build

.gitignore

@@ -5,3 +5,4 @@
 *.png
 *.jpg
 *.gif
+*.pdf

docs/chapter_appendix/installation.md

@@ -56,16 +56,21 @@ VS Code 拥有强大的扩展包生态系统，支持大多数编程语言的运
 
 ### 7.   JavaScript 环境
 
-1. 下载并安装 [node.js](https://nodejs.org/en/) 。
+1. 下载并安装 [Node.js](https://nodejs.org/en/) 。
-2. 在 VS Code 的插件市场中搜索 `javascript` ，安装 JavaScript (ES6) code snippets 。
+2. （可选）在 VS Code 的插件市场中搜索 `Prettier` ，安装代码格式化工具。
-3. （可选）在 VS Code 的插件市场中搜索 `Prettier` ，安装代码格式化工具。
 
-### 8.   Dart 环境
+### 8.   TypeScript 环境
+
+1. 同 JavaScript 环境安装步骤。
+2. 安装 [TypeScript Execute (tsx)](https://github.com/privatenumber/tsx?tab=readme-ov-file#global-installation) 。
+3. 在 VS Code 的插件市场中搜索 `typescript` ，安装 [Pretty TypeScript Errors](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=yoavbls.pretty-ts-errors) 。
+
+### 9.   Dart 环境
 
 1. 下载并安装 [Dart](https://dart.dev/get-dart) 。
 2. 在 VS Code 的插件市场中搜索 `dart` ，安装 [Dart](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=Dart-Code.dart-code) 。
 
-### 9.   Rust 环境
+### 10.   Rust 环境
 
 1. 下载并安装 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install) 。
 2. 在 VS Code 的插件市场中搜索 `rust` ，安装 [rust-analyzer](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=rust-lang.rust-analyzer) 。

docs/chapter_paperbook/index.md

@@ -36,17 +36,18 @@ status: new
 
 - 采用全彩印刷，能够原汁原味地发挥出本书“动画图解”的优势。
 - 考究纸张材质，既保证色彩高度还原，也保留纸质书特有的质感。
+- 纸质版比网页版的格式更加规范，例如图中的公式使用斜体。
 - 在不提升定价的前提下，附赠思维导图折页、书签。
 - 纸质书、网页版、PDF 版内容同步，随意切换阅读。
 
 !!! tip
 
-    由于纸质书和网页版的同步成本较大，因此可能会有一些细节上的不同，请您见谅！
+    由于纸质书和网页版的同步难度较大，因此可能会有一些细节上的不同，请您见谅！
 
 当然，纸质书也有一些值得大家入手前考虑的地方：
 
-- 使用 Python 语言，可能不匹配你的主语言（也许可以趁此机会练习 Python）。
+- 使用 Python 语言，可能不匹配你的主语言（可以把 Python 看作伪代码，重在理解思路）。
-- 全彩印刷虽然大幅提升了阅读体验，但价格会比黑白印刷高一些。
+- 全彩印刷虽然大幅提升了图解和代码的阅读体验，但价格会比黑白印刷高一些。
 
 !!! tip
 

docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -1256,7 +1256,87 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="array_binary_tree.rb"
-    [class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
+    ### 数组表示下的二叉树类 ###
+    class ArrayBinaryTree
+      ### 构造方法 ###
+      def initialize(arr)
+        @tree = arr.to_a
+      end
+
+      ### 列表容量 ###
+      def size
+        @tree.length
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的值 ###
+      def val(i)
+        # 若索引越界，则返回 nil ，代表空位
+        return if i < 0 || i >= size
+
+        @tree[i]
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 ###
+      def left(i)
+        2 * i + 1
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 ###
+      def right(i)
+        2 * i + 2
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的父节点的索引 ###
+      def parent(i)
+        (i - 1) / 2
+      end
+
+      ### 层序遍历 ###
+      def level_order
+        @res = []
+
+        # 直接遍历数组
+        for i in 0...size
+          @res << val(i) unless val(i).nil?
+        end
+
+        @res
+      end
+
+      ### 深度优先遍历 ###
+      def dfs(i, order)
+        return if val(i).nil?
+        # 前序遍历
+        @res << val(i) if order == :pre
+        dfs(left(i), order)
+        # 中序遍历
+        @res << val(i) if order == :in
+        dfs(right(i), order)
+        # 后序遍历
+        @res << val(i) if order == :post
+      end
+
+      ### 前序遍历 ###
+      def pre_order
+        @res = []
+        dfs(0, :pre)
+        @res
+      end
+
+      ### 中序遍历 ###
+      def in_order
+        @res = []
+        dfs(0, :in)
+        @res
+      end
+
+      ### 后序遍历 ###
+      def post_order
+        @res = []
+        dfs(0, :post)
+        @res
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"

docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -455,9 +455,19 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{height}
+    ### 获取节点高度 ###
+    def height(node)
+      # 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
+      return node.height unless node.nil?
 
