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204
chapter_tree/avl_tree.md
Unescape View File

@ -1196,9 +1196,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```java title="avl_tree.java"
/* 插入节点 */
TreeNode insert(int val) {
void insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1224,9 +1223,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 插入节点 */
TreeNode *insert(int val) {
void insert(int val) {
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1251,10 +1249,9 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
=== "Python"
```python title="avl_tree.py"
def insert(self, val) -> TreeNode:
def insert(self, val) -> None:
"""插入节点"""
self.__root = self.__insert_helper(self.__root, val)
return self.__root
def __insert_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode:
"""递归插入节点（辅助方法）"""
@ -1278,9 +1275,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```go title="avl_tree.go"
/* 插入节点 */
func (t *aVLTree) insert(val int) *TreeNode {
func (t *aVLTree) insert(val int) {
t.root = t.insertHelper(t.root, val)
return t.root
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1312,7 +1308,6 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
/* 插入节点 */
insert(val) {
this.root = this.#insertHelper(this.root, val);
return this.root;
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1334,9 +1329,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```typescript title="avl_tree.ts"
/* 插入节点 */
insert(val: number): TreeNode {
insert(val: number): void {
this.root = this.insertHelper(this.root, val);
return this.root;
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1370,10 +1364,9 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```csharp title="avl_tree.cs"
/* 插入节点 */
TreeNode? insert(int val)
void insert(int val)
{
root = insertHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1400,9 +1393,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```swift title="avl_tree.swift"
/* 插入节点 */
@discardableResult
func insert(val: Int) -> TreeNode? {
func insert(val: Int) {
root = insertHelper(node: root, val: val)
return root
}
/* 递归插入节点（辅助方法） */
@ -1431,9 +1423,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```zig title="avl_tree.zig"
// 插入节点
fn insert(self: *Self, val: T) !?*inc.TreeNode(T) {
fn insert(self: *Self, val: T) void {
self.root = try self.insertHelper(self.root, val);
return self.root;
}
// 递归插入节点（辅助方法）
@ -1468,9 +1459,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```java title="avl_tree.java"
/* 删除节点 */
TreeNode remove(int val) {
void remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1493,7 +1483,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
node = child;
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
TreeNode temp = getInOrderNext(node.right);
TreeNode temp = node.right;
while (temp.left != null) {
temp = temp.left;
}
node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
node.val = temp.val;
}
@ -1504,26 +1497,14 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode getInOrderNext(TreeNode node) {
if (node == null)
return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.left != null) {
node = node.left;
}
return node;
}
```
=== "C++"
```cpp title="avl_tree.cpp"
/* 删除节点 */
TreeNode *remove(int val) {
void remove(int val) {
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1550,7 +1531,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
}
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
TreeNode *temp = getInOrderNext(node->right);
TreeNode *temp = node->right;
while (temp->left != nullptr) {
temp = temp->left;
}
int tempVal = temp->val;
node->right = removeHelper(node->right, temp->val);
node->val = tempVal;
@ -1562,26 +1546,14 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode *getInOrderNext(TreeNode *node) {
if (node == nullptr)
return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node->left != nullptr) {
node = node->left;
}
return node;
}
```
=== "Python"
```python title="avl_tree.py"
def remove(self, val: int) -> TreeNode | None:
def remove(self, val: int) -> None:
"""删除节点"""
self.__root = self.__remove_helper(self.__root, val)
return self.__root
def __remove_helper(self, node: TreeNode | None, val: int) -> TreeNode | None:
"""递归删除节点（辅助方法）"""
@ -1601,32 +1573,25 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
# 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
else:
node = child
else: # 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
temp = self.__get_inorder_next(node.right)
else:
# 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
temp = node.right
while temp.left is not None:
temp = temp.left
node.right = self.__remove_helper(node.right, temp.val)
node.val = temp.val
# 更新节点高度
self.__update_height(node)
# 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
return self.__rotate(node)
