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4.3. 列表
由于长度不可变,数组的实用性大大降低。在很多情况下,我们事先并不知道会输入多少数据,这就为数组长度的选择带来了很大困难。长度选小了,需要在添加数据中频繁地扩容数组;长度选大了,又造成内存空间的浪费。
为了解决此问题,诞生了一种被称为「列表 List」的数据结构。列表可以被理解为长度可变的数组,因此也常被称为「动态数组 Dynamic Array」。列表基于数组实现,继承了数组的优点,同时还可以在程序运行中实时扩容。在列表中,我们可以自由地添加元素,而不用担心超过容量限制。
4.3.1. 列表常用操作
初始化列表。我们通常会使用到“无初始值”和“有初始值”的两种初始化方法。
=== "Java"
```java title="list.java"
/* 初始化列表 */
// 无初始值
List<Integer> list1 = new ArrayList<>();
// 有初始值(注意数组的元素类型需为 int[] 的包装类 Integer[])
Integer[] numbers = new Integer[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
List<Integer> list = new ArrayList<>(Arrays.asList(numbers));
```
=== "C++"
```cpp title="list.cpp"
/* 初始化列表 */
// 需注意,C++ 中 vector 即是本文描述的 list
// 无初始值
vector<int> list1;
// 有初始值
vector<int> list = { 1, 3, 2, 5, 4 };
```
=== "Python"
```python title="list.py"
""" 初始化列表 """
# 无初始值
list1 = []
# 有初始值
list = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "Go"
```go title="list_test.go"
/* 初始化列表 */
// 无初始值
list1 := []int
// 有初始值
list := []int{1, 3, 2, 5, 4}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="list.js"
/* 初始化列表 */
// 无初始值
const list1 = [];
// 有初始值
const list = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
/* 初始化列表 */
// 无初始值
const list1: number[] = [];
// 有初始值
const list: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
/* 初始化列表 */
// 无初始值
List<int> list1 = new ();
// 有初始值(注意数组的元素类型需为 int[] 的包装类 Integer[])
int[] numbers = new int[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
List<int> list = numbers.ToList();
```
=== "Swift"
```swift title="list.swift"
/* 初始化列表 */
// 无初始值
let list1: [Int] = []
// 有初始值
var list = [1, 3, 2, 5, 4]
```
=== "Zig"
```zig title="list.zig"
// 初始化列表
var list = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
defer list.deinit();
try list.appendSlice(&[_]i32{ 1, 3, 2, 5, 4 });
```
访问与更新元素。列表的底层数据结构是数组,因此可以在 O(1)
时间内访问与更新元素,效率很高。
=== "Java"
```java title="list.java"
/* 访问元素 */
int num = list.get(1); // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list.set(1, 0); // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "C++"
```cpp title="list.cpp"
/* 访问元素 */
int num = list[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "Python"
```python title="list.py"
""" 访问元素 """
num = list[1] # 访问索引 1 处的元素
""" 更新元素 """
list[1] = 0 # 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "Go"
```go title="list_test.go"
/* 访问元素 */
num := list[1] // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0 // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "JavaScript"
```javascript title="list.js"
/* 访问元素 */
const num = list[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
/* 访问元素 */
const num: number = list[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
/* 访问元素 */
int num = list[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "Swift"
```swift title="list.swift"
/* 访问元素 */
let num = list[1] // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
list[1] = 0 // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
=== "Zig"
```zig title="list.zig"
// 访问元素
var num = list.items[1]; // 访问索引 1 处的元素
// 更新元素
list.items[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
```
在列表中添加、插入、删除元素。相对于数组,列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 O(1)
,但是插入与删除元素的效率仍与数组一样低,时间复杂度为 O(N)
。
=== "Java"
```java title="list.java"
/* 清空列表 */
list.clear();
/* 尾部添加元素 */
list.add(1);
list.add(3);
list.add(2);
list.add(5);
list.add(4);
/* 中间插入元素 */