-    [class]{AVLTree}-[func]{update_height}
+      -1
+    end
+
+    ### 更新节点高度 ###
+    def update_height(node)
+      # 节点高度等于最高子树高度 + 1
+      node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -638,7 +648,14 @@ AVL 树既是二叉搜索树，也是平衡二叉树，同时满足这两类二
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{balance_factor}
+    ### 获取平衡因子 ###
+    def balance_factor(node)
+      # 空节点平衡因子为 0
+      return 0 if node.nil?
+
+      # 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+      height(node.left) - height(node.right)
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -913,7 +930,19 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{right_rotate}
+    ### 右旋操作 ###
+    def right_rotate(node)
+      child = node.left
+      grand_child = child.right
+      # 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+      child.right = node
+      node.left = grand_child
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      update_height(child)
+      # 返回旋转后子树的根节点
+      child
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1174,7 +1203,19 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{left_rotate}
+    ### 左旋操作 ###
+    def left_rotate(node)
+      child = node.right
+      grand_child = child.left
+      # 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+      child.left = node
+      node.right = grand_child
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      update_height(child)
+      # 返回旋转后子树的根节点
+      child
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1648,7 +1689,34 @@ AVL 树的特点在于“旋转”操作，它能够在不影响二叉树的中
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{rotate}
+    ### 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 ###
+    def rotate(node)
+      # 获取节点 node 的平衡因子
+      balance_factor = balance_factor(node)
+      # 左遍树
+      if balance_factor > 1
+        if balance_factor(node.left) >= 0
+          # 右旋
+          return right_rotate(node)
+        else
+          # 先左旋后右旋
+          node.left = left_rotate(node.left)
+          return right_rotate(node)
+        end
+      # 右遍树
+      elsif balance_factor < -1
+        if balance_factor(node.right) <= 0
+          # 左旋
+          return left_rotate(node)
+        else
+          # 先右旋后左旋
+          node.right = right_rotate(node.right)
+          return left_rotate(node)
+        end
+      end
+      # 平衡树，无须旋转，直接返回
+      node
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -2039,9 +2107,28 @@ AVL 树的节点插入操作与二叉搜索树在主体上类似。唯一的区
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{insert}
+    ### 插入节点 ###
-
+    def insert(val)
-    [class]{AVLTree}-[func]{insert_helper}
+      @root = insert_helper(@root, val)
+    end
+
+    ### 递归插入节点（辅助方法）###
+    def insert_helper(node, val)
+      return TreeNode.new(val) if node.nil?
+      # 1. 查找插入位置并插入节点
+      if val < node.val
+        node.left = insert_helper(node.left, val)
+      elsif val > node.val
+        node.right = insert_helper(node.right, val)
+      else
+        # 重复节点不插入，直接返回
+        return node
+      end
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+      rotate(node)
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -2640,9 +2727,41 @@ AVL 树的节点插入操作与二叉搜索树在主体上类似。唯一的区
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{remove}
+    ### 删除节点 ###
-
+    def remove(val)
-    [class]{AVLTree}-[func]{remove_helper}
+      @root = remove_helper(@root, val)
+    end
+
+    ### 递归删除节点（辅助方法）###
+    def remove_helper(node, val)
+      return if node.nil?
+      # 1. 查找节点并删除
+      if val < node.val
+        node.left = remove_helper(node.left, val)
+      elsif val > node.val
+        node.right = remove_helper(node.right, val)
+      else
+        if node.left.nil? || node.right.nil?
+          child = node.left || node.right
+          # 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+          return if child.nil?
+          # 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
+          node = child
+        else
+          # 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
+          temp = node.right
+          while !temp.left.nil?
+            temp = temp.left
+          end
+          node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
+          node.val = temp.val
+        end
+      end
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+      rotate(node)
+    end
     ```
 
