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comments: true
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# 5.3. 双向队列
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对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。
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<p align="center"> Fig. 双向队列的操作 </p>
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## 5.3.1. 双向队列常用操作
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双向队列的常用操作见下表，方法名需根据特定语言来确定。
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<p align="center"> Table. 双向队列的常用操作 </p>
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<div class="center-table" markdown>
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| 方法名 | 描述 | 时间复杂度 |
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| ------------ | ---------------- | ---------- |
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| pushFirst() | 将元素添加至队首 | $O(1)$ |
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| pushLast() | 将元素添加至队尾 | $O(1)$ |
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| pollFirst() | 删除队首元素 | $O(1)$ |
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| pollLast() | 删除队尾元素 | $O(1)$ |
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| peekFirst() | 访问队首元素 | $O(1)$ |
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| peekLast() | 访问队尾元素 | $O(1)$ |
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| size() | 获取队列的长度 | $O(1)$ |
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| isEmpty() | 判断队列是否为空 | $O(1)$ |
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</div>
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相同地，我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。
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=== "Java"
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```java title="deque.java"
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/* 初始化双向队列 */
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Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
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/* 元素入队 */
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deque.offerLast(2); // 添加至队尾
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deque.offerLast(5);
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deque.offerLast(4);
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deque.offerFirst(3); // 添加至队首
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deque.offerFirst(1);
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/* 访问元素 */
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int peekFirst = deque.peekFirst(); // 队首元素
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int peekLast = deque.peekLast(); // 队尾元素
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/* 元素出队 */
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int pollFirst = deque.pollFirst(); // 队首元素出队
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int pollLast = deque.pollLast(); // 队尾元素出队
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/* 获取双向队列的长度 */
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int size = deque.size();
|
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/* 判断双向队列是否为空 */
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boolean isEmpty = deque.isEmpty();
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```
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=== "C++"
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```cpp title="deque.cpp"
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|
/* 初始化双向队列 */
|
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|
deque<int> deque;
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|
/* 元素入队 */
|
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|
deque.push_back(2); // 添加至队尾
|
|
|
deque.push_back(5);
|
|
|
deque.push_back(4);
|
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|
deque.push_front(3); // 添加至队首
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|
|
deque.push_front(1);
|
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|
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|
/* 访问元素 */
|
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|
int front = deque.front(); // 队首元素
|
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|
int back = deque.back(); // 队尾元素
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|
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|
/* 元素出队 */
|
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|
deque.pop_front(); // 队首元素出队
|
|
|
deque.pop_back(); // 队尾元素出队
|
|
|
|
|
|
/* 获取双向队列的长度 */
|
|
|
int size = deque.size();
|
|
|
|
|
|
/* 判断双向队列是否为空 */
|
|
|
bool empty = deque.empty();
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "Python"
|
|
|
|
|
|
```python title="deque.py"
|
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|
""" 初始化双向队列 """
|
|
|
duque = deque()
|
|
|
|
|
|
""" 元素入队 """
|
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|
