/**
 * File: recursion.dart
 * Created Time: 2023-08-27
 * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
 */

/* 遞迴 */
int recur(int n) {
  // 終止條件
  if (n == 1) return 1;
  // 遞：遞迴呼叫
  int res = recur(n - 1);
  // 迴：返回結果
  return n + res;
}

/* 使用迭代模擬遞迴 */
int forLoopRecur(int n) {
  // 使用一個顯式的堆疊來模擬系統呼叫堆疊
  List<int> stack = [];
  int res = 0;
  // 遞：遞迴呼叫
  for (int i = n; i > 0; i--) {
    // 透過“入堆疊操作”模擬“遞”
    stack.add(i);
  }
  // 迴：返回結果
  while (!stack.isEmpty) {
    // 透過“出堆疊操作”模擬“迴”
    res += stack.removeLast();
  }
  // res = 1+2+3+...+n
  return res;
}

/* 尾遞迴 */
int tailRecur(int n, int res) {
  // 終止條件
  if (n == 0) return res;
  // 尾遞迴呼叫
  return tailRecur(n - 1, res + n);
}

/* 費波那契數列：遞迴 */
int fib(int n) {
  // 終止條件 f(1) = 0, f(2) = 1
  if (n == 1 || n == 2) return n - 1;
  // 遞迴呼叫 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
  int res = fib(n - 1) + fib(n - 2);
  // 返回結果 f(n)
  return res;
}

/* Driver Code */
void main() {
  int n = 5;
  int res;

  res = recur(n);
  print("\n遞迴函式的求和結果 res = $res");

  res = tailRecur(n, 0);
  print("\n尾遞迴函式的求和結果 res = $res");

  res = forLoopRecur(n);
  print("\n使用迭代模擬遞迴求和結果 res = $res");

  res = fib(n);
  print("\n費波那契數列的第 $n 項為 $res");
}