def __get_inorder_next(self, node: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况）"""
if node is None:
return None
# 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while node.left is not None:
node = node.left
return node
```
=== "Go"
```go title="avl_tree.go"
/* 删除节点 */
func (t *aVLTree) remove(val int) *TreeNode {
root := t.removeHelper(t.root, val)
return root
func (t *aVLTree) remove(val int) {
t.root = t.removeHelper(t.root, val)
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1645,8 +1610,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
if node.Right != nil {
child = node.Right
}
// 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
if child == nil {
// 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
return nil
} else {
// 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
@ -1654,7 +1619,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
}
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
temp := t.getInOrderNext(node.Right)
temp := node.Right
for temp.Left != nil {
temp = temp.Left
}
node.Right = t.removeHelper(node.Right, temp.Val)
node.Val = temp.Val
}
@ -1666,18 +1634,6 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
func (t *aVLTree) getInOrderNext(node *TreeNode) *TreeNode {
if node == nil {
return node
}
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
for node.Left != nil {
node = node.Left
}
return node
}
```
=== "JavaScript"
@ -1686,7 +1642,6 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
/* 删除节点 */
remove(val) {
this.root = this.#removeHelper(this.root, val);
return this.root;
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1704,7 +1659,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
else node = child;
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
const temp = this.#getInOrderNext(node.right);
let temp = node.right;
while (temp.left !== null) {
temp = temp.left;
}
node.right = this.#removeHelper(node.right, temp.val);
node.val = temp.val;
}
@ -1715,25 +1673,14 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
#getInOrderNext(node) {
if (node === null) return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.left !== null) {
node = node.left;
}
return node;
}
```
=== "TypeScript"
```typescript title="avl_tree.ts"
/* 删除节点 */
remove(val: number): TreeNode {
remove(val: number): void {
this.root = this.removeHelper(this.root, val);
return this.root;
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1756,7 +1703,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
}
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
const temp = this.getInOrderNext(node.right);
let temp = node.right;
while (temp.left !== null) {
temp = temp.left;
}
node.right = this.removeHelper(node.right, temp.val);
node.val = temp.val;
}
@ -1767,16 +1717,6 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
getInOrderNext(node: TreeNode): TreeNode {
if (node === null) return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.left !== null) {
node = node.left;
}
return node;
}
```
=== "C"
@ -1785,18 +1725,15 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
[class]{aVLTree}-[func]{remove}
[class]{aVLTree}-[func]{removeHelper}
[class]{aVLTree}-[func]{getInOrderNext}
```
=== "C#"
```csharp title="avl_tree.cs"
/* 删除节点 */
TreeNode? remove(int val)
void remove(int val)
{
root = removeHelper(root, val);
return root;
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1823,7 +1760,11 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
else
{
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
TreeNode? temp = getInOrderNext(node.right);
TreeNode? temp = node.right;
while (temp.left != null)
{
temp = temp.left;
}
node.right = removeHelper(node.right, temp.val);
node.val = temp.val;
}
@ -1834,18 +1775,6 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode? getInOrderNext(TreeNode? node)
{
if (node == null) return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.left != null)
{
node = node.left;
}
return node;
}
```
=== "Swift"
@ -1853,9 +1782,8 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
```swift title="avl_tree.swift"
/* 删除节点 */
@discardableResult
func remove(val: Int) -> TreeNode? {
func remove(val: Int) {
root = removeHelper(node: root, val: val)
return root
}
/* 递归删除节点（辅助方法） */
@ -1882,7 +1810,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
}
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
let temp = getInOrderNext(node: node?.right)
let temp = node?.right
while temp?.left != nil {
temp = temp?.left
}
node?.right = removeHelper(node: node?.right, val: temp!.val)
node?.val = temp!.val
}
@ -1893,28 +1824,14 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
func getInOrderNext(node: TreeNode?) -> TreeNode? {
var node = node
if node == nil {
return node
}
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while node?.left != nil {
node = node?.left
}
