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双向队列

对于队列，我们只能在头部删除或在尾部添加元素，而「双向队列 Deque」更加灵活，在其头部和尾部都能执行元素添加或删除操作。

双向队列常用操作

双向队列的常用操作见下表，方法名需根据语言来确定。

方法名	描述	时间复杂度
pushFirst()	将元素添加至队首	O(1)
pushLast()	将元素添加至队尾	O(1)
popFirst()	删除队首元素	O(1)
popLast()	删除队尾元素	O(1)
peekFirst()	访问队首元素	O(1)
peekLast()	访问队尾元素	O(1)

相同地，我们可以直接使用编程语言实现好的双向队列类。

=== "Java"

```java title="deque.java"
/* 初始化双向队列 */
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();

/* 元素入队 */
deque.offerLast(2);   // 添加至队尾
deque.offerLast(5);
deque.offerLast(4);
deque.offerFirst(3);  // 添加至队首
deque.offerFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.peekFirst();  // 队首元素
int peekLast = deque.peekLast();    // 队尾元素

/* 元素出队 */
int popFirst = deque.pollFirst();  // 队首元素出队
int popLast = deque.pollLast();    // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
boolean isEmpty = deque.isEmpty();
```

=== "C++"

```cpp title="deque.cpp"
/* 初始化双向队列 */
deque<int> deque;

/* 元素入队 */
deque.push_back(2);   // 添加至队尾
deque.push_back(5);
deque.push_back(4);
deque.push_front(3);  // 添加至队首
deque.push_front(1);

/* 访问元素 */
int front = deque.front(); // 队首元素
int back = deque.back();   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.pop_front();  // 队首元素出队
deque.pop_back();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.size();

/* 判断双向队列是否为空 */
bool empty = deque.empty();
```

=== "Python"

```python title="deque.py"
""" 初始化双向队列 """
deque: Deque[int] = collections.deque()

""" 元素入队 """
deque.append(2)      # 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.appendleft(3)  # 添加至队首
deque.appendleft(1)

""" 访问元素 """
front: int = deque[0]  # 队首元素
rear: int = deque[-1]  # 队尾元素

""" 元素出队 """
pop_front: int = deque.popleft()  # 队首元素出队
pop_rear: int = deque.pop()       # 队尾元素出队

""" 获取双向队列的长度 """
size: int = len(deque)

""" 判断双向队列是否为空 """
is_empty: bool = len(deque) == 0
```

=== "Go"

```go title="deque_test.go"
/* 初始化双向队列 */
// 在 Go 中，将 list 作为双向队列使用
deque := list.New()

/* 元素入队 */
deque.PushBack(2)      // 添加至队尾
deque.PushBack(5)
deque.PushBack(4)
deque.PushFront(3)     // 添加至队首
deque.PushFront(1)

/* 访问元素 */
front := deque.Front() // 队首元素
rear := deque.Back()   // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.Remove(front)    // 队首元素出队
deque.Remove(rear)     // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
size := deque.Len()

/* 判断双向队列是否为空 */
isEmpty := deque.Len() == 0
```

=== "JavaScript"

```javascript title="deque.js"
/* 初始化双向队列 */
// JavaScript 没有内置的双端队列，只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意，由于是数组，unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意，由于是数组，shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront = deque.shift();
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + "，队首出队后 deque = " + deque);
const popBack = deque.pop();
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + "，队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "TypeScript"

```typescript title="deque.ts"
/* 初始化双向队列 */
// TypeScript 没有内置的双端队列，只能把 Array 当作双端队列来使用
const deque: number[] = [];

/* 元素入队 */
deque.push(2);
deque.push(5);
deque.push(4);
// 请注意，由于是数组，unshift() 方法的时间复杂度为 O(n)
deque.unshift(3);
deque.unshift(1);
console.log("双向队列 deque = ", deque);

/* 访问元素 */
const peekFirst: number = deque[0];
console.log("队首元素 peekFirst = " + peekFirst);
const peekLast: number = deque[deque.length - 1];
console.log("队尾元素 peekLast = " + peekLast);

/* 元素出队 */
// 请注意，由于是数组，shift() 方法的时间复杂度为 O(n)
const popFront: number = deque.shift() as number;
console.log("队首出队元素 popFront = " + popFront + "，队首出队后 deque = " + deque);
const popBack: number = deque.pop() as number;
console.log("队尾出队元素 popBack = " + popBack + "，队尾出队后 deque = " + deque);

/* 获取双向队列的长度 */
const size: number = deque.length;
console.log("双向队列长度 size = " + size);

/* 判断双向队列是否为空 */
const isEmpty: boolean = size === 0;
console.log("双向队列是否为空 = " + isEmpty);
```

=== "C"