 === "Zig"

docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -316,7 +316,26 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_search_tree.rb"
-    [class]{BinarySearchTree}-[func]{search}
+    ### 查找节点 ###
+    def search(num)
+      cur = @root
+
+      # 循环查找，越过叶节点后跳出
+      while !cur.nil?
+        # 目标节点在 cur 的右子树中
+        if cur.val < num
+          cur = cur.right
+        # 目标节点在 cur 的左子树中
+        elsif cur.val > num
+          cur = cur.left
+        # 找到目标节点，跳出循环
+        else
+          break
+        end
+      end
+
+      cur
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -773,7 +792,38 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_search_tree.rb"
-    [class]{BinarySearchTree}-[func]{insert}
+    ### 插入节点 ###
+    def insert(num)
+      # 若树为空，则初始化根节点
+      if @root.nil?
+        @root = TreeNode.new(num)
+        return
+      end
+
+      # 循环查找，越过叶节点后跳出
+      cur, pre = @root, nil
+      while !cur.nil?
+        # 找到重复节点，直接返回
+        return if cur.val == num
+
+        pre = cur
+        # 插入位置在 cur 的右子树中
+        if cur.val < num
+          cur = cur.right
+        # 插入位置在 cur 的左子树中
+        else
+          cur = cur.left
+        end
+      end
+
+      # 插入节点
+      node = TreeNode.new(num)
+      if pre.val < num
+        pre.right = node
+      else
+        pre.left = node
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1545,7 +1595,57 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_search_tree.rb"
-    [class]{BinarySearchTree}-[func]{remove}
+    ### 删除节点 ###
+    def remove(num)
+      # 若树为空，直接提前返回
+      return if @root.nil?
+
+      # 循环查找，越过叶节点后跳出
+      cur, pre = @root, nil
+      while !cur.nil?
+        # 找到待删除节点，跳出循环
+        break if cur.val == num
+
+        pre = cur
+        # 待删除节点在 cur 的右子树中
+        if cur.val < num
+          cur = cur.right
+        # 待删除节点在 cur 的左子树中
+        else
+          cur = cur.left
+        end
+      end
+      # 若无待删除节点，则直接返回
+      return if cur.nil?
+
+      # 子节点数量 = 0 or 1
+      if cur.left.nil? || cur.right.nil?
+        # 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
+        child = cur.left || cur.right
+        # 删除节点 cur
+        if cur != @root
+          if pre.left == cur
+            pre.left = child
+          else
+            pre.right = child
+          end
+        else
+          # 若删除节点为根节点，则重新指定根节点
+          @root = child
+        end
+      # 子节点数量 = 2
+      else
+        # 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
+        tmp = cur.right
+        while !tmp.left.nil?
+          tmp = tmp.left
+        end
+        # 递归删除节点 tmp
+        remove(tmp.val)
+        # 用 tmp 覆盖 cur
+        cur.val = tmp.val
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"

docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -318,7 +318,20 @@ comments: true
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_tree_bfs.rb"
-    [class]{}-[func]{level_order}
+    ### 层序遍历 ###
+    def level_order(root)
+      # 初始化队列，加入根节点
+      queue = [root]
+      # 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+      res = []
+      while !queue.empty?
+        node = queue.shift # 队列出队
+        res << node.val # 保存节点值
+        queue << node.left unless node.left.nil? # 左子节点入队
+        queue << node.right unless node.right.nil? # 右子节点入队
+      end
+      res
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -793,9 +806,25 @@ comments: true
     ```ruby title="binary_tree_dfs.rb"
     [class]{}-[func]{pre_order}
 
-    [class]{}-[func]{in_order}
+    ### 中序遍历 ###
-
+    def in_order(root)
-    [class]{}-[func]{post_order}
+      return if root.nil?
+
+      # 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+      in_order(root.left)
+      $res << root.val
+      in_order(root.right)
+    end
+
+    ### 后序遍历 ###
+    def post_order(root)
+      return if root.nil?
+
+      # 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+      post_order(root.left)
+      post_order(root.right)
+      $res << root.val
+    end
     ```
 