return node
}
```
=== "Zig"
```zig title="avl_tree.zig"
// 删除节点
fn remove(self: *Self, val: T) ?*inc.TreeNode(T) {
fn remove(self: *Self, val: T) void {
self.root = self.removeHelper(self.root, val);
return self.root;
}
// 递归删除节点（辅助方法）
@ -1938,7 +1855,10 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
}
} else {
// 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
var temp = self.getInOrderNext(node.?.right);
var temp = node.?.right;
while (temp.?.left != null) {
temp = temp.?.left;
}
node.?.right = self.removeHelper(node.?.right, temp.?.val);
node.?.val = temp.?.val;
}
@ -1949,18 +1869,6 @@ AVL 树的特点在于「旋转 Rotation」操作，它能够在不影响二叉
// 返回子树的根节点
return node;
}
// 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况）
fn getInOrderNext(self: *Self, node_: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
_ = self;
var node = node_;
if (node == null) return node;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node.?.left != null) {
node = node.?.left;
}
return node;
}
```
### 查找节点

351
chapter_tree/binary_search_tree.md
Unescape View File

@ -263,16 +263,16 @@ comments: true
```java title="binary_search_tree.java"
/* 插入节点 */
TreeNode insert(int num) {
void insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null)
return null;
return;
TreeNode cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.val == num)
return null;
return;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur.val < num)
@ -287,7 +287,6 @@ comments: true
pre.right = node;
else
pre.left = node;
return node;
}
```
@ -295,16 +294,16 @@ comments: true
```cpp title="binary_search_tree.cpp"
/* 插入节点 */
TreeNode *insert(int num) {
void insert(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == nullptr)
return nullptr;
return;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) {
// 找到重复节点，直接返回
if (cur->val == num)
return nullptr;
return;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur->val < num)
@ -319,25 +318,24 @@ comments: true
pre->right = node;
else
pre->left = node;
return node;
}
```
=== "Python"
```python title="binary_search_tree.py"
def insert(self, num: int) -> TreeNode | None:
def insert(self, num: int) -> None:
"""插入节点"""
# 若树为空，直接提前返回
if self.__root is None:
return None
return
# 循环查找，越过叶节点后跳出
cur, pre = self.__root, None
while cur is not None:
# 找到重复节点，直接返回
if cur.val == num:
return None
return
pre = cur
# 插入位置在 cur 的右子树中
if cur.val < num:
@ -352,25 +350,24 @@ comments: true
pre.right = node
else:
pre.left = node
return node
```
=== "Go"
```go title="binary_search_tree.go"
/* 插入节点 */
func (bst *binarySearchTree) insert(num int) *TreeNode {
func (bst *binarySearchTree) insert(num int) {
cur := bst.root
// 若树为空，直接提前返回
if cur == nil {
return nil
return
}
// 待插入节点之前的节点位置
var pre *TreeNode = nil
// 循环查找，越过叶节点后跳出
for cur != nil {
if cur.Val == num {
return nil
return
}
pre = cur
if cur.Val < num {
@ -386,7 +383,6 @@ comments: true
} else {
pre.Left = node
}
return cur
}
```
@ -396,12 +392,12 @@ comments: true
/* 插入节点 */
function insert(num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root === null) return null;
if (root === null) return;
let cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur !== null) {
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.val === num) return null;
if (cur.val === num) return;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
@ -412,7 +408,6 @@ comments: true
let node = new TreeNode(num);
if (pre.val < num) pre.right = node;
else pre.left = node;
return node;
}
```
@ -420,17 +415,17 @@ comments: true
```typescript title="binary_search_tree.ts"
/* 插入节点 */
function insert(num: number): TreeNode | null {
function insert(num: number): void {
// 若树为空，直接提前返回
if (root === null) {
return null;
return;
}
let cur = root,
pre: TreeNode | null = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur !== null) {
if (cur.val === num) {
return null; // 找到重复节点，直接返回
return; // 找到重复节点，直接返回
}
pre = cur;
if (cur.val < num) {
@ -446,7 +441,6 @@ comments: true
} else {
pre!.left = node;
}
return node;
}
```
@ -460,16 +454,16 @@ comments: true
```csharp title="binary_search_tree.cs"
/* 插入节点 */
TreeNode? insert(int num)
void insert(int num)
{
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null;
if (root == null) return;
TreeNode? cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null)
{
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.val == num) return null;
if (cur.val == num) return;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur.val < num) cur = cur.right;
@ -484,7 +478,6 @@ comments: true
if (pre.val < num) pre.right = node;
else pre.left = node;
}
return node;
}
```
@ -492,10 +485,10 @@ comments: true
```swift title="binary_search_tree.swift"
/* 插入节点 */
func insert(num: Int) -> TreeNode? {
func insert(num: Int) {
// 若树为空，直接提前返回
if root == nil {
return nil
return
}
var cur = root
var pre: TreeNode?
