# 双向队列 对于队列,我们只能在头部删除或在尾部添加元素,而「双向队列 Deque」更加灵活,在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。 ![deque_operations](deque.assets/deque_operations.png)

Fig. 双向队列的操作

## 双向队列常用操作 双向队列的常用操作见下表,方法名需根据特定语言来确定。

Table. 双向队列的常用操作

| 方法名 | 描述 | 时间复杂度 | | ------------ | ---------------- | ---------- | | pushFirst() | 将元素添加至队首 | $O(1)$ | | pushLast() | 将元素添加至队尾 | $O(1)$ | | pollFirst() | 删除队首元素 | $O(1)$ | | pollLast() | 删除队尾元素 | $O(1)$ | | peekFirst() | 访问队首元素 | $O(1)$ | | peekLast() | 访问队尾元素 | $O(1)$ | | size() | 获取队列的长度 | $O(1)$ | | isEmpty() | 判断队列是否为空 | $O(1)$ |
相同地,我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。 === "Java" ```java title="deque.java" /* 初始化双向队列 */ Deque deque = new LinkedList<>(); /* 元素入队 */ deque.offerLast(2); // 添加至队尾 deque.offerLast(5); deque.offerLast(4); deque.offerFirst(3); // 添加至队首 deque.offerFirst(1); /* 访问元素 */ int peekFirst = deque.peekFirst(); // 队首元素 int peekLast = deque.peekLast(); // 队尾元素 /* 元素出队 */ int pollFirst = deque.pollFirst(); // 队首元素出队 int pollLast = deque.pollLast(); // 队尾元素出队 /* 获取双向队列的长度 */ int size = deque.size(); /* 判断双向队列是否为空 */ boolean isEmpty = deque.isEmpty(); ``` === "C++" ```cpp title="deque.cpp" /* 初始化双向队列 */ deque deque; /* 元素入队 */ deque.push_back(2); // 添加至队尾 deque.push_back(5); deque.push_back(4); deque.push_front(3); // 添加至队首 deque.push_front(1); /* 访问元素 */ int front = deque.front(); // 队首元素 int back = deque.back(); // 队尾元素 /* 元素出队 */ deque.pop_front(); // 队首元素出队 deque.pop_back(); // 队尾元素出队 /* 获取双向队列的长度 */ int size = deque.size(); /* 判断双向队列是否为空 */ bool empty = deque.empty(); ``` === "Python" ```python title="deque.py" """ 初始化双向队列 """ duque = deque() """ 元素入队 """ duque.append(2) # 添加至队尾 duque.append(5) duque.append(4) duque.appendleft(3) # 添加至队首 duque.appendleft(1) """ 访问元素 """ front = duque[0] # 队首元素 rear = duque[-1] # 队尾元素 """ 元素出队 """ pop_front = duque.popleft() # 队首元素出队 pop_rear = duque.pop() # 队尾元素出队 """ 获取双向队列的长度 """ size = len(duque) """ 判断双向队列是否为空 """ is_empty = len(duque) == 0 ``` === "Go" ```go title="deque_test.go" /* 初始化双向队列 */ // 在 Go 中,将 list 作为双向队列使用 deque := list.New() /* 元素入队 */ deque.PushBack(2) // 添加至队尾 deque.PushBack(5) deque.PushBack(4) deque.PushFront(3) // 添加至队首 deque.PushFront(1) /* 访问元素 */ front := deque.Front() // 队首元素 rear := deque.Back() // 队尾元素 /* 元素出队 */ deque.Remove(front) // 队首元素出队 deque.Remove(rear) // 队尾元素出队 /* 获取双向队列的长度 */ size := deque.Len() /* 判断双向队列是否为空 */ isEmpty := deque.Len() == 0 ``` === "JavaScript" ```javascript title="deque.js" /* 初始化双向队列 */ // JavaScript 没有内置的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用 const deque = []; /* 元素入队 */ deque.push(2); deque.push(5); deque.push(4); // 请注意,由于是数组,unshift() 方法的时间复杂度为 O(n) deque.unshift(3); deque.unshift(1); console.log("双向队列 deque = ", deque); /* 访问元素 */ const peekFirst = deque[0]; console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst); const peekLast = deque[deque.length - 1]; console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast); /* 元素出队 */ // 请注意,由于是数组,shift() 方法的时间复杂度为 O(n) const popFront = deque.shift(); console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + ",队首出队后 deque = " + deque); const popBack = deque.pop(); console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + ",队尾出队后 deque = " + deque); /* 获取双向队列的长度 */ const size = deque.length; console.log("双向队列长度 size = " + size); /* 判断双向队列是否为空 */ const isEmpty = size === 0; console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty); ``` === "TypeScript" ```typescript title="deque.ts" /* 初始化双向队列 */ // TypeScript 没有内置的双端队列,只能把 Array 当作双端队列来使用 const deque: number[] = []; /* 元素入队 */ deque.push(2); deque.push(5); deque.push(4); // 请注意,由于是数组,unshift() 方法的时间复杂度为 O(n) deque.unshift(3); deque.unshift(1); console.log("双向队列 deque = ", deque); /* 访问元素 */ const peekFirst: number = deque[0]; console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst); const peekLast: number = deque[deque.length - 1]; console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast); /* 元素出队 */ // 请注意,由于是数组,shift() 方法的时间复杂度为 O(n) const popFront: number = deque.shift() as number; console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + ",队首出队后 deque = " + deque); const popBack: number = deque.pop() as number; console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + ",队尾出队后 deque = " + deque); /* 获取双向队列的长度 */ const size: number = deque.length; console.log("双向队列长度 size = " + size); /* 判断双向队列是否为空 */ const isEmpty: boolean = size === 0; console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty); ``` === "C" ```c title="deque.c" ``` === "C#" ```csharp title="deque.cs" /* 初始化双向队列 */ // 在 C# 中,将链表 LinkedList 看作双向队列来使用 LinkedList deque = new LinkedList(); /* 元素入队 */ deque.AddLast(2); // 添加至队尾 deque.AddLast(5); deque.AddLast(4); deque.AddFirst(3); // 添加至队首 deque.AddFirst(1); /* 访问元素 */ int peekFirst = deque.First.Value; // 队首元素 int peekLast = deque.Last.Value; // 队尾元素 /* 元素出队 */ deque.RemoveFirst(); // 队首元素出队 deque.RemoveLast(); // 队尾元素出队 /* 获取双向队列的长度 */ int size = deque.Count; /* 判断双向队列是否为空 */ bool isEmpty = deque.Count == 0; ``` === "Swift" ```swift title="deque.swift" /* 初始化双向队列 */ // Swift 没有内置的双向队列类,可以把 Array 当作双向队列来使用 var deque: [Int] = [] /* 元素入队 */ deque.append(2) // 添加至队尾 deque.append(5) deque.append(4) deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首 deque.insert(1, at: 0) /* 访问元素 */ let peekFirst = deque.first! // 队首元素 let peekLast = deque.last! // 队尾元素 /* 元素出队 */ // 使用 Array 模拟时 pollFirst 的复杂度为 O(n) let pollFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队 let pollLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队 /* 获取双向队列的长度 */ let size = deque.count /* 判断双向队列是否为空 */ let isEmpty = deque.isEmpty ``` === "Zig" ```zig title="deque.zig" ``` ## 双向队列实现 * 与队列类似,双向队列同样可以使用链表或数组来实现。 ### 基于双向链表的实现 回忆上节内容,由于可以方便地删除链表头结点(对应出队操作),以及在链表尾结点后添加新结点(对应入队操作),因此我们使用普通单向链表来实现队列。 而双向队列的头部和尾部都可以执行入队与出队操作,换言之,双向队列的操作是“首尾对称”的,也需要实现另一个对称方向的操作。因此,双向队列需要使用「双向链表」来实现。 我们将双向链表的头结点和尾结点分别看作双向队列的队首和队尾,并且实现在两端都能添加与删除结点。 === "LinkedListDeque" ![linkedlist_deque](deque.assets/linkedlist_deque.png) === "pushLast()" ![linkedlist_deque_push_last](deque.assets/linkedlist_deque_push_last.png) === "pushFirst()" ![linkedlist_deque_push_first](deque.assets/linkedlist_deque_push_first.png) === "pollLast()" ![linkedlist_deque_poll_last](deque.assets/linkedlist_deque_poll_last.png) === "pollFirst()" ![linkedlist_deque_poll_first](deque.assets/linkedlist_deque_poll_first.png) 以下是具体实现代码。 === "Java" ```java title="linkedlist_deque.java" [class]{ListNode}-[func]{} [class]{LinkedListDeque}-[func]{} ``` === "C++" ```cpp title="linkedlist_deque.cpp" ``` === "Python" ```python title="linkedlist_deque.py" ``` === "Go" ```go title="linkedlist_deque.go" ``` === "JavaScript" ```javascript title="linkedlist_deque.js" [class]{ListNode}-[func]{} [class]{LinkedListDeque}-[func]{} ``` === "TypeScript" ```typescript title="linkedlist_deque.ts" [class]{ListNode}-[func]{} [class]{LinkedListDeque}-[func]{} ``` === "C" ```c title="linkedlist_deque.c" ``` === "C#" ```csharp title="linkedlist_deque.cs" [class]{ListNode}-[func]{} [class]{LinkedListDeque}-[func]{} ``` === "Swift" ```swift title="linkedlist_deque.swift" [class]{ListNode}-[func]{} [class]{LinkedListDeque}-[func]{} ``` === "Zig" ```zig title="linkedlist_deque.zig" ``` ### 基于数组的实现 与基于数组实现队列类似,我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在实现队列的基础上,增加实现“队首入队”和“队尾出队”方法即可。 === "ArrayDeque" ![array_deque](deque.assets/array_deque.png) === "pushLast()" ![array_deque_push_last](deque.assets/array_deque_push_last.png) === "pushFirst()" ![array_deque_push_first](deque.assets/array_deque_push_first.png) === "pollLast()" ![array_deque_poll_last](deque.assets/array_deque_poll_last.png) === "pollFirst()" ![array_deque_poll_first](deque.assets/array_deque_poll_first.png) 以下是具体实现代码。 === "Java" ```java title="array_deque.java" [class]{ArrayDeque}-[func]{} ``` === "C++" ```cpp title="array_deque.cpp" ``` === "Python" ```python title="array_deque.py" ``` === "Go" ```go title="array_deque.go" ``` === "JavaScript" ```js title="array_deque.js" ``` === "TypeScript" ```typescript title="array_deque.ts" ``` === "C" ```c title="array_deque.c" ``` === "C#" ```csharp title="array_deque.cs" ``` === "Swift" ```swift title="array_deque.swift" [class]{ArrayDeque}-[func]{} ``` === "Zig" ```zig title="array_deque.zig" ```