: Map<number, ListNode>, target: number): ListNode | null {
        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 null
        return map.has(target) ? map.get(target) as ListNode : null;
    }
    ```

=== "C"

    ```c title="hashing_search.c"

    ```

=== "C#"

    ```csharp title="hashing_search.cs"
    /* 哈希查找（链表） */
    ListNode? hashingSearch1(Dictionary<int, ListNode> map, int target)
    {

        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 null
        return map.GetValueOrDefault(target);
    }
    ```

=== "Swift"

    ```swift title="hashing_search.swift"
    /* 哈希查找（链表） */
    func hashingSearch1(map: [Int: ListNode], target: Int) -> ListNode? {
        // 哈希表的 key: 目标结点值，value: 结点对象
        // 若哈希表中无此 key ，返回 null
        return map[target]
    }
    ```

=== "Zig"

    ```zig title="hashing_search.zig"

    ```

## 10.3.2. 复杂度分析

**时间复杂度 $O(1)$** ：哈希表的查找操作使用 $O(1)$ 时间。

**空间复杂度 $O(n)$** ：其中 $n$ 为数组或链表长度。

## 10.3.3. 优点与缺点

在哈希表中，**查找、插入、删除操作的平均时间复杂度都为 $O(1)$** ，这意味着无论是高频增删还是高频查找场景，哈希查找的性能表现都非常好。当然，一切的前提是保证哈希表未退化。

即使如此，哈希查找仍存在一些问题，在实际应用中，需要根据情况灵活选择方法。

- 辅助哈希表 **需要使用 $O(n)$ 的额外空间**，意味着需要预留更多的计算机内存；
- 建立和维护哈希表需要时间，因此哈希查找 **不适合高频增删、低频查找的使用场景**；
- 当哈希冲突严重时，哈希表会退化为链表，**时间复杂度劣化至 $O(n)$** ；
- **当数据量很小时，线性查找比哈希查找更快**。这是因为计算哈希映射函数可能比遍历一个小型数组更慢；