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comments: true
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# 3.1. 数据与内存
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## 3.1.1. 基本数据类型
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谈到计算机中的数据，我们能够想到文本、图片、视频、语音、3D 模型等等，这些数据虽然组织形式不同，但是有一个共同点，即都是由各种基本数据类型构成的。
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**「基本数据类型」是 CPU 可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用。**
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- 「整数」根据不同的长度分为 byte, short, int, long ，根据算法需求选用，即在满足取值范围的情况下尽量减小内存空间占用；
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- 「浮点数」代表小数，根据长度分为 float, double ，同样根据算法的实际需求选用；
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- 「字符」在计算机中是以字符集的形式保存的，char 的值实际上是数字，代表字符集中的编号，计算机通过字符集查表来完成编号到字符的转换。占用空间与具体编程语言有关，通常为 2 bytes 或 1 byte ；
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- 「布尔」代表逻辑中的 “是” 与 “否” ，其占用空间需要具体根据编程语言确定，通常为 1 byte 或 1 bit ；
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!!! note "字节与比特"
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1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即最基本的 1 个二进制位
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<p align="center"> Table. Java 的基本数据类型 </p>
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<div class="center-table" markdown>
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| 类别 | 符号 | 占用空间 | 取值范围 | 默认值 |
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| ------ | ----------- | ----------------- | ---------------------------------------------- | -------------- |
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| 整数 | byte | 1 byte | $-2^7$ ~ $2^7 - 1$ ( $-128$ ~ $127$ ) | $0$ |
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| | short | 2 bytes | $-2^{15}$ ~ $2^{15} - 1$ | $0$ |
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| | **int** | 4 bytes | $-2^{31}$ ~ $2^{31} - 1$ | $0$ |
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| | long | 8 bytes | $-2^{63}$ ~ $2^{63} - 1$ | $0$ |
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| 浮点数 | **float** | 4 bytes | $-3.4 \times 10^{38}$ ~ $3.4 \times 10^{38}$ | $0.0$ f |
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| | double | 8 bytes | $-1.7 \times 10^{308}$ ~ $1.7 \times 10^{308}$ | $0.0$ |
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| 字符 | **char** | 2 bytes / 1 byte | $0$ ~ $2^{16} - 1$ | $0$ |
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| 布尔 | **bool** | 1 byte / 1 bit | $\text{true}$ 或 $\text{false}$ | $\text{false}$ |
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</div>
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!!! tip
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以上表格中，加粗项在「算法题」中最为常用。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以通过查表来回忆。
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**「基本数据类型」与「数据结构」之间的联系与区别**
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我们知道，数据结构是在计算机中 **组织与存储数据的方式**，它的主语是“结构”，而不是“数据”。比如，我们想要表示“一排数字”，自然应该使用「数组」这个数据结构。数组的存储方式使之可以表示数字的相邻关系、先后关系等一系列我们需要的信息，但至于其中存储的是整数 int ，还是小数 float ，或是字符 char ，**则与所谓的数据的结构无关了**。
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=== "Java"
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```java title=""
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/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
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int[] numbers = new int[5];
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float[] decimals = new float[5];
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char[] characters = new char[5];
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boolean[] booleans = new boolean[5];
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```
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=== "C++"
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```cpp title=""
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/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
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int numbers[5];
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float decimals[5];
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char characters[5];
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bool booleans[5];
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```
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=== "Python"
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```python title=""
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""" Python 的 list 可以自由存储各种基本数据类型和对象 """
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list = [0, 0.0, 'a', False]
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```
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=== "Go"
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```go title=""
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// 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」
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var numbers = [5]int{}
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var decimals = [5]float64{}
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var characters = [5]byte{}
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var booleans = [5]bool{}
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```
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=== "JavaScript"
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```javascript title=""
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/* JavaScript 的数组可以自由存储各种基本数据类型和对象 */
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const array = [0, 0.0, 'a', false];
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```
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=== "TypeScript"
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```typescript title=""
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/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
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const numbers: number[] = [];
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const characters: string[] = [];
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const booleans: boolean[] = [];
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```
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=== "C"
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```c title=""
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/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
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int numbers[10];
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float decimals[10];
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char characters[10];
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bool booleans[10];
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```
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=== "C#"
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```csharp title=""
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/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
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int[] numbers = new int[5];
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float[] decimals = new float[5];
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char[] characters = new char[5];
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bool[] booleans = new bool[5];
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```
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=== "Swift"
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```swift title=""
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/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
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let numbers = Array(repeating: Int(), count: 5)
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let decimals = Array(repeating: Double(), count: 5)
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let characters = Array(repeating: Character("a"), count: 5)
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let booleans = Array(repeating: Bool(), count: 5)
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```
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=== "Zig"
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```zig title=""
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```
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## 3.1.2. 计算机内存
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在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。
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**算法运行中，相关数据都被存储在内存中**。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Excel 表格，其中每个单元格都可以存储 1 byte 的数据，在算法运行时，所有数据都被存储在这些单元格中。
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**系统通过「内存地址 Memory Location」来访问目标内存位置的数据**。计算机根据特定规则给表格中每个单元格编号，保证每块内存空间都有独立的内存地址。自此，程序便通过这些地址，访问内存中的数据。
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<p align="center"> Fig. 内存条、内存空间、内存地址 </p>
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**内存资源是设计数据结构与算法的重要考虑因素**。内存是所有程序的公共资源，当内存被某程序占用时，不能被其它程序同时使用。我们需要根据剩余内存资源的情况来设计算法。例如，若剩余内存空间有限，则要求算法占用的峰值内存不能超过系统剩余内存；若运行的程序很多、缺少大块连续的内存空间，则要求选取的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。
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