duque.append(2) # 添加至队尾
|
|
|
duque.append(5)
|
|
|
duque.append(4)
|
|
|
duque.appendleft(3) # 添加至队首
|
|
|
duque.appendleft(1)
|
|
|
|
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|
""" 访问元素 """
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|
front = duque[0] # 队首元素
|
|
|
rear = duque[-1] # 队尾元素
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|
|
|
|
""" 元素出队 """
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|
pop_front = duque.popleft() # 队首元素出队
|
|
|
pop_rear = duque.pop() # 队尾元素出队
|
|
|
|
|
|
""" 获取双向队列的长度 """
|
|
|
size = len(duque)
|
|
|
|
|
|
""" 判断双向队列是否为空 """
|
|
|
is_empty = len(duque) == 0
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "Go"
|
|
|
|
|
|
```go title="deque_test.go"
|
|
|
/* 初始化双向队列 */
|
|
|
// 在 Go 中，将 list 作为双向队列使用
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|
deque := list.New()
|
|
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|
/* 元素入队 */
|
|
|
deque.PushBack(2) // 添加至队尾
|
|
|
deque.PushBack(5)
|
|
|
deque.PushBack(4)
|
|
|
deque.PushFront(3) // 添加至队首
|
|
|
deque.PushFront(1)
|
|
|
|
|
|
/* 访问元素 */
|
|
|
front := deque.Front() // 队首元素
|
|
|
rear := deque.Back() // 队尾元素
|
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|
|
|
|
/* 元素出队 */
|
|
|
deque.Remove(front) // 队首元素出队
|
|
|
deque.Remove(rear) // 队尾元素出队
|
|
|
|
|
|
/* 获取双向队列的长度 */
|
|
|
size := deque.Len()
|
|
|
|
|
|
/* 判断双向队列是否为空 */
|
|
|
isEmpty := deque.Len() == 0
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "JavaScript"
|
|
|
|
|
|
```js title="deque.js"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "TypeScript"
|
|
|
|
|
|
```typescript title="deque.ts"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "C"
|
|
|
|
|
|
```c title="deque.c"
|
|
|
|
|
|
```
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|
=== "C#"
|
|
|
|
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```csharp title="deque.cs"
|
|
|
/* 初始化双向队列 */
|
|
|
// 在 C# 中，将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
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|
LinkedList<int> deque = new LinkedList<int>();
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|
/* 元素入队 */
|
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|
deque.AddLast(2); // 添加至队尾
|
|
|
deque.AddLast(5);
|
|
|
deque.AddLast(4);
|
|
|
deque.AddFirst(3); // 添加至队首
|
|
|
deque.AddFirst(1);
|
|
|
|
|
|
/* 访问元素 */
|
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|
int peekFirst = deque.First.Value; // 队首元素
|
|
|
int peekLast = deque.Last.Value; // 队尾元素
|
|
|
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/* 元素出队 */
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|
deque.RemoveFirst(); // 队首元素出队
|
|
|
deque.RemoveLast(); // 队尾元素出队
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|
|
/* 获取双向队列的长度 */
|
|
|
int size = deque.Count;
|
|
|
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|
|
/* 判断双向队列是否为空 */
|
|
|
bool isEmpty = deque.Count == 0;
|
|
|
```
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|
=== "Swift"
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|
```swift title="deque.swift"
|
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|
/* 初始化双向队列 */
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|
// Swift 没有内置的双向队列类，可以把 Array 当作双向队列来使用
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|
var deque: [Int] = []
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|
/* 元素入队 */
|
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|
deque.append(2) // 添加至队尾
|
|
|
deque.append(5)
|
|
|
deque.append(4)
|
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|
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
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|
|
deque.insert(1, at: 0)
|
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|
/* 访问元素 */
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|
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
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|
let peekLast = deque.last! // 队尾元素
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|
/* 元素出队 */
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|
// 使用 Array 模拟时 pollFirst 的复杂度为 O(n)
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let pollFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
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|
let pollLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队
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|
/* 获取双向队列的长度 */
|
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|
let size = deque.count
|
|
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|
|
|
/* 判断双向队列是否为空 */
|
|
|
let isEmpty = deque.isEmpty
|
|
|
```
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|
=== "Zig"
|
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|
```zig title="deque.zig"
|
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```
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## 5.3.2. 双向队列实现