 === "Zig"

en/docs/chapter_tree/array_representation_of_tree.md

@@ -1256,7 +1256,87 @@ The following code implements a binary tree based on array representation, inclu
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="array_binary_tree.rb"
-    [class]{ArrayBinaryTree}-[func]{}
+    ### 数组表示下的二叉树类 ###
+    class ArrayBinaryTree
+      ### 构造方法 ###
+      def initialize(arr)
+        @tree = arr.to_a
+      end
+
+      ### 列表容量 ###
+      def size
+        @tree.length
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的值 ###
+      def val(i)
+        # 若索引越界，则返回 nil ，代表空位
+        return if i < 0 || i >= size
+
+        @tree[i]
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的左子节点的索引 ###
+      def left(i)
+        2 * i + 1
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的右子节点的索引 ###
+      def right(i)
+        2 * i + 2
+      end
+
+      ### 获取索引为 i 节点的父节点的索引 ###
+      def parent(i)
+        (i - 1) / 2
+      end
+
+      ### 层序遍历 ###
+      def level_order
+        @res = []
+
+        # 直接遍历数组
+        for i in 0...size
+          @res << val(i) unless val(i).nil?
+        end
+
+        @res
+      end
+
+      ### 深度优先遍历 ###
+      def dfs(i, order)
+        return if val(i).nil?
+        # 前序遍历
+        @res << val(i) if order == :pre
+        dfs(left(i), order)
+        # 中序遍历
+        @res << val(i) if order == :in
+        dfs(right(i), order)
+        # 后序遍历
+        @res << val(i) if order == :post
+      end
+
+      ### 前序遍历 ###
+      def pre_order
+        @res = []
+        dfs(0, :pre)
+        @res
+      end
+
+      ### 中序遍历 ###
+      def in_order
+        @res = []
+        dfs(0, :in)
+        @res
+      end
+
+      ### 后序遍历 ###
+      def post_order
+        @res = []
+        dfs(0, :post)
+        @res
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"

en/docs/chapter_tree/avl_tree.md

@@ -455,9 +455,19 @@ The "node height" refers to the distance from that node to its farthest leaf nod
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{height}
+    ### 获取节点高度 ###
+    def height(node)
+      # 空节点高度为 -1 ，叶节点高度为 0
+      return node.height unless node.nil?
 
-    [class]{AVLTree}-[func]{update_height}
+      -1
+    end
+
+    ### 更新节点高度 ###
+    def update_height(node)
+      # 节点高度等于最高子树高度 + 1
+      node.height = [height(node.left), height(node.right)].max + 1
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -638,7 +648,14 @@ The "balance factor" of a node is defined as the height of the node's left subtr
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{balance_factor}
+    ### 获取平衡因子 ###
+    def balance_factor(node)
+      # 空节点平衡因子为 0
+      return 0 if node.nil?
+
+      # 节点平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度
+      height(node.left) - height(node.right)
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -913,7 +930,19 @@ As shown in the Figure 7-27 , when the `child` node has a right child (denoted a
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{right_rotate}
+    ### 右旋操作 ###
+    def right_rotate(node)
+      child = node.left
+      grand_child = child.right
+      # 以 child 为原点，将 node 向右旋转
+      child.right = node
+      node.left = grand_child
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      update_height(child)
+      # 返回旋转后子树的根节点
+      child
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1174,7 +1203,19 @@ It can be observed that **the right and left rotation operations are logically s
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{left_rotate}
+    ### 左旋操作 ###
+    def left_rotate(node)
+      child = node.right
+      grand_child = child.left
+      # 以 child 为原点，将 node 向左旋转
+      child.left = node
+      node.right = grand_child
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      update_height(child)
+      # 返回旋转后子树的根节点
+      child
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1648,7 +1689,34 @@ For convenience, we encapsulate the rotation operations into a function. **With
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{rotate}
+    ### 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡 ###
+    def rotate(node)
+      # 获取节点 node 的平衡因子
+      balance_factor = balance_factor(node)
+      # 左遍树
+      if balance_factor > 1
+        if balance_factor(node.left) >= 0
+          # 右旋
+          return right_rotate(node)
+        else
+          # 先左旋后右旋
+          node.left = left_rotate(node.left)
+          return right_rotate(node)
+        end
+      # 右遍树
+      elsif balance_factor < -1
+        if balance_factor(node.right) <= 0
+          # 左旋
+          return left_rotate(node)
+        else
+          # 先右旋后左旋
+          node.right = right_rotate(node.right)
+          return left_rotate(node)
+        end
+      end
+      # 平衡树，无须旋转，直接返回
+      node
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -2039,9 +2107,28 @@ The node insertion operation in AVL trees is similar to that in binary search tr
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{insert}
+    ### 插入节点 ###
-
+    def insert(val)
-    [class]{AVLTree}-[func]{insert_helper}
+      @root = insert_helper(@root, val)
+    end
+
+    ### 递归插入节点（辅助方法）###
+    def insert_helper(node, val)
+      return TreeNode.new(val) if node.nil?
+      # 1. 查找插入位置并插入节点
+      if val < node.val
+        node.left = insert_helper(node.left, val)
+      elsif val > node.val
+        node.right = insert_helper(node.right, val)
+      else
+        # 重复节点不插入，直接返回
+        return node
+      end
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+      rotate(node)
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -2640,9 +2727,41 @@ Similarly, based on the method of removing nodes in binary search trees, rotatio
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="avl_tree.rb"
-    [class]{AVLTree}-[func]{remove}
+    ### 删除节点 ###
-
+    def remove(val)
-    [class]{AVLTree}-[func]{remove_helper}
+      @root = remove_helper(@root, val)
+    end
+
+    ### 递归删除节点（辅助方法）###
+    def remove_helper(node, val)
+      return if node.nil?
+      # 1. 查找节点并删除
+      if val < node.val
+        node.left = remove_helper(node.left, val)
+      elsif val > node.val
+        node.right = remove_helper(node.right, val)
+      else
+        if node.left.nil? || node.right.nil?
+          child = node.left || node.right
+          # 子节点数量 = 0 ，直接删除 node 并返回
+          return if child.nil?
+          # 子节点数量 = 1 ，直接删除 node
+          node = child
+        else
+          # 子节点数量 = 2 ，则将中序遍历的下个节点删除，并用该节点替换当前节点
+          temp = node.right
+          while !temp.left.nil?
+            temp = temp.left
+          end
+          node.right = remove_helper(node.right, temp.val)
+          node.val = temp.val
+        end
+      end
+      # 更新节点高度
+      update_height(node)
+      # 2. 执行旋转操作，使该子树重新恢复平衡
+      rotate(node)
+    end
     ```
 