```c title="deque.c"

```

=== "C#"

```csharp title="deque.cs"
/* 初始化双向队列 */
// 在 C# 中，将链表 LinkedList 看作双向队列来使用
LinkedList<int> deque = new LinkedList<int>();

/* 元素入队 */
deque.AddLast(2);   // 添加至队尾
deque.AddLast(5);
deque.AddLast(4);
deque.AddFirst(3);  // 添加至队首
deque.AddFirst(1);

/* 访问元素 */
int peekFirst = deque.First.Value;  // 队首元素
int peekLast = deque.Last.Value;    // 队尾元素

/* 元素出队 */
deque.RemoveFirst();  // 队首元素出队
deque.RemoveLast();   // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
int size = deque.Count;

/* 判断双向队列是否为空 */
bool isEmpty = deque.Count == 0;
```

=== "Swift"

```swift title="deque.swift"
/* 初始化双向队列 */
// Swift 没有内置的双向队列类，可以把 Array 当作双向队列来使用
var deque: [Int] = []

/* 元素入队 */
deque.append(2) // 添加至队尾
deque.append(5)
deque.append(4)
deque.insert(3, at: 0) // 添加至队首
deque.insert(1, at: 0)

/* 访问元素 */
let peekFirst = deque.first! // 队首元素
let peekLast = deque.last! // 队尾元素

/* 元素出队 */
// 使用 Array 模拟时 popFirst 的复杂度为 O(n)
let popFirst = deque.removeFirst() // 队首元素出队
let popLast = deque.removeLast() // 队尾元素出队

/* 获取双向队列的长度 */
let size = deque.count

/* 判断双向队列是否为空 */
let isEmpty = deque.isEmpty
```

=== "Zig"

```zig title="deque.zig"

```

双向队列实现 *

与队列类似，双向队列同样可以使用链表或数组来实现。

基于双向链表的实现

回忆上节内容，由于可以方便地删除链表头结点（对应出队操作），以及在链表尾结点后添加新结点（对应入队操作），因此我们使用普通单向链表来实现队列。

而双向队列的头部和尾部都可以执行入队与出队操作，换言之，双向队列的操作是“首尾对称”的，也需要实现另一个对称方向的操作。因此，双向队列需要使用「双向链表」来实现。

我们将双向链表的头结点和尾结点分别看作双向队列的队首和队尾，并且实现在两端都能添加与删除结点。

=== "LinkedListDeque"

=== "pushLast()"

=== "pushFirst()"

=== "popLast()"

=== "popFirst()"

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="linkedlist_deque.java"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "C++"

```cpp title="linkedlist_deque.cpp"
[class]{DoublyListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Python"

```python title="linkedlist_deque.py"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Go"

```go title="linkedlist_deque.go"
[class]{linkedListDeque}-[func]{}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="linkedlist_deque.js"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="linkedlist_deque.ts"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "C"

```c title="linkedlist_deque.c"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "C#"

```csharp title="linkedlist_deque.cs"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="linkedlist_deque.swift"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

=== "Zig"

```zig title="linkedlist_deque.zig"
[class]{ListNode}-[func]{}

[class]{LinkedListDeque}-[func]{}
```

基于数组的实现

与基于数组实现队列类似，我们也可以使用环形数组来实现双向队列。在实现队列的基础上，增加实现“队首入队”和“队尾出队”方法即可。

=== "ArrayDeque"

=== "pushLast()"

=== "pushFirst()"

=== "popLast()"

=== "popFirst()"

以下是具体实现代码。

=== "Java"

```java title="array_deque.java"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "C++"

```cpp title="array_deque.cpp"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Python"

```python title="array_deque.py"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Go"

```go title="array_deque.go"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "JavaScript"

```javascript title="array_deque.js"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "TypeScript"

```typescript title="array_deque.ts"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "C"

```c title="array_deque.c"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "C#"

```csharp title="array_deque.cs"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Swift"

```swift title="array_deque.swift"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

=== "Zig"

```zig title="array_deque.zig"
[class]{ArrayDeque}-[func]{}
```

双向队列应用

双向队列同时表现出栈与队列的逻辑，因此可以实现两者的所有应用，并且提供更高的自由度。

我们知道，软件的“撤销”功能需要使用栈来实现；系统把每一次更改操作 push 到栈中，然后通过 pop 实现撤销。然而，考虑到系统资源有限，软件一般会限制撤销的步数（例如仅允许保存 50 步），那么当栈的长度 > 50 时，软件就需要在栈底（即队首）执行删除，但栈无法实现，此时就需要使用双向队列来替代栈。注意，“撤销”的核心逻辑仍然是栈的先入后出，只是双向队列可以更加灵活地实现。