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3.1. 数据与内存

3.1.1. 基本数据类型

谈到计算机中的数据，我们能够想到文本、图片、视频、语音、3D 模型等等，这些数据虽然组织形式不同，但是有一个共同点，即都是由各种基本数据类型构成的。

「基本数据类型」是 CPU 可以直接进行运算的类型，在算法中直接被使用。

「整数」根据不同的长度分为 byte, short, int, long ，根据算法需求选用，即在满足取值范围的情况下尽量减小内存空间占用；
「浮点数」代表小数，根据长度分为 float, double ，同样根据算法的实际需求选用；
「字符」在计算机中是以字符集的形式保存的，char 的值实际上是数字，代表字符集中的编号，计算机通过字符集查表来完成编号到字符的转换。占用空间与具体编程语言有关，通常为 2 bytes 或 1 byte ；
「布尔」代表逻辑中的 “是” 与 “否” ，其占用空间需要具体根据编程语言确定，通常为 1 byte 或 1 bit ；

!!! note "字节与比特"

1 字节 (byte) = 8 比特 (bit) ， 1 比特即最基本的 1 个二进制位

Table. Java 的基本数据类型

类别	符号	占用空间	取值范围	默认值
整数	byte	1 byte	`-2^7` ~ `2^7 - 1` ( `-128` ~ `127` )	`0`
	short	2 bytes	`-2^{15}` ~ `2^{15} - 1`	`0`
	int	4 bytes	`-2^{31}` ~ `2^{31} - 1`	`0`
	long	8 bytes	`-2^{63}` ~ `2^{63} - 1`	`0`
浮点数	float	4 bytes	`-3.4 \times 10^{38}` ~ `3.4 \times 10^{38}`	`0.0` f
	double	8 bytes	`-1.7 \times 10^{308}` ~ `1.7 \times 10^{308}`	`0.0`
字符	char	2 bytes / 1 byte	`0` ~ `2^{16} - 1`	`0`
布尔	boolean(bool)	1 byte / 1 bit	`\text{true}` 或 `\text{false}`	`\text{false}`

!!! tip

以上表格中，加粗项在「算法题」中最为常用。此表格无需硬背，大致理解即可，需要时可以通过查表来回忆。

「基本数据类型」与「数据结构」之间的联系与区别

我们知道，数据结构是在计算机中 组织与存储数据的方式，它的主语是“结构”，而不是“数据”。比如，我们想要表示“一排数字”，自然应该使用「数组」这个数据结构。数组的存储方式使之可以表示数字的相邻关系、先后关系等一系列我们需要的信息，但至于其中存储的是整数 int ，还是小数 float ，或是字符 char ，则与所谓的数据的结构无关了。

=== "Java"

```java title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
boolean[] booleans = new boolean[5];
```

=== "C++"

```cpp title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int numbers[5];
float decimals[5];
char characters[5];
bool booleans[5];
```

=== "Python"

```python title=""
""" Python 的 list 可以自由存储各种基本数据类型和对象 """
list = [0, 0.0, 'a', False]
```

=== "Go"

```go title=""
// 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」
var numbers = [5]int{}
var decimals = [5]float64{}
var characters = [5]byte{}
var booleans = [5]bool{}
```

=== "JavaScript"

```js title=""
/* JavaScript 的数组可以自由存储各种基本数据类型和对象 */
const array = [0, 0.0, 'a', false];
```

=== "TypeScript"

```typescript title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
const numbers: number[] = [];
const characters: string[] = [];
const booleans: boolean[] = [];
```

=== "C"

```c title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int numbers[10];
float decimals[10];
char characters[10];
bool booleans[10];

```

=== "C#"

```csharp title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
int[] numbers = new int[5];
float[] decimals = new float[5];
char[] characters = new char[5];
bool[] booleans = new bool[5];
```

=== "Swift"

```swift title=""
/* 使用多种「基本数据类型」来初始化「数组」 */
let numbers = Array(repeating: Int(), count: 5)
let decimals = Array(repeating: Double(), count: 5)
let characters = Array(repeating: Character("a"), count: 5)
let booleans = Array(repeating: Bool(), count: 5)
```

3.1.2. 计算机内存

在计算机中，内存和硬盘是两种主要的存储硬件设备。「硬盘」主要用于长期存储数据，容量较大（通常可达到 TB 级别）、速度较慢。「内存」用于运行程序时暂存数据，速度较快，但容量较小（通常为 GB 级别）。

算法运行中，相关数据都被存储在内存中。下图展示了一个计算机内存条，其中每个黑色方块都包含一块内存空间。我们可以将内存想象成一个巨大的 Excel 表格，其中每个单元格都可以存储 1 byte 的数据，在算法运行时，所有数据都被存储在这些单元格中。

系统通过「内存地址 Memory Location」来访问目标内存位置的数据。计算机根据特定规则给表格中每个单元格编号，保证每块内存空间都有独立的内存地址。自此，程序便通过这些地址，访问内存中的数据。

Fig. 内存条、内存空间、内存地址

内存资源是设计数据结构与算法的重要考虑因素。内存是所有程序的公共资源，当内存被某程序占用时，不能被其它程序同时使用。我们需要根据剩余内存资源的情况来设计算法。例如，若剩余内存空间有限，则要求算法占用的峰值内存不能超过系统剩余内存；若运行的程序很多、缺少大块连续的内存空间，则要求选取的数据结构必须能够存储在离散的内存空间内。

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