 === "Zig"

en/docs/chapter_tree/binary_search_tree.md

@@ -316,7 +316,26 @@ The search operation in a binary search tree works on the same principle as the
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_search_tree.rb"
-    [class]{BinarySearchTree}-[func]{search}
+    ### 查找节点 ###
+    def search(num)
+      cur = @root
+
+      # 循环查找，越过叶节点后跳出
+      while !cur.nil?
+        # 目标节点在 cur 的右子树中
+        if cur.val < num
+          cur = cur.right
+        # 目标节点在 cur 的左子树中
+        elsif cur.val > num
+          cur = cur.left
+        # 找到目标节点，跳出循环
+        else
+          break
+        end
+      end
+
+      cur
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -773,7 +792,38 @@ In the code implementation, note the following two points.
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_search_tree.rb"
-    [class]{BinarySearchTree}-[func]{insert}
+    ### 插入节点 ###
+    def insert(num)
+      # 若树为空，则初始化根节点
+      if @root.nil?
+        @root = TreeNode.new(num)
+        return
+      end
+
+      # 循环查找，越过叶节点后跳出
+      cur, pre = @root, nil
+      while !cur.nil?
+        # 找到重复节点，直接返回
+        return if cur.val == num
+
+        pre = cur
+        # 插入位置在 cur 的右子树中
+        if cur.val < num
+          cur = cur.right
+        # 插入位置在 cur 的左子树中
+        else
+          cur = cur.left
+        end
+      end
+
+      # 插入节点
+      node = TreeNode.new(num)
+      if pre.val < num
+        pre.right = node
+      else
+        pre.left = node
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -1545,7 +1595,57 @@ The operation of removing a node also uses $O(\log n)$ time, where finding the n
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_search_tree.rb"
-    [class]{BinarySearchTree}-[func]{remove}
+    ### 删除节点 ###
+    def remove(num)
+      # 若树为空，直接提前返回
+      return if @root.nil?
+
+      # 循环查找，越过叶节点后跳出
+      cur, pre = @root, nil
+      while !cur.nil?
+        # 找到待删除节点，跳出循环
+        break if cur.val == num
+
+        pre = cur
+        # 待删除节点在 cur 的右子树中
+        if cur.val < num
+          cur = cur.right
+        # 待删除节点在 cur 的左子树中
+        else
+          cur = cur.left
+        end
+      end
+      # 若无待删除节点，则直接返回
+      return if cur.nil?
+
+      # 子节点数量 = 0 or 1
+      if cur.left.nil? || cur.right.nil?
+        # 当子节点数量 = 0 / 1 时， child = null / 该子节点
+        child = cur.left || cur.right
+        # 删除节点 cur
+        if cur != @root
+          if pre.left == cur
+            pre.left = child
+          else
+            pre.right = child
+          end
+        else
+          # 若删除节点为根节点，则重新指定根节点
+          @root = child
+        end
+      # 子节点数量 = 2
+      else
+        # 获取中序遍历中 cur 的下一个节点
+        tmp = cur.right
+        while !tmp.left.nil?
+          tmp = tmp.left
+        end
+        # 递归删除节点 tmp
+        remove(tmp.val)
+        # 用 tmp 覆盖 cur
+        cur.val = tmp.val
+      end
+    end
     ```
 