@ -503,7 +496,7 @@ comments: true
while cur != nil {
// 找到重复节点，直接返回
if cur!.val == num {
return nil
return
}
pre = cur
// 插入位置在 cur 的右子树中
@ -522,7 +515,6 @@ comments: true
} else {
pre?.left = node
}
return node
}
```
@ -530,15 +522,15 @@ comments: true
```zig title="binary_search_tree.zig"
// 插入节点
fn insert(self: *Self, num: T) !?*inc.TreeNode(T) {
fn insert(self: *Self, num: T) !void {
// 若树为空，直接提前返回
if (self.root == null) return null;
if (self.root == null) return;
var cur = self.root;
var pre: ?*inc.TreeNode(T) = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
// 找到重复节点，直接返回
if (cur.?.val == num) return null;
if (cur.?.val == num) return;
pre = cur;
// 插入位置在 cur 的右子树中
if (cur.?.val < num) {
@ -556,7 +548,6 @@ comments: true
} else {
pre.?.left = node;
}
return node;
}
```
@ -582,9 +573,9 @@ comments: true
当待删除节点的子节点数量 $= 2$ 时，删除操作分为三步：
1. 找到待删除节点在“中序遍历序列”中的下一个节点，记为 nex；
2. 在树中递归删除节点 `nex` ；
3. 使用 `nex` 替换待删除节点；
1. 找到待删除节点在“中序遍历序列”中的下一个节点，记为 `tmp` ；
2. 在树中递归删除节点 `tmp` ；
3. 用 `tmp` 的值覆盖待删除节点的值；
=== "<1>"
![bst_remove_case3_step1](binary_search_tree.assets/bst_remove_case3_step1.png)
@ -604,10 +595,10 @@ comments: true
```java title="binary_search_tree.java"
/* 删除节点 */
TreeNode remove(int num) {
void remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null)
return null;
return;
TreeNode cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null) {
@ -624,7 +615,7 @@ comments: true
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == null)
return null;
return;
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left == null || cur.right == null) {
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
@ -638,25 +629,15 @@ comments: true
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
TreeNode nex = getInOrderNext(cur.right);
int tmp = nex.val;
// 递归删除节点 nex
remove(nex.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp;
TreeNode tmp = cur.right;
while (tmp.left != null) {
tmp = tmp.left;
}
return cur;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode getInOrderNext(TreeNode root) {
if (root == null)
return root;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root.left != null) {
root = root.left;
// 递归删除节点 tmp
remove(tmp.val);
// 用 tmp 覆盖 cur
cur.val = tmp.val;
}
return root;
}
```
@ -664,10 +645,10 @@ comments: true
```cpp title="binary_search_tree.cpp"
/* 删除节点 */
TreeNode *remove(int num) {
void remove(int num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root == nullptr)
return nullptr;
return;
TreeNode *cur = root, *pre = nullptr;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != nullptr) {
@ -684,7 +665,7 @@ comments: true
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == nullptr)
return nullptr;
return;
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur->left == nullptr || cur->right == nullptr) {
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = nullptr / 该子节点
@ -700,36 +681,27 @@ comments: true
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
TreeNode *nex = getInOrderNext(cur->right);
int tmp = nex->val;
// 递归删除节点 nex
remove(nex->val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur->val = tmp;
}
return cur;
TreeNode *tmp = cur->right;
while (tmp->left != nullptr) {
tmp = tmp->left;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode *getInOrderNext(TreeNode *root) {
if (root == nullptr)
return root;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root->left != nullptr) {
root = root->left;
int tmpVal = tmp->val;
// 递归删除节点 tmp
remove(tmp->val);
// 用 tmp 覆盖 cur
cur->val = tmpVal;
}
return root;
}
```
=== "Python"
```python title="binary_search_tree.py"
def remove(self, num: int) -> TreeNode | None:
def remove(self, num: int) -> None:
"""删除节点"""
# 若树为空，直接提前返回
if self.__root is None:
return None
return
# 循环查找，越过叶节点后跳出
cur, pre = self.__root, None
@ -738,13 +710,15 @@ comments: true
if cur.val == num:
break
pre = cur
if cur.val < num: # 待删除节点在 cur 的右子树中
# 待删除节点在 cur 的右子树中
if cur.val < num:
cur = cur.right
else: # 待删除节点在 cur 的左子树中
# 待删除节点在 cur 的左子树中
else:
cur = cur.left
# 若无待删除节点，则直接返回
if cur is None:
return None
return
# 子节点数量 = 0 or 1
if cur.left is None or cur.right is None:
@ -758,33 +732,24 @@ comments: true
# 子节点数量 = 2
else:
# 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
nex: TreeNode = self.get_inorder_next(cur.right)
tmp: int = nex.val
# 递归删除节点 nex
self.remove(nex.val)
# 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp
return cur
def get_inorder_next(self, root: TreeNode | None) -> TreeNode | None:
"""获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况）"""
if root is None:
return root
# 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while root.left is not None:
root = root.left
return root
tmp: TreeNode = cur.right
while tmp.left is not None:
tmp = tmp.left
# 递归删除节点 tmp
self.remove(tmp.val)
# 用 tmp 覆盖 cur
cur.val = tmp.val
```
=== "Go"
```go title="binary_search_tree.go"
/* 删除节点 */
func (bst *binarySearchTree) remove(num int) *TreeNode {
func (bst *binarySearchTree) remove(num int) {
cur := bst.root
// 若树为空，直接提前返回
if cur == nil {
return nil
return
}
// 待删除节点之前的节点位置
var pre *TreeNode = nil
@ -804,7 +769,7 @@ comments: true
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if cur == nil {
return nil
return
}
// 子节点数为 0 或 1
if cur.Left == nil || cur.Right == nil {
@ -824,26 +789,15 @@ comments: true
// 子节点数为 2
} else {
// 获取中序遍历中待删除节点 cur 的下一个节点
next := bst.getInOrderNext(cur)
temp := next.Val
// 递归删除节点 next
bst.remove(next.Val)
// 将 next 的值复制给 cur
cur.Val = temp
tmp := cur.Right
for tmp.Left != nil {
tmp = tmp.Left
}
return cur
// 递归删除节点 tmp
bst.remove(tmp.Val)
// 用 tmp 覆盖 cur
cur.Val = tmp.Val
}
/* 获取中序遍历的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
func (bst *binarySearchTree) getInOrderNext(node *TreeNode) *TreeNode {
if node == nil {
return node
}
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
for node.Left != nil {
node = node.Left
}
return node
}
```
@ -853,7 +807,7 @@ comments: true
/* 删除节点 */
function remove(num) {
// 若树为空，直接提前返回
if (root === null) return null;
if (root === null) return;
let cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur !== null) {
@ -866,7 +820,7 @@ comments: true
else cur = cur.left;
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur === null) return null;
if (cur === null) return;
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left === null || cur.right === null) {
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
@ -878,24 +832,15 @@ comments: true
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
let nex = getInOrderNext(cur.right);
let tmp = nex.val;
// 递归删除节点 nex
remove(nex.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp;
let tmp = cur.right;
while (tmp.left !== null) {
tmp = tmp.left;
}
return cur;
// 递归删除节点 tmp
remove(tmp.val);
// 用 tmp 覆盖 cur
cur.val = tmp.val;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
function getInOrderNext(root) {
if (root === null) return root;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root.left !== null) {
root = root.left;
}
return root;
}
```
@ -903,10 +848,10 @@ comments: true
```typescript title="binary_search_tree.ts"
/* 删除节点 */
function remove(num: number): TreeNode | null {
function remove(num: number): void {
// 若树为空，直接提前返回
if (root === null) {
return null;
return;
}
let cur = root,
pre: TreeNode | null = null;
@ -925,7 +870,7 @@ comments: true
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur === null) {
return null;
return;
}
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left === null || cur.right === null) {
@ -941,26 +886,15 @@ comments: true
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
let next = getInOrderNext(cur.right);
let tmp = next!.val;
// 递归删除节点 nex
remove(next!.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp;
}
return cur;
let tmp = cur.right;
while (tmp.left !== null) {
tmp = tmp.left;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
function getInOrderNext(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
if (root === null) {
return null;
// 递归删除节点 tmp
remove(tmp!.val);