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双向队列需要一种可以在两端添加、两端删除的数据结构。与队列的实现方法类似，双向队列也可以使用双向链表和循环数组来实现。
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### 基于双向链表的实现
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我们将双向链表的头结点和尾结点分别看作双向队列的队首和队尾，并且实现在两端都能添加与删除结点。
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=== "LinkedListDeque"
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=== "pushLast()"
|
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=== "pushFirst()"
|
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|
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|
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|
=== "pollLast()"
|
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=== "pollFirst()"
|
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以下是使用双向链表实现双向队列的示例代码。
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=== "Java"
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```java title="linkedlist_deque.java"
|
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|
/* 双向链表结点 */
|
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|
class ListNode {
|
|
|
int val; // 结点值
|
|
|
ListNode next; // 后继结点引用（指针）
|
|
|
ListNode prev; // 前驱结点引用（指针）
|
|
|
ListNode(int val) {
|
|
|
this.val = val;
|
|
|
prev = next = null;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
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|
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|
/* 基于双向链表实现的双向队列 */
|
|
|
class LinkedListDeque {
|
|
|
private ListNode front, rear; // 头结点 front ，尾结点 rear
|
|
|
private int size = 0; // 双向队列的长度
|
|
|
|
|
|
public LinkedListDeque() {
|
|
|
front = rear = null;
|
|
|
}
|
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|
/* 获取双向队列的长度 */
|
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|
public int size() {
|
|
|
return size;
|
|
|
}
|
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|
|
|
/* 判断双向队列是否为空 */
|
|
|
public boolean isEmpty() {
|
|
|
return size() == 0;
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 入队操作 */
|
|
|
private void push(int num, boolean isFront) {
|
|
|
ListNode node = new ListNode(num);
|
|
|
// 若链表为空，则令 front, rear 都指向 node
|
|
|
if (isEmpty())
|
|
|
front = rear = node;
|
|
|
// 队首入队操作
|
|
|
else if (isFront) {
|
|
|
// 将 node 添加至链表头部
|
|
|
front.prev = node;
|
|
|
node.next = front;
|
|
|
front = node; // 更新头结点
|
|
|
// 队尾入队操作
|
|
|
} else {
|
|
|
// 将 node 添加至链表尾部
|
|
|
rear.next = node;
|
|
|
node.prev = rear;
|
|
|
rear = node; // 更新尾结点
|
|
|
}
|
|
|
size++; // 更新队列长度
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 队首入队 */
|
|
|
public void pushFirst(int num) {
|
|
|
push(num, true);
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 队尾入队 */
|
|
|
public void pushLast(int num) {
|
|
|
push(num, false);
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 出队操作 */
|
|
|
private Integer poll(boolean isFront) {
|
|
|
// 若队列为空，直接返回 null
|
|
|
if (isEmpty())
|
|
|
return null;
|
|
|
int val;
|
|
|
// 队首出队操作
|
|
|
if (isFront) {
|
|
|
val = front.val; // 暂存头结点值
|
|
|
// 删除头结点
|
|
|
ListNode fNext = front.next;
|
|
|
if (fNext != null) {
|
|
|
fNext.prev = null;
|
|
|
front.next = null;
|
|
|
}
|
|
|
front = fNext; // 更新头结点
|
|
|
// 队尾出队操作
|
|
|
} else {
|
|
|
val = rear.val; // 暂存尾结点值
|
|
|
// 删除尾结点
|
|
|
ListNode rPrev = rear.prev;
|
|
|
if (rPrev != null) {
|
|
|
rPrev.next = null;
|
|
|
rear.prev = null;
|
|
|
}
|
|
|
rear = rPrev; // 更新尾结点
|
|
|
}
|
|
|
size--; // 更新队列长度
|
|
|
return val;
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 队首出队 */
|
|
|
public Integer pollFirst() {
|
|
|
return poll(true);
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 队尾出队 */
|
|
|
public Integer pollLast() {
|
|
|
return poll(false);
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 访问队首元素 */
|
|
|
public Integer peekFirst() {
|
|
|
return isEmpty() ? null : front.val;
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/* 访问队尾元素 */
|
|
|
public Integer peekLast() {
|
|
|
return isEmpty() ? null : rear.val;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "C++"
|
|
|
|
|
|
```cpp title="linkedlist_deque.cpp"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "Python"
|
|
|
|
|
|
```python title="linkedlist_deque.py"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "Go"
|
|
|
|
|
|
```go title="linkedlist_deque.go"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "JavaScript"
|
|
|
|
|
|
```js title="linkedlist_deque.js"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "TypeScript"
|
|
|
|
|
|
```typescript title="linkedlist_deque.ts"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "C"
|
|
|
|
|
|
```c title="linkedlist_deque.c"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "C#"
|
|
|
|
|
|
```csharp title="linkedlist_deque.cs"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "Swift"
|
|
|
|
|
|
```swift title="linkedlist_deque.swift"
|
|
|
|
|
|
```
|
|
|
|
|
|
=== "Zig"
|
|
|
|
|
|
```zig title="linkedlist_deque.zig"
|
|
|
|
|
|
```
|