list.add(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
list.remove(3); // 删除索引 3 处的元素
```
=== "C++"
```cpp title="list.cpp"
/* 清空列表 */
list.clear();
/* 尾部添加元素 */
list.push_back(1);
list.push_back(3);
list.push_back(2);
list.push_back(5);
list.push_back(4);
/* 中间插入元素 */
list.insert(list.begin() + 3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
list.erase(list.begin() + 3); // 删除索引 3 处的元素
```
=== "Python"
```python title="list.py"
""" 清空列表 """
list.clear()
""" 尾部添加元素 """
list.append(1)
list.append(3)
list.append(2)
list.append(5)
list.append(4)
""" 中间插入元素 """
list.insert(3, 6) # 在索引 3 处插入数字 6
""" 删除元素 """
list.pop(3) # 删除索引 3 处的元素
```
=== "Go"
```go title="list_test.go"
/* 清空列表 */
list = nil
/* 尾部添加元素 */
list = append(list, 1)
list = append(list, 3)
list = append(list, 2)
list = append(list, 5)
list = append(list, 4)
/* 中间插入元素 */
list = append(list[:3], append([]int{6}, list[3:]...)...) // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
list = append(list[:3], list[4:]...) // 删除索引 3 处的元素
```
=== "JavaScript"
```javascript title="list.js"
/* 清空列表 */
list.length = 0;
/* 尾部添加元素 */
list.push(1);
list.push(3);
list.push(2);
list.push(5);
list.push(4);
/* 中间插入元素 */
list.splice(3, 0, 6);
/* 删除元素 */
list.splice(3, 1);
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
/* 清空列表 */
list.length = 0;
/* 尾部添加元素 */
list.push(1);
list.push(3);
list.push(2);
list.push(5);
list.push(4);
/* 中间插入元素 */
list.splice(3, 0, 6);
/* 删除元素 */
list.splice(3, 1);
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
/* 清空列表 */
list.Clear();
/* 尾部添加元素 */
list.Add(1);
list.Add(3);
list.Add(2);
list.Add(5);
list.Add(4);
/* 中间插入元素 */
list.Insert(3, 6);
/* 删除元素 */
list.RemoveAt(3);
```
=== "Swift"
```swift title="list.swift"
/* 清空列表 */
list.removeAll()
/* 尾部添加元素 */
list.append(1)
list.append(3)
list.append(2)
list.append(5)
list.append(4)
/* 中间插入元素 */
list.insert(6, at: 3) // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
list.remove(at: 3) // 删除索引 3 处的元素
```
=== "Zig"
```zig title="list.zig"
// 清空列表
list.clearRetainingCapacity();
// 尾部添加元素
try list.append(1);
try list.append(3);
try list.append(2);
try list.append(5);
try list.append(4);
// 中间插入元素
try list.insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
// 删除元素
_ = list.orderedRemove(3); // 删除索引 3 处的元素
```
遍历列表。与数组一样,列表可以使用索引遍历,也可以使用 for-each
直接遍历。
=== "Java"
```java title="list.java"
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
count++;
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (int n : list) {
count++;
}
```
=== "C++"
```cpp title="list.cpp"
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
count++;
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (int n : list) {
count++;
}
```
=== "Python"
```python title="list.py"
""" 通过索引遍历列表 """
count = 0
for i in range(len(list)):
count += 1
""" 直接遍历列表元素 """
count = 0
for n in list:
count += 1
```
=== "Go"
```go title="list_test.go"
/* 通过索引遍历列表 */
count := 0
for i := 0; i < len(list); i++ {
count++
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0
for range list {
count++
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="list.js"
/* 通过索引遍历列表 */
let count = 0;
for (let i = 0; i < list.length; i++) {
count++;
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (const n of list) {
count++;
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
/* 通过索引遍历列表 */
let count = 0;
for (let i = 0; i < list.length; i++) {
count++;