 === "Zig"

en/docs/chapter_tree/binary_tree_traversal.md

@@ -318,7 +318,20 @@ Breadth-first traversal is usually implemented with the help of a "queue". The q
 === "Ruby"
 
     ```ruby title="binary_tree_bfs.rb"
-    [class]{}-[func]{level_order}
+    ### 层序遍历 ###
+    def level_order(root)
+      # 初始化队列，加入根节点
+      queue = [root]
+      # 初始化一个列表，用于保存遍历序列
+      res = []
+      while !queue.empty?
+        node = queue.shift # 队列出队
+        res << node.val # 保存节点值
+        queue << node.left unless node.left.nil? # 左子节点入队
+        queue << node.right unless node.right.nil? # 右子节点入队
+      end
+      res
+    end
     ```
 
 === "Zig"
@@ -793,9 +806,25 @@ Depth-first search is usually implemented based on recursion:
     ```ruby title="binary_tree_dfs.rb"
     [class]{}-[func]{pre_order}
 
-    [class]{}-[func]{in_order}
+    ### 中序遍历 ###
-
+    def in_order(root)
-    [class]{}-[func]{post_order}
+      return if root.nil?
+
+      # 访问优先级：左子树 -> 根节点 -> 右子树
+      in_order(root.left)
+      $res << root.val
+      in_order(root.right)
+    end
+
+    ### 后序遍历 ###
+    def post_order(root)
+      return if root.nil?
+
+      # 访问优先级：左子树 -> 右子树 -> 根节点
+      post_order(root.left)
+      post_order(root.right)
+      $res << root.val
+    end
     ```
 
 === "Zig"

zh-Hant/docs/chapter_appendix/installation.md

@@ -56,16 +56,21 @@ VS Code 擁有強大的擴展包生態系統，支持大多數程式語言的執
 
 ### 7.   JavaScript 環境
 
-1. 下載並安裝 [node.js](https://nodejs.org/en/) 。
+1. 下載並安裝 [Node.js](https://nodejs.org/en/) 。
-2. 在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 `javascript` ，安裝 JavaScript (ES6) code snippets 。
+2. （可選）在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 `Prettier` ，安裝程式碼格式化工具。
-3. （可選）在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 `Prettier` ，安裝程式碼格式化工具。
 
-### 8.   Dart 環境
+### 8.   TypeScript 環境
+
+1. 同 JavaScript 環境安裝步驟。
+2. 安裝 [TypeScript Execute (tsx)](https://github.com/privatenumber/tsx?tab=readme-ov-file#global-installation) 。
+3. 在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 `typescript` ，安裝 [Pretty TypeScript Errors](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=yoavbls.pretty-ts-errors) 。
+
+### 9.   Dart 環境
 
 1. 下載並安裝 [Dart](https://dart.dev/get-dart) 。
 2. 在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 `dart` ，安裝 [Dart](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=Dart-Code.dart-code) 。
 
-### 9.   Rust 環境
+### 10.   Rust 環境
 
 1. 下載並安裝 [Rust](https://www.rust-lang.org/tools/install) 。
 2. 在 VS Code 的擴充功能市場中搜索 `rust` ，安裝 [rust-analyzer](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=rust-lang.rust-analyzer) 。