// 用 tmp 覆盖 cur
cur.val = tmp.val;
}
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root.left !== null) {
root = root.left;
}
return root;
}
```
@ -968,18 +902,16 @@ comments: true
```c title="binary_search_tree.c"
[class]{binarySearchTree}-[func]{remove}
[class]{binarySearchTree}-[func]{getInOrderNext}
```
=== "C#"
```csharp title="binary_search_tree.cs"
/* 删除节点 */
TreeNode? remove(int num)
void remove(int num)
{
// 若树为空，直接提前返回
if (root == null) return null;
if (root == null) return;
TreeNode? cur = root, pre = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
while (cur != null)
@ -993,7 +925,7 @@ comments: true
else cur = cur.left;
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == null || pre == null) return null;
if (cur == null || pre == null) return;
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.left == null || cur.right == null)
{
@ -1013,29 +945,16 @@ comments: true
else
{
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
TreeNode? nex = getInOrderNext(cur.right);
if (nex != null)
TreeNode? tmp = cur.right;
while (tmp.left != null)
{
int tmp = nex.val;
// 递归删除节点 nex
remove(nex.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.val = tmp;
}
}
return cur;
tmp = tmp.left;
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
TreeNode? getInOrderNext(TreeNode? root)
{
if (root == null) return root;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (root.left != null)
{
root = root.left;
// 递归删除节点 tmp
remove(tmp.val);
// 用 tmp 覆盖 cur
cur.val = tmp.val;
}
return root;
}
```
@ -1044,10 +963,10 @@ comments: true
```swift title="binary_search_tree.swift"
/* 删除节点 */
@discardableResult
func remove(num: Int) -> TreeNode? {
func remove(num: Int) {
// 若树为空，直接提前返回
if root == nil {
return nil
return
}
var cur = root
var pre: TreeNode?
@ -1069,7 +988,7 @@ comments: true
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if cur == nil {
return nil
return
}
// 子节点数量 = 0 or 1
if cur?.left == nil || cur?.right == nil {
@ -1085,27 +1004,15 @@ comments: true
// 子节点数量 = 2
else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
let nex = getInOrderNext(root: cur?.right)
let tmp = nex!.val
// 递归删除节点 nex
remove(num: nex!.val)
// 将 nex 的值复制给 cur
cur?.val = tmp
let tmp = cur?.right
while tmp?.left != nil {
tmp = tmp?.left
}
return cur
// 递归删除节点 tmp
remove(num: tmp!.val)
// 用 tmp 覆盖 cur
cur?.val = tmp!.val
}
/* 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况） */
func getInOrderNext(root: TreeNode?) -> TreeNode? {
var root = root
if root == nil {
return root
}
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while root?.left != nil {
root = root?.left
}
return root
}
```
@ -1113,9 +1020,9 @@ comments: true
```zig title="binary_search_tree.zig"
// 删除节点
fn remove(self: *Self, num: T) ?*inc.TreeNode(T) {
fn remove(self: *Self, num: T) !void {
// 若树为空，直接提前返回
if (self.root == null) return null;
if (self.root == null) return;
var cur = self.root;
var pre: ?*inc.TreeNode(T) = null;
// 循环查找，越过叶节点后跳出
@ -1132,7 +1039,7 @@ comments: true
}
}
// 若无待删除节点，则直接返回
if (cur == null) return null;
if (cur == null) return;
// 子节点数量 = 0 or 1
if (cur.?.left == null or cur.?.right == null) {
// 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
@ -1146,26 +1053,16 @@ comments: true
// 子节点数量 = 2
} else {
// 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
var nex = self.getInOrderNext(cur.?.right);
var tmp = nex.?.val;
// 递归删除节点 nex
_ = self.remove(nex.?.val);
// 将 nex 的值复制给 cur
cur.?.val = tmp;
var tmp = cur.?.right;
while (tmp.?.left != null) {
tmp = tmp.?.left;
}
return cur;
}
// 获取中序遍历中的下一个节点（仅适用于 root 有左子节点的情况）
fn getInOrderNext(self: *Self, node: ?*inc.TreeNode(T)) ?*inc.TreeNode(T) {
_ = self;
var node_tmp = node;
if (node_tmp == null) return null;
// 循环访问左子节点，直到叶节点时为最小节点，跳出
while (node_tmp.?.left != null) {
node_tmp = node_tmp.?.left;
var tmpVal = tmp.?.val;
// 递归删除节点 tmp
_ = self.remove(tmp.?.val);
// 用 tmp 覆盖 cur
cur.?.val = tmpVal;
}
return node_tmp;
}
```

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