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (const n of list) {
count++;
}
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < list.Count(); i++)
{
count++;
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
foreach (int n in list)
{
count++;
}
```
=== "Swift"
```swift title="list.swift"
/* 通过索引遍历列表 */
var count = 0
for _ in list.indices {
count += 1
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0
for _ in list {
count += 1
}
```
=== "Zig"
```zig title="list.zig"
// 通过索引遍历列表
var count: i32 = 0;
var i: i32 = 0;
while (i < list.items.len) : (i += 1) {
count += 1;
}
// 直接遍历列表元素
count = 0;
for (list.items) |_| {
count += 1;
}
```
拼接两个列表。再创建一个新列表 list1
,我们可以将其中一个列表拼接到另一个的尾部。
=== "Java"
```java title="list.java"
/* 拼接两个列表 */
List<Integer> list1 = new ArrayList<>(Arrays.asList(new Integer[] { 6, 8, 7, 10, 9 }));
list.addAll(list1); // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "C++"
```cpp title="list.cpp"
/* 拼接两个列表 */
vector<int> list1 = { 6, 8, 7, 10, 9 };
// 将列表 list1 拼接到 list 之后
list.insert(list.end(), list1.begin(), list1.end());
```
=== "Python"
```python title="list.py"
""" 拼接两个列表 """
list1 = [6, 8, 7, 10, 9]
list += list1 # 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "Go"
```go title="list_test.go"
/* 拼接两个列表 */
list1 := []int{6, 8, 7, 10, 9}
list = append(list, list1...) // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "JavaScript"
```javascript title="list.js"
/* 拼接两个列表 */
const list1 = [6, 8, 7, 10, 9];
list.push(...list1); // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
/* 拼接两个列表 */
const list1: number[] = [6, 8, 7, 10, 9];
list.push(...list1); // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
/* 拼接两个列表 */
List<int> list1 = new() { 6, 8, 7, 10, 9 };
list.AddRange(list1); // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "Swift"
```swift title="list.swift"
/* 拼接两个列表 */
let list1 = [6, 8, 7, 10, 9]
list.append(contentsOf: list1) // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
=== "Zig"
```zig title="list.zig"
// 拼接两个列表
var list1 = std.ArrayList(i32).init(std.heap.page_allocator);
defer list1.deinit();
try list1.appendSlice(&[_]i32{ 6, 8, 7, 10, 9 });
try list.insertSlice(list.items.len, list1.items); // 将列表 list1 拼接到 list 之后
```
排序列表。排序也是常用的方法之一,完成列表排序后,我们就可以使用在数组类算法题中经常考察的「二分查找」和「双指针」算法了。
=== "Java"
```java title="list.java"
/* 排序列表 */
Collections.sort(list); // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "C++"
```cpp title="list.cpp"
/* 排序列表 */
sort(list.begin(), list.end()); // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "Python"
```python title="list.py"
""" 排序列表 """
list.sort() # 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "Go"
```go title="list_test.go"
/* 排序列表 */
sort.Ints(list) // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "JavaScript"
```javascript title="list.js"
/* 排序列表 */
list.sort((a, b) => a - b); // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "TypeScript"
```typescript title="list.ts"
/* 排序列表 */
list.sort((a, b) => a - b); // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "C"
```c title="list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="list.cs"
/* 排序列表 */
list.Sort(); // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "Swift"
```swift title="list.swift"
/* 排序列表 */
list.sort() // 排序后,列表元素从小到大排列
```
=== "Zig"
```zig title="list.zig"
// 排序列表
std.sort.sort(i32, list.items, {}, comptime std.sort.asc(i32));
```
4.3.2. 列表简易实现 *
为了帮助加深对列表的理解,我们在此提供一个列表的简易版本的实现。需要关注三个核心点:
- 初始容量:选取一个合理的数组的初始容量
initialCapacity
。在本示例中,我们选择 10 作为初始容量。 - 数量记录:需要声明一个变量
size
,用来记录列表当前有多少个元素,并随着元素插入与删除实时更新。根据此变量,可以定位列表的尾部,以及判断是否需要扩容。 - 扩容机制:插入元素有可能导致超出列表容量,此时需要扩容列表,方法是建立一个更大的数组来替换当前数组。需要给定一个扩容倍数
extendRatio
,在本示例中,我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。
本示例是为了帮助读者对如何实现列表产生直观的认识。实际编程语言中,列表的实现远比以下代码复杂且标准,感兴趣的读者可以查阅源码学习。
=== "Java"
```java title="my_list.java"
[class]{MyList}-[func]{}
```
=== "C++"
```cpp title="my_list.cpp"
[class]{MyList}-[func]{}
```
=== "Python"
```python title="my_list.py"
[class]{MyList}-[func]{}
```
=== "Go"
```go title="my_list.go"
/* 列表类简易实现 */
type myList struct {
numsCapacity int
nums []int
numsSize int
extendRatio int
}
/* 构造函数 */
func newMyList() *myList {
return &myList{
numsCapacity: 10, // 列表容量
nums: make([]int, 10), // 数组(存储列表元素)
numsSize: 0, // 列表长度(即当前元素数量)
extendRatio: 2, // 每次列表扩容的倍数
}
}
/* 获取列表长度(即当前元素数量) */
func (l *myList) size() int {
return l.numsSize
}
/* 获取列表容量 */
func (l *myList) capacity() int {
return l.numsCapacity
}
/* 访问元素 */
func (l *myList) get(index int) int {
// 索引如果越界则抛出异常,下同
if index < 0 || index >= l.numsSize {
panic("索引越界")
}
return l.nums[index]
}
/* 更新元素 */
func (l *myList) set(num, index int) {
if index < 0 || index >= l.numsSize {
panic("索引越界")
}
l.nums[index] = num
}
/* 尾部添加元素 */
func (l *myList) add(num int) {
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if l.numsSize == l.numsCapacity {
l.extendCapacity()
}
l.nums[l.numsSize] = num
// 更新元素数量
l.numsSize++
}
/* 中间插入元素 */
func (l *myList) insert(num, index int) {
if index < 0 || index >= l.numsSize {
panic("索引越界")
}
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if l.numsSize == l.numsCapacity {
l.extendCapacity()
}
// 索引 i 以及之后的元素都向后移动一位
for j := l.numsSize - 1; j >= index; j-- {
l.nums[j+1] = l.nums[j]
}
l.nums[index] = num
// 更新元素数量
l.numsSize++
}
/* 删除元素 */
func (l *myList) remove(index int) int {
if index < 0 || index >= l.numsSize {
panic("索引越界")
}
num := l.nums[index]
// 索引 i 之后的元素都向前移动一位
for j := index; j < l.numsSize-1; j++ {
l.nums[j] = l.nums[j+1]
}
// 更新元素数量
l.numsSize--
// 返回被删除元素
return num
}
/* 列表扩容 */
func (l *myList) extendCapacity() {
// 新建一个长度为 self.__size 的数组,并将原数组拷贝到新数组
l.nums = append(l.nums, make([]int, l.numsCapacity*(l.extendRatio-1))...)
// 更新列表容量
l.numsCapacity = len(l.nums)
}
```
=== "JavaScript"
```javascript title="my_list.js"
[class]{MyList}-[func]{}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="my_list.ts"
[class]{MyList}-[func]{}
```
=== "C"
```c title="my_list.c"
```
=== "C#"
```csharp title="my_list.cs"
class MyList
{
private int[] nums; // 数组(存储列表元素)
private int capacity = 10; // 列表容量
private int size = 0; // 列表长度(即当前元素数量)
private int extendRatio = 2; // 每次列表扩容的倍数
/* 构造函数 */
public MyList()
{
nums = new int[capacity];
}
/* 获取列表长度(即当前元素数量)*/
public int Size()
{
return size;
}
/* 获取列表容量 */
public int Capacity()
{
return capacity;
}
/* 访问元素 */
public int Get(int index)
{
// 索引如果越界则抛出异常,下同
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
return nums[index];
}
/* 更新元素 */
public void Set(int index, int num)
{
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
nums[index] = num;
}
/* 尾部添加元素 */
public void Add(int num)
{
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (size == Capacity())
ExtendCapacity();
nums[size] = num;
// 更新元素数量
size++;
}
/* 中间插入元素 */
public void Insert(int index, int num)
{
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (size == Capacity())
ExtendCapacity();
// 将索引 index 以及之后的元素都向后移动一位
for (int j = size - 1; j >= index; j--)
{
nums[j + 1] = nums[j];
}
nums[index] = num;
// 更新元素数量
size++;
}
/* 删除元素 */
public int Remove(int index)
{
if (index < 0 || index >= size)
throw new IndexOutOfRangeException("索引越界");
int num = nums[index];
// 将索引 index 之后的元素都向前移动一位
for (int j = index; j < size - 1; j++)
{
nums[j] = nums[j + 1];
}
// 更新元素数量
size--;
// 返回被删除元素
return num;
}
/* 列表扩容 */
public void ExtendCapacity()
{
// 新建一个长度为 size 的数组,并将原数组拷贝到新数组
System.Array.Resize(ref nums, Capacity() * extendRatio);
// 更新列表容量
capacity = nums.Length;
}
}
```
=== "Swift"
```swift title="my_list.swift"
[class]{MyList}-[func]{}
```
=== "Zig"
```zig title="my_list.zig"
// 列表类简易实现
pub fn MyList(comptime T: type) type {
return struct {
const Self = @This();
nums: []T = undefined, // 数组(存储列表元素)
numsCapacity: usize = 10, // 列表容量
numSize: usize = 0, // 列表长度(即当前元素数量)
extendRatio: usize = 2, // 每次列表扩容的倍数
mem_arena: ?std.heap.ArenaAllocator = null,
mem_allocator: std.mem.Allocator = undefined, // 内存分配器
// 构造函数(分配内存+初始化列表)
pub fn init(self: *Self, allocator: std.mem.Allocator) !void {
if (self.mem_arena == null) {
self.mem_arena = std.heap.ArenaAllocator.init(allocator);
self.mem_allocator = self.mem_arena.?.allocator();
}
self.nums = try self.mem_allocator.alloc(T, self.numsCapacity);
std.mem.set(T, self.nums, @as(T, 0));
}
// 析构函数(释放内存)
pub fn deinit(self: *Self) void {
if (self.mem_arena == null) return;
self.mem_arena.?.deinit();
}
// 获取列表长度(即当前元素数量)
pub fn size(self: *Self) usize {
return self.numSize;
}
// 获取列表容量
pub fn capacity(self: *Self) usize {
return self.numsCapacity;
}
// 访问元素
pub fn get(self: *Self, index: usize) T {
// 索引如果越界则抛出异常,下同
if (index < 0 or index >= self.size()) @panic("索引越界");
return self.nums[index];
}
// 更新元素
pub fn set(self: *Self, index: usize, num: T) void {
// 索引如果越界则抛出异常,下同
if (index < 0 or index >= self.size()) @panic("索引越界");
self.nums[index] = num;
}
// 尾部添加元素
pub fn add(self: *Self, num: T) !void {
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (self.size() == self.capacity()) try self.extendCapacity();
self.nums[self.size()] = num;
// 更新元素数量
self.numSize += 1;
}
// 中间插入元素
pub fn insert(self: *Self, index: usize, num: T) !void {
if (index < 0 or index >= self.size()) @panic("索引越界");
// 元素数量超出容量时,触发扩容机制
if (self.size() == self.capacity()) try self.extendCapacity();
// 索引 i 以及之后的元素都向后移动一位
var j = self.size() - 1;
while (j >= index) : (j -= 1) {
self.nums[j + 1] = self.nums[j];
}
self.nums[index] = num;
// 更新元素数量
self.numSize += 1;
}
// 删除元素
pub fn remove(self: *Self, index: usize) T {
if (index < 0 or index >= self.size()) @panic("索引越界");
var num = self.nums[index];
// 索引 i 之后的元素都向前移动一位
var j = index;
while (j < self.size() - 1) : (j += 1) {
self.nums[j] = self.nums[j + 1];
}
// 更新元素数量
self.numSize -= 1;
// 返回被删除元素
return num;
}
// 列表扩容
pub fn extendCapacity(self: *Self) !void {
// 新建一个长度为 size * extendRatio 的数组,并将原数组拷贝到新数组
var newCapacity = self.capacity() * self.extendRatio;
var extend = try self.mem_allocator.alloc(T, newCapacity);
std.mem.set(T, extend, @as(T, 0));
// 将原数组中的所有元素复制到新数组
std.mem.copy(T, extend, self.nums);
self.nums = extend;
// 更新列表容量
self.numsCapacity = newCapacity;
}
// 将列表转换为数组
pub fn toArray(self: *Self) ![]T {
// 仅转换有效长度范围内的列表元素
var nums = try self.mem_allocator.alloc(T, self.size());
std.mem.set(T, nums, @as(T, 0));
for (nums) |*num, i| {
num.* = self.get(i);
}
return nums;
}
